Online Tools Center
  • Начало
  • Инструменти
  • Конвертори
Online Tools Center

Free online calculators for math, finance, fitness, and more.

Бързи Връзки

  • Math Calculators
  • Инструменти
  • Конвертори
  • За Нас
  • Контакти

Правно

  • Политика за Поверителност
  • Условия за Ползване

© 2026 Online Tools Center. Всички права запазени.

Конвертор на Двоични Числа

Незабавно конвертирайте числа между десетична, двоична, осмична и шестнадесетична бройна система с поддръжка на допълнителен код.

Конвертор на Бройни Системи

Валиден диапазон (със знак): -128 – 127

Въведете стойност в произволно поле за конвертиране

Какво е конвертор на двоични числа?

Конверторът на двоични числа преобразува числа между позиционни бройни системи, използвани в вътрешните операции на компютрите. Четирите най-широко използвани основи са: десетична (основа 10), двоична (основа 2), осмична (основа 8) и шестнадесетична (основа 16). Познаването на тези системи е основно в компютърните науки, цифровата електроника и системното програмиране.

В България оператори като Vivacom и A1 България управляват блокове IPv4 адреси в двоичен формат. Кирилската буква 'Ш' (Unicode U+0428 = 1064, 0x0428 hex) и 'Ж' (U+0416 = 1046, 0x0416) са важни при анализ на кодирания за текст. ЕГН — Единен граждански номер на България — е 10-цифрен идентификатор; разбирането на двоичните диапазони помага при проектиране на полета в бази данни.

Формули за конвертиране

Стойността на число в произволна позиционна система е сумата от всяка цифра, умножена по основата, повдигната на степен, съответстваща на позицията на цифрата, броена от нула отдясно.

Позиционен запис (основа N → десетичен)

N=∑i=0n−1bi⋅2iN = \sum_{i=0}^{n-1} b_i \cdot 2^iN=i=0∑n−1​bi​⋅2i
e.g. 10112=1⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20=1110\text{e.g.}\ 1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 11_{10}e.g. 10112​=1⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20=1110​

Допълнителен код (отрицателни числа)

−N=N‾+1(mod2n)-N = \overline{N} + 1 \pmod{2^n}−N=N+1(mod2n)
e.g. −510→8-bit1111 10112=FB16\text{e.g.}\ -5_{10} \xrightarrow{8\text{-bit}} 1111\,1011_2 = \text{FB}_{16}e.g. −510​8-bit​111110112​=FB16​

Допълнителният код (двоичен) представя отрицателни цели числа: инвертират се всички битове и се добавя 1. Това позволява използването на едни и същи схеми за събиране за положителни и отрицателни числа.

Практически примери

Кирилска буква 'Ш'

Кирилицата 'Ш' в Unicode е U+0428 = 1064 десетично и 0x0428 шестнадесетично. Разбирането на Unicode кодови точки за кирилски букви е важно при отстраняване на проблеми с кодирането на текст в системи, поддържащи български.

Vivacom маска на подмрежа

Стандартна маска на подмрежа 255.255.255.0 означава, че първите 24 бита идентифицират мрежата. Двоично: 1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000. CIDR нотацията /24 посочва тези 24 бита, зададени на 1.

TCP порт 80 (HTTP)

Порт 80 = 0101 0000 двоично (8 бита) и 0x50 шестнадесетично. Български мрежови администратори използват шестнадесетични означения на портовете в правилата на защитните стени и при анализ на протоколи.

ЕГН двоично кодиран

10-значният ЕГН (0–9999999999) при конвертиране в двоично изисква до 34 бита. Разбирането на двоичните диапазони помага при проектиране на бази данни с правилна ширина в битове.

Как работи конверторът

  1. 1

    Въведете или поставете число в произволно от четирите полета (десетично, двоично, осмично или шестнадесетично).

  2. 2

    Изберете подходяща ширина в битове за вашия контекст (8 бита за байт, 32 бита за типично цяло число).

  3. 3

    Инструментът проверява валидността на входа спрямо избраната основа и диапазона със знак.

  4. 4

    Десетичният еквивалент се изчислява и едновременно се изразява във всички останали основи.

  5. 5

    Отрицателните десетични числа се показват като допълнителен код за избраната ширина в битове с съответните осмични и шестнадесетични стойности.

Съвети и трикове

  • ✦Всеки шестнадесетичен символ съответства точно на 4 бита (nibble). Запомнянето на 16 nibble еквивалента позволява четене на дъмпове на паметта без калкулатор.
  • ✦Научете степените на 2 до 2¹⁰ = 1 024 за бързо изчисляване наум.
  • ✦Unix права на файлове (напр. chmod 755) са осмични: 7 = 111₂ означава четене + запис + изпълнение за собственика.
  • ✦В допълнителния код 8-битовото препълване 127 + 1 = −128 — честа програмна грешка на C.
  • ✦Байтът винаги съответства точно на два шестнадесетични символа, което значително улеснява четенето на мрежови записи.

Често задавани въпроси

Защо компютрите използват двоична система вместо десетична?▼

Транзисторите имат две стабилни състояния (включено/изключено), естествено съответстващи на 1 и 0. Десет стабилни нива на напрежение за всяка десетична цифра би направило схемите много по-сложни.

Какво е допълнителен код и защо се използва?▼

Допълнителният код кодира отрицателни цели числа: инвертират се всички битове и се добавя 1. Едни и същи схеми за събиране работят за двата типа числа, опростявайки проектирането на процесора.

Как бързо да конвертираме двоично в шестнадесетично?▼

Групирайте битовете в групи от 4 от дясно наляво, допълнени с нули при нужда. Всяка група от 4 бита съответства на една шестнадесетична цифра: 0000=0, …, 1010=A, 1111=F.

Каква е разликата между знаково и беззнаково двоично представяне?▼

Беззнаково: всички битове представят величина (от 0 до 2ⁿ−1). Знаково (допълнителен код): най-значимият бит показва знака, диапазон от −2ⁿ⁻¹ до 2ⁿ⁻¹−1.

Защо шестнадесетичната система е популярна в програмирането?▼

Байтът винаги съответства точно на два шестнадесетични символа — много по-компактно от дълги двоични низове. Адресите на паметта, кодовете на цветовете и битовите маски стандартно се записват в шестнадесетичен формат.

Какво означава 'ширина в битове' в този конвертор?▼

Ширината в битове (8, 16, 32 …) определя диапазона със знак. 8 бита: −128 – 127; 32 бита: −2 147 483 648 – 2 147 483 647.

Оценете Този Калкулатор