Binäärilaskuri

Muunna binäärin ja desimaalin välillä, laske yhteen ja vähennä binäärilukuja ilmaisella binäärilaskurillamme

Saatavilla Olevat Laskurit

Mikä on Binääri?

Binääri on kantalukujärjestelmä, joka käyttää vain kahta numeroa: 0 ja 1. Se on tietokoneiden peruskieli, jossa jokainen numero edustaa 2:n potenssia. Binääriluvut ovat välttämättömiä tietotekniikassa, digitaalielektroniikassa ja ohjelmoinnissa.

Binäärimuunnos

Muunnos binäärin ja desimaalin välillä on perustavaa tietotekniikassa. Binääri-desimaalimuunnos sisältää kunkin numeron kertomisen vastaavalla 2:n potenssilla, kun taas desimaali-binääri käyttää toistuvaa jakoa 2:lla.

Kaava Binääri Desimaaliksi

Muuntaaksesi binäärin desimaaliksi, kerro jokainen numero 2:lla korotettuna sen sijainnin potenssiin:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Kaava Desimaali Binääriksi

Muuntaaksesi desimaalin binääriksi, jaa toistuvasti 2:lla ja kerää jäännökset alhaalta ylös.

Esimerkkejä Binäärilaskennasta

Tässä on useita arkipäivän tilanteita, jotka osoittavat kuinka helppoa on käyttää binäärilaskuriamme.

Esimerkki 1: Binääri Desimaaliksi

Muunna binääriluku 11110 desimaaliksi.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 11110₂ desimaalina?

Laskuri palauttaa: 30

11110₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 16 + 8 + 4 + 2 + 0
= 30₁₀

Käytetty kaava on:

11110_2 = 30_10

Esimerkki 2: Desimaali Binääriksi

Muunna desimaaliluku 110 binääriksi.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 110₁₀ binäärinä?

Laskuri palauttaa: 1101110

110 ÷ 2 = 55 jakojäännös 0
55 ÷ 2 = 27 jakojäännös 1
27 ÷ 2 = 13 jakojäännös 1
13 ÷ 2 = 6 jakojäännös 1
6 ÷ 2 = 3 jakojäännös 0
3 ÷ 2 = 1 jakojäännös 1
1 ÷ 2 = 0 jakojäännös 1
Lue jäännökset alhaalta: 1101110₂

Käytetty kaava on:

110_10 = 1101110_2

Esimerkki 3: Binääriyhteenlasku

Laske kaksi binäärilukua yhteen: 111111 + 101010.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 111111₂ + 101010₂?

Laskuri palauttaa: 1101001

111111₂ = 63₁₀
101010₂ = 42₁₀
63 + 42 = 105
105₁₀ = 1101001₂

Käytetty kaava on:

111111_2 + 101010_2 = 1101001_2

Esimerkki 4: Binääri Vähennyslasku

Vähennä binäärilukuja: 111000 - 101111.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 111000₂ - 101111₂?

Laskuri palauttaa: 1001

111000₂ = 56₁₀
101111₂ = 47₁₀
56 - 47 = 9
9₁₀ = 1001₂

Käytetty kaava on:

111000_2 - 101111_2 = 1001_2

Esimerkki 5: IP-Osoitteen Muunnos

Muunna binäärinen IP-osoitteen segmentti 10111100 desimaaliksi.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 10111100₂ desimaalina?

Laskuri palauttaa: 188

10111100₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 188₁₀

Käytetty kaava on:

10111100_2 = 188_10

Esimerkki 6: Muistin Koko

Tietokone käyttää 8 bittiä tavun esittämiseen. Muunna 11111001₂ desimaaliksi.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 11111001₂ desimaalina?

Laskuri palauttaa: 249

11111001₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 249₁₀

Käytetty kaava on:

11111001_2 = 249_10

Esimerkki 7: RGB Väriarvot

RGB-värissä jokainen komponentti käyttää 8 bittiä. Muunna 00111100₂ desimaaliksi keskiharmaalle sävylle.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 00111100₂ desimaalina?

Laskuri palauttaa: 60

00111100₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 60₁₀

Käytetty kaava on:

00111100_2 = 60_10

Esimerkki 8: Tiedoston Oikeudet

Unix-tiedostojen oikeudet käyttävät binääriä. Muunna 000₂ (ei oikeuksia) desimaaliksi.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 000₂ desimaalina?

Laskuri palauttaa: 0

000₂ = 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 0 = 0₁₀

Käytetty kaava on:

000_2 = 0_10

Esimerkki 9: Verkon Aliverkko

Muunna aliverkon maski 11111111.11111111.11111111.11100000 desimaalimerkintään.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 11111111.11111111.11111111.11100000 desimaalina?

Laskuri palauttaa: 255.255.255.224

Kolme ensimmäistä okettia: 11111111₂ = 255₁₀ kukin
Viimeinen oketti: 11100000₂ = 224₁₀
Tulos: 255.255.255.224

Käytetty kaava on:

Jokainen oketti: 11111111_2 = 255_10, 11100000_2 = 224_10

Esimerkki 10: Binääriyhteenlasku Siirrolla

Laske 111101₂ + 110010₂ nähdäksesi kuinka binääriyhteenlasku käsittelee siirron.

Voit käyttää laskuriamme syöttämällä:

Paljonko on 111101₂ + 110010₂?

Laskuri palauttaa: 1101111

111101₂ = 61₁₀
110010₂ = 50₁₀
61 + 50 = 111
111₁₀ = 1101111₂

Käytetty kaava on:

111101_2 + 110010_2 = 1101111_2

Yhteenveto

Nämä esimerkit osoittavat kuinka binäärilaskurimme voi käsitellä:

  • •Binääri-desimaalimuunnoksen (1010₂ = 10₁₀)
  • •Desimaali-binäärimuunnoksen (10₁₀ = 1010₂)
  • •Binääriyhteenlaskun (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Binääri vähennyslaskun ja tietotekniikan sovellukset

Voit sovittaa minkä tahansa binäärilukuja sisältävän todellisen tilanteen yhteen näistä malleista ja antaa laskurin tehdä työn puolestasi.

Kuinka Käyttää

  1. Valitse tarvitsemasi binäärilaskennan tyyppi (binääri desimaaliksi, desimaali binääriksi, binääriyhteenlasku tai binääri vähennyslasku).
  2. Syötä tarvittavat arvot syöttökenttiin. Laskuri päivittää tulokset automaattisesti reaaliajassa.
  3. Tarkastele tulosta ja laskutoimituksen vaiheittainen erittely kaavoilla, jotka näytetään matemaattisella merkinnällä.

Usein kysytyt kysymykset

Kuinka muunnan binäärin desimaaliksi?

Muuntaaksesi binäärin desimaaliksi, kerro jokainen numero vastaavalla 2:n potenssilla ja summaa tulokset. Esimerkiksi: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Kuinka muunnan desimaalin binääriksi?

Muuntaaksesi desimaalin binääriksi, jaa toistuvasti 2:lla ja kerää jäännökset. Lue jäännökset alhaalta ylös saadaksesi binääriesityksen.

Aiheeseen liittyvät työkalut

Tietoa työkalusta

Julkaisija: Online Tools Center

Viimeksi päivitetty:

Tarkista yksiköt, oletukset ja pyöristykset ennen tuloksen käyttöä. Terveys- ja talousarviot ovat opastavia eivätkä korvaa henkilökohtaista asiantuntijan neuvontaa.

Löysitkö virheen? Lähetä työkalun nimi, syötetyt tiedot sekä odotettu ja saatu tulos, jotta voimme tutkia asian.

Ilmoita ongelmasta