Zahlen sofort zwischen Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal umrechnen – mit Zweierkomplement für vorzeichenbehaftete Werte.
Gültiger Bereich (vorzeichenbehaftet): -128 bis 127
Ein Binär-Umrechner wandelt Zahlen zwischen den positionellen Zahlensystemen um, die Computer intern verwenden. Die vier gebräuchlichsten Basen sind Dezimal (Basis 10), Binär (Basis 2), Oktal (Basis 8) und Hexadezimal (Basis 16). Dieses Wissen ist grundlegend für Informatik, Digitaltechnik und Systemprogrammierung.
In der Schweiz begegnet man Binärzahlen häufig in der Industrie- und Bankenautomation. Schweizer Finanzinstitute wie UBS und Credit Suisse setzen auf präzise binäre Datenstrukturen für Transaktionsverarbeitung. Zudem verwenden Schweizer Telekommunikationsanbieter wie Swisscom strukturierte IPv4-Adressbereiche, die in Binär, Oktal oder Hexadezimal ausgedrückt werden können.
Der Wert einer Zahl in einem beliebigen Positionssystem ist die Summe jeder Stelle multipliziert mit der Basis, potenziert mit ihrer Position (von rechts beginnend bei 0).
Das Zweierkomplement stellt negative ganze Zahlen in Binärform dar: Alle Bits werden invertiert, dann wird 1 addiert. Dadurch kann dieselbe Addiererschaltung für positive und negative Zahlen genutzt werden.
Der Kleinbuchstabe 'ü', in der Schweiz häufig in Ortsnamen wie Zürich verwendet, hat in ISO-8859-1 den Code 252 = 1111 1100 in 8-Bit-Binär und 0xFC in Hexadezimal.
Die Standardnetzmaske 255.255.255.0 bei Swisscom-Heimnetzwerken entspricht in Binär: 1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000. Die CIDR-Notation /24 beschreibt die 24 führenden Einsen.
Eine Schweizer IBAN beginnt mit «CH» gefolgt von 19 Ziffern. Die ASCII-Codes von 'C' (67 = 0100 0011) und 'H' (72 = 0100 1000) illustrieren, wie Buchstabencodes in Prüfzifferalgorithmen verarbeitet werden.
Interne Fahrzeug-IDs der SBB werden als 16-Bit-Werte codiert. Zum Beispiel entspricht die Nummer 4096 (Tausendergrenze für Triebfahrzeuge) exakt 0x1000 in Hex und 0001 0000 0000 0000 in 13-Bit-Binär.
Geben Sie eine Zahl in eines der vier Felder ein (Dezimal, Binär, Oktal oder Hexadezimal).
Wählen Sie die passende Bitbreite (z. B. 8 Bit für ein Byte, 32 Bit für einen Integer-Typ).
Der Umrechner prüft die Eingabe auf Gültigkeit für die gewählte Basis und den vorzeichenbehafteten Wertebereich.
Der dezimale Äquivalentwert wird berechnet und sofort in alle anderen Basen umgerechnet.
Negative Dezimalwerte werden im Zweierkomplement für die gewählte Bitbreite dargestellt.
Transistoren haben zwei stabile Zustände (ein/aus), die sich natürlich auf 1 und 0 abbilden lassen. Zehn stabile Zustände für Dezimalziffern wären technisch viel aufwendiger.
Das Zweierkomplement kodiert negative Zahlen: Alle Bits invertieren, dann 1 addieren. So verwendet derselbe Addierer beide Zahlenarten – kein separater Subtrahierer nötig.
Teilen Sie die Binärzahl in 4-Bit-Gruppen von rechts auf. Jede Gruppe entspricht einer Hexadezimalstelle: 0000=0, …, 1010=A, 1111=F.
Vorzeichenlos: 0 bis 2ⁿ−1. Vorzeichenbehaftet (Zweierkomplement): −2ⁿ⁻¹ bis 2ⁿ⁻¹−1, das höchste Bit ist das Vorzeichenbit.
Ein Byte entspricht immer genau zwei Hexadezimalziffern – viel kompakter als Binärfolgen. Speicheradressen, Farbcodes und Bitmasken werden konventionell in Hexadezimal geschrieben.
Die Bitbreite definiert den vorzeichenbehafteten Wertebereich. 8 Bit: −128 bis 127; 32 Bit: −2'147'483'648 bis 2'147'483'647 (Schweizer Schreibweise mit Apostroph als Tausenderseparator).