Μετατρέψτε αριθμούς άμεσα μεταξύ δεκαδικού, δυαδικού, οκταδικού και δεκαεξαδικού συστήματος με υποστήριξη συμπληρώματος ως προς 2.
Έγκυρο εύρος (με πρόσημο): -128 – 127
Ο μετατροπέας δυαδικών αριθμών μετατρέπει αριθμούς μεταξύ θεσιακών αριθμητικών συστημάτων που χρησιμοποιούνται στις εσωτερικές λειτουργίες των υπολογιστών. Οι τέσσερις πιο συνηθισμένες βάσεις είναι: δεκαδικό (βάση 10), δυαδικό (βάση 2), οκταδικό (βάση 8) και δεκαεξαδικό (βάση 16). Η γνώση αυτών των συστημάτων είναι θεμελιώδης στην πληροφορική, την ψηφιακή ηλεκτρονική και τον συστημικό προγραμματισμό.
Στην Ελλάδα, πάροχοι όπως η Cosmote, η Vodafone Ελλάδας και η Wind διαχειρίζονται μπλοκ IPv4 διευθύνσεων σε δυαδική μορφή. Ελληνικοί χαρακτήρες όπως το 'Σ' (Unicode U+03A3 = 931 δεκαδικό, 0x03A3 hex) και 'Ω' (U+03A9 = 937, 0x03A9) είναι σημαντικοί στην ανάλυση κωδικοποιήσεων κειμένου. Ο ΑΦΜ (Αριθμός Φορολογικού Μητρώου) της Ελλάδας είναι 9ψήφιος.
Η τιμή ενός αριθμού σε οποιοδήποτε θεσιακό σύστημα είναι το άθροισμα κάθε ψηφίου πολλαπλασιασμένου με τη βάση υψωμένη στη δύναμη της θέσης του ψηφίου, μετρώντας από το μηδέν από τα δεξιά.
Το συμπλήρωμα ως προς 2 αναπαριστά αρνητικούς ακέραιους σε δυαδική μορφή: αντιστρέφονται όλα τα bits και προστίθεται 1. Αυτό επιτρέπει τη χρήση του ίδιου κυκλώματος πρόσθεσης τόσο για θετικούς όσο και για αρνητικούς αριθμούς.
Το 'Σ' στο Unicode είναι U+03A3 = 931 δεκαδικό και 0x03A3 δεκαεξαδικό. Η κατανόηση των Unicode code points για ελληνικά γράμματα είναι σημαντική κατά την αντιμετώπιση προβλημάτων κωδικοποίησης κειμένου σε συστήματα που υποστηρίζουν ελληνικά.
Η τυπική μάσκα υποδικτύου 255.255.255.0 σημαίνει ότι τα πρώτα 24 bits ταυτοποιούν το δίκτυο. Δυαδικά: 1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000. Η CIDR σημειογραφία /24 αναφέρεται σε αυτά τα 24 bits που είναι 1.
Θύρα 443 = 1 1011 1011 δυαδικό (9 bits) και 0x1BB δεκαεξαδικό. Έλληνες διαχειριστές δικτύου χρησιμοποιούν δεκαεξαδική σημειογραφία θυρών στους κανόνες firewall.
Ο 9ψήφιος ΑΦΜ (0–999999999) μετατρεπόμενος σε δυαδικό χρειάζεται έως 30 bits. Η κατανόηση των δυαδικών εύρων βοηθά στον σχεδιασμό πεδίων βάσεων δεδομένων με σωστό πλάτος bits.
Εισάγετε ή επικολλήστε έναν αριθμό σε οποιοδήποτε από τα τέσσερα πεδία (δεκαδικό, δυαδικό, οκταδικό ή δεκαεξαδικό).
Επιλέξτε κατάλληλο πλάτος bits για το πλαίσιό σας (8 bits για byte, 32 bits για τυπικό ακέραιο).
Το εργαλείο επικυρώνει την εισαγωγή σε σχέση με την επιλεγμένη βάση και το εύρος με πρόσημο.
Το δεκαδικό ισοδύναμο υπολογίζεται και εκφράζεται ταυτόχρονα σε όλες τις υπόλοιπες βάσεις.
Οι αρνητικοί δεκαδικοί αριθμοί εμφανίζονται ως συμπλήρωμα ως προς 2 για το επιλεγμένο πλάτος bits με τις αντίστοιχες οκταδικές και δεκαεξαδικές τιμές.
Τα τρανζίστορ έχουν δύο σταθερές καταστάσεις (ενεργό/ανενεργό) που αντιστοιχούν φυσικά στο 1 και 0. Δέκα σταθερά επίπεδα τάσης για κάθε δεκαδικό ψηφίο θα έκανε τα κυκλώματα πολύ πιο πολύπλοκα.
Το συμπλήρωμα ως προς 2 κωδικοποιεί αρνητικούς ακέραιους: αντιστρέφονται όλα τα bits και προστίθεται 1. Το ίδιο κύκλωμα πρόσθεσης λειτουργεί και για τους δύο τύπους αριθμών, απλοποιώντας τον σχεδιασμό του επεξεργαστή.
Ομαδοποιήστε τα bits σε ομάδες των 4 από δεξιά προς αριστερά, συμπληρώνοντας με μηδενικά όπου χρειάζεται. Κάθε ομάδα 4 bits αντιστοιχεί σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο: 0000=0, …, 1010=A, 1111=F.
Χωρίς πρόσημο: όλα τα bits αναπαριστούν μέγεθος (0 έως 2ⁿ−1). Με πρόσημο (συμπλήρωμα ως προς 2): το πιο σημαντικό bit δηλώνει πρόσημο, εύρος από −2ⁿ⁻¹ έως 2ⁿ⁻¹−1.
Ένα byte αντιστοιχεί πάντα σε ακριβώς δύο δεκαεξαδικούς χαρακτήρες — πολύ πιο συμπαγές από μακριές δυαδικές ακολουθίες. Οι διευθύνσεις μνήμης, οι κωδικοί χρωμάτων και οι μάσκες bits γράφονται συμβατικά σε δεκαεξαδική μορφή.
Το πλάτος bits (8, 16, 32 …) ορίζει το εύρος με πρόσημο. 8 bits: −128 – 127; 32 bits: −2 147 483 648 – 2 147 483 647.