Bruchrechner

Addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, vereinfachen und konvertieren Sie Brüche mit unserem kostenlosen Bruchrechner

Verfügbare Rechner

Was ist ein Bruch?

Ein Bruch stellt einen Teil einer ganzen Zahl dar. Er besteht aus einem Zähler (die obere Zahl) und einem Nenner (die untere Zahl), getrennt durch einen Bruchstrich. Zum Beispiel bedeutet 3/4 3 Teile von 4 gleichen Teilen. Brüche werden häufig in Mathematik, Kochen, Messungen und alltäglichen Berechnungen verwendet.

Bruchoperationen

Unser Bruchrechner unterstützt alle grundlegenden Bruchoperationen, einschließlich Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Vereinfachung und Umwandlung zwischen Brüchen, gemischten Zahlen und Dezimalzahlen.

Brüche Addieren

Um Brüche zu addieren, finde einen gemeinsamen Nenner, konvertiere beide Brüche und addiere dann die Zähler:

(a ÷ b) + (c ÷ d) = ((a × d + c × b) ÷ (b × d))

wobei kgV das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner ist

Brüche Multiplizieren

Um Brüche zu multiplizieren, multipliziere die Zähler zusammen und die Nenner zusammen:

(a ÷ b) × (c ÷ d) = ((a × c) ÷ (b × d))

wobei das Ergebnis auf die niedrigsten Terme vereinfacht werden sollte

Beispiele für Bruchberechnungen

Hier sind mehrere alltägliche Situationen, die zeigen, wie einfach es ist, unseren Bruchrechner zu verwenden.

Beispiel 1: Deutsches Rezept für Sauerkraut

Ein traditionelles deutsches Sauerkraut-Rezept aus einem Kochbuch in Berlin erfordert 3/5 Tasse Kohl und 1/4 Tasse Essig. Sie möchten die Gesamtmenge wissen.

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Was ist 3/5 + 1/4?

Der Rechner gibt zurück: 17/20 Tasse

Gemeinsamen Nenner finden: kgV von 5 und 4 = 20
Umwandeln: 3/5 = 12/20, 1/4 = 5/20
Addieren: 12/20 + 5/20 = 17/20

Die verwendete Formel ist:

(3 ÷ 5) + (1 ÷ 4) = (17 ÷ 20)

Beispiel 2: Brezel teilen in München

Sie kaufen Brezeln von einer Bäckerei in München. Sie haben 5/6 der Brezeln und essen 1/6 davon. Wie viel bleibt?

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Was ist 5/6 - 1/6?

Der Rechner gibt zurück: 2/3 Brezeln

Zähler subtrahieren: 5 - 1 = 4
Nenner beibehalten: 6
Vereinfachen: 4/6 = 2/3

Die verwendete Formel ist:

(5 ÷ 6) - (1 ÷ 6) = (4 ÷ 6) = (2 ÷ 3)

Beispiel 3: Rezept verdoppeln

Ein Rezept von Rewe verwendet 4/7 Tasse Mehl. Sie möchten das Rezept für eine größere Gruppe verdoppeln.

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Was ist 2 × 4/7?

Der Rechner gibt zurück: 1 1/7 Tassen

Multiplizieren: 2 × 4/7 = 8/7
In gemischte Zahl umwandeln: 8/7 = 1 1/7

Die verwendete Formel ist:

2 × (4 ÷ 7) = (8 ÷ 7) = 1(1 ÷ 7)

Beispiel 4: Zutaten teilen

Sie haben 7/9 Tasse Butter von einem Rezept und müssen sie in 3 gleiche Portionen für drei separate Zubereitungen aufteilen.

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Was ist 7/9 ÷ 3?

Der Rechner gibt zurück: 7/27 Tasse pro Portion

Durch 3 teilen ist dasselbe wie mit 1/3 multiplizieren
Multiplizieren: 7/9 × 1/3 = 7/27

Die verwendete Formel ist:

(7 ÷ 9) ÷ 3 = (7 ÷ 9) × (1 ÷ 3) = (7 ÷ 27)

Beispiel 5: Deutsche Maße vereinfachen

Ein Bauprojekt in Hamburg erfordert 18/24 Meter Material. Vereinfachen Sie diesen Bruch.

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Vereinfachen Sie 18/24

Der Rechner gibt zurück: 3/4 Meter

ggT von 18 und 24 finden: ggT = 6
Beide durch 6 teilen: 18÷6 = 3, 24÷6 = 4
Ergebnis: 3/4

Die verwendete Formel ist:

(18 ÷ 24) = (3 ÷ 4)

Beispiel 6: Gemischte Zahl umwandeln

Ein Rezept aus einem deutschen Kochbuch erfordert 6 1/3 Tassen. Wandeln Sie dies in einen unechten Bruch um.

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Wandeln Sie 6 1/3 in einen unechten Bruch um

Der Rechner gibt zurück: 19/3 Tassen

Ganze Zahl mit Nenner multiplizieren: 6 × 3 = 18
Zähler addieren: 18 + 1 = 19
Nenner beibehalten: 3
Ergebnis: 19/3

Die verwendete Formel ist:

6(1 ÷ 3) = (19 ÷ 3)

Beispiel 7: Unechter Bruch zu gemischt

Sie haben 23/5 Würste von einem Imbiss in Frankfurt. Wandeln Sie in eine gemischte Zahl um.

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Wandeln Sie 23/5 in eine gemischte Zahl um

Der Rechner gibt zurück: 4 3/5 Portionen

Teilen: 23 ÷ 5 = 4 Rest 3
Ganzer Teil: 4
Bruchteil: 3/5
Ergebnis: 4 3/5

Die verwendete Formel ist:

(23 ÷ 5) = 4(3 ÷ 5)

Beispiel 8: Dezimal zu Bruch

Eine Messung in einem deutschen Bauprojekt zeigt 0.6 Meter. Wandeln Sie in einen Bruch um.

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Wandeln Sie 0.6 in einen Bruch um

Der Rechner gibt zurück: 3/5 Meter

0.6 hat 1 Dezimalstelle
0.6 = 6/10
Vereinfachen: 6/10 = 3/5

Die verwendete Formel ist:

0.6 = (3 ÷ 5)

Beispiel 9: Bruch zu Dezimal

Ein Rezept von Edeka verwendet 11/20 Tasse. Wandeln Sie in eine Dezimalzahl um, um die Messung zu erleichtern.

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Wandeln Sie 11/20 in eine Dezimalzahl um

Der Rechner gibt zurück: 0.55 Tassen

Teilen: 11 ÷ 20 = 0.55
Ergebnis: 0.55

Die verwendete Formel ist:

(11 ÷ 20) = 0.55

Beispiel 10: Studienzeit für Abitur

Ein Schüler in Köln verbringt 2/7 Stunde mit Mathematik-Hausaufgaben für das Abitur und 1/3 Stunde mit Lesen. Gesamtzeit?

Sie können unseren Rechner verwenden, indem Sie eingeben:

Was ist 2/7 + 1/3 Stunde?

Der Rechner gibt zurück: 13/21 Stunde (37 Minuten)

Gemeinsamen Nenner finden: kgV von 7 und 3 = 21
Umwandeln: 2/7 = 6/21, 1/3 = 7/21
Addieren: 6/21 + 7/21 = 13/21
13/21 Stunde = 37 Minuten

Die verwendete Formel ist:

(2 ÷ 7) + (1 ÷ 3) = (13 ÷ 21)

Zusammenfassung

Diese Beispiele zeigen, wie unser Bruchrechner handhaben kann:

  • •Addieren und Subtrahieren von Brüchen (Rezepte, Messungen, Zeitberechnungen)
  • •Multiplizieren und Dividieren von Brüchen (Skalieren von Rezepten, Berechnen von Proportionen)
  • •Vereinfachen von Brüchen (Reduzieren auf niedrigste Terme)
  • •Umwandeln zwischen Brüchen, gemischten Zahlen und Dezimalzahlen

Sie können jede reale Situation, die Brüche beinhaltet, an eines dieser Muster anpassen und den Rechner die Arbeit für Sie erledigen lassen.

Wie man verwendet

  1. Wählen Sie die Art der Bruchberechnung aus, die Sie benötigen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Vereinfachung, Umwandlung usw.).
  2. Geben Sie die erforderlichen Werte in die Eingabefelder ein. Der Rechner aktualisiert die Ergebnisse automatisch in Echtzeit.
  3. Sehen Sie das Ergebnis und die schrittweise Aufschlüsselung der Berechnung mit Formeln, die in mathematischer Notation angezeigt werden.

Häufig gestellte Fragen

Wie addiere ich Brüche?

Um Brüche zu addieren, finden Sie einen gemeinsamen Nenner, konvertieren Sie beide Brüche, um diesen Nenner zu haben, und addieren Sie dann die Zähler. Das Ergebnis sollte auf die niedrigsten Terme vereinfacht werden.

Wie vereinfache ich Brüche?

Um einen Bruch zu vereinfachen, teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Zum Beispiel vereinfacht sich 8/12 zu 2/3, indem beide durch 4 geteilt werden.

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Veröffentlicht von Online Tools Center

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