Bruchrechner

Addiere, subtrahiere, multipliziere, dividiere, vereinfache und konvertiere Brüche mit unserem kostenlosen Bruchrechner

Verfügbare Rechner

Was ist ein Bruch?

Ein Bruch stellt einen Teil einer ganzen Zahl dar. Er besteht aus einem Zähler (die obere Zahl) und einem Nenner (die untere Zahl), getrennt durch einen Bruchstrich. Zum Beispiel bedeutet 3/4 3 Teile von 4 gleichen Teilen. Brüche werden häufig in Mathematik, Kochen, Messungen und täglichen Berechnungen verwendet.

Bruchoperationen

Unser Bruchrechner unterstützt alle grundlegenden Bruchoperationen, einschliesslich Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Vereinfachung und Umwandlung zwischen Brüchen, gemischten Zahlen und Dezimalzahlen.

Brüche Addieren

Um Brüche zu addieren, finde einen gemeinsamen Nenner, konvertiere beide Brüche und addiere dann die Zähler:

(a ÷ b) + (c ÷ d) = ((a × d + c × b) ÷ (b × d))

wobei KGV das Kleinste Gemeinsame Vielfache der Nenner ist

Brüche Multiplizieren

Um Brüche zu multiplizieren, multipliziere die Zähler zusammen und die Nenner zusammen:

(a ÷ b) × (c ÷ d) = ((a × c) ÷ (b × d))

wobei das Ergebnis auf die niedrigsten Terme vereinfacht werden sollte

Beispiele für Bruchberechnungen

Hier sind verschiedene Alltagssituationen, die zeigen, wie einfach es ist, unseren Bruchrechner zu verwenden.

Beispiel 1: Schweizer Fondue-Rezept

Ein traditionelles Schweizer Fondue-Rezept aus einem Kochbuch in Zürich erfordert 28/31 Tasse Käse und 1/3 Tasse Weisswein. Du möchtest die Gesamtmenge wissen.

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Was ist 28/31 + 1/3?

Der Rechner gibt zurück: 115/93 Tassen

Finde gemeinsamen Nenner: KGV von 31 und 3 = 93
Konvertiere: 28/31 = 84/93, 1/3 = 31/93
Addiere: 84/93 + 31/93 = 115/93

Die verwendete Formel ist:

(28 ÷ 31) + (1 ÷ 3) = (115 ÷ 93)

Beispiel 2: Teilen von Rösti in Bern

Du kaufst Rösti von einem Restaurant in Bern. Du hast 29/30 Rösti und isst 1/4 davon. Wie viel bleibt übrig?

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Was ist 29/30 - 1/4?

Der Rechner gibt zurück: 43/60 Rösti

Finde gemeinsamen Nenner: KGV von 30 und 4 = 60
Konvertiere: 29/30 = 58/60, 1/4 = 15/60
Subtrahiere: 58/60 - 15/60 = 43/60

Die verwendete Formel ist:

(29 ÷ 30) - (1 ÷ 4) = (116 ÷ 120) - (30 ÷ 120) = (86 ÷ 120) = (43 ÷ 60)

Beispiel 3: Verdoppeln eines Schweizer Rezepts

Ein Raclette-Rezept von Coop verwendet 26/33 Tasse Käse. Du möchtest das Rezept für eine grössere Gruppe verdoppeln.

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Was ist 2 × 26/33?

Der Rechner gibt zurück: 1 19/33 Tassen

Multipliziere: 2 × 26/33 = 52/33
Konvertiere zu gemischter Zahl: 52/33 = 1 19/33

Die verwendete Formel ist:

2 × (26 ÷ 33) = (52 ÷ 33) = 1(19 ÷ 33)

Beispiel 4: Zutaten Teilen

Du hast 30/31 Tasse Sahne von einem Rezept und musst sie in 27 gleiche Portionen für siebenundzwanzig separate Gerichte aufteilen.

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Was ist 30/31 ÷ 27?

Der Rechner gibt zurück: 10/279 Tasse pro Portion

Teilen durch 27 ist dasselbe wie Multiplizieren mit 1/27
Multipliziere: 30/31 × 1/27 = 30/837
Vereinfache: 30/837 = 10/279

Die verwendete Formel ist:

(30 ÷ 31) ÷ 27 = (30 ÷ 31) × (1 ÷ 27) = (30 ÷ 837) = (10 ÷ 279)

Beispiel 5: Vereinfachen Schweizer Masse

Ein Bauprojekt in Basel erfordert 84/90 Meter Material. Vereinfache diesen Bruch.

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Vereinfache 84/90

Der Rechner gibt zurück: 14/15 Meter

Finde GGT von 84 und 90: GGT = 6
Teile beide durch 6: 84÷6 = 14, 90÷6 = 15
Ergebnis: 14/15

Die verwendete Formel ist:

(84 ÷ 90) = (14 ÷ 15)

Beispiel 6: Gemischte Zahl Umwandlung

Ein Rezept aus einem Schweizer Kochbuch erfordert 30 1/2 Tassen. Konvertiere dies in einen unechten Bruch.

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Konvertiere 30 1/2 in unechten Bruch

Der Rechner gibt zurück: 61/2 Tassen

Multipliziere ganze Zahl mit Nenner: 30 × 2 = 60
Addiere Zähler: 60 + 1 = 61
Behalte Nenner: 2
Ergebnis: 61/2

Die verwendete Formel ist:

30(1 ÷ 2) = (61 ÷ 2)

Beispiel 7: Unechter zu Gemischt

Du hast 163/42 Älplermagronen von einem Restaurant in Luzern. Konvertiere zu einer gemischten Zahl.

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Konvertiere 163/42 zu gemischter Zahl

Der Rechner gibt zurück: 3 37/42 Portionen

Teile: 163 ÷ 42 = 3 Rest 37
Ganzer Teil: 3
Bruchteil: 37/42
Ergebnis: 3 37/42

Die verwendete Formel ist:

(163 ÷ 42) = 3(37 ÷ 42)

Beispiel 8: Dezimal zu Bruch

Eine Messung in einem Schweizer Bauprojekt zeigt 0.333 Meter. Konvertiere zu einem Bruch.

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Konvertiere 0.333 zu Bruch

Der Rechner gibt zurück: 1/3 Meter

0.333 hat 3 Dezimalstellen
0.333 ≈ 1/3

Die verwendete Formel ist:

0.333 ≈ (1 ÷ 3)

Beispiel 9: Bruch zu Dezimal

Ein Rezept von Migros verwendet 69/100 Tasse. Konvertiere zu Dezimal für einfachere Messung.

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Konvertiere 69/100 zu Dezimal

Der Rechner gibt zurück: 0.69 Tassen

Teile: 69 ÷ 100 = 0.69
Ergebnis: 0.69

Die verwendete Formel ist:

(69 ÷ 100) = 0.69

Beispiel 10: Lernzeit für Matura

Ein Schüler in Genf verbringt 26/53 Stunde mit Mathematik-Hausaufgaben für die Matura und 1/3 Stunde mit Lesen. Gesamtzeit?

Du kannst unseren Rechner verwenden, indem du eingibst:

Was ist 26/53 + 1/3 Stunde?

Der Rechner gibt zurück: 131/159 Stunde (49 Minuten)

Finde gemeinsamen Nenner: KGV von 53 und 3 = 159
Konvertiere: 26/53 = 78/159, 1/3 = 53/159
Addiere: 78/159 + 53/159 = 131/159
131/159 Stunde = 49 Minuten

Die verwendete Formel ist:

(26 ÷ 53) + (1 ÷ 3) = (131 ÷ 159)

Zusammenfassung

Diese Beispiele zeigen, wie unser Bruchrechner mit Folgendem umgehen kann:

  • •Addieren und Subtrahieren von Brüchen (Rezepte, Messungen, Zeitberechnungen)
  • •Multiplizieren und Dividieren von Brüchen (Rezepte skalieren, Proportionen berechnen)
  • •Vereinfachen von Brüchen (Reduzieren auf die niedrigsten Terme)
  • •Umwandeln zwischen Brüchen, gemischten Zahlen und Dezimalzahlen

Du kannst jede reale Situation, die Brüche beinhaltet, an eines dieser Muster anpassen und den Rechner die Arbeit für dich erledigen lassen.

Wie zu Verwenden

  1. Wähle den Typ der Bruchberechnung, den du benötigst (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Vereinfachung, Umwandlung usw.).
  2. Gib die erforderlichen Werte in die Eingabefelder ein. Der Rechner aktualisiert die Ergebnisse automatisch in Echtzeit.
  3. Sieh dir das Ergebnis und die Schritt-für-Schritt-Aufschlüsselung der Berechnung mit Formeln an, die in mathematischer Notation angezeigt werden.

Häufig gestellte Fragen

Wie addiere ich Brüche?

Um Brüche zu addieren, finde einen gemeinsamen Nenner, konvertiere beide Brüche, um diesen Nenner zu haben, und addiere dann die Zähler. Das Ergebnis sollte auf die niedrigsten Terme vereinfacht werden.

Wie vereinfache ich Brüche?

Um einen Bruch zu vereinfachen, teile sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren grössten gemeinsamen Teiler (GGT). Zum Beispiel vereinfacht sich 8/12 zu 2/3, indem beide durch 4 geteilt werden.

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Veröffentlicht von Online Tools Center

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