מחשבון ממוצע משוקלל

חשב ממוצעים משוקללים, ציונים עם משקלות ו-GPA עם מחשבון הממוצע המשוקלל החינמי שלנו

מחשבונים זמינים

מהו ממוצע משוקלל?

ממוצע משוקלל הוא ממוצע שבו כל כמות שיש לחשב עבורה ממוצע מקבלת משקל. משקלות אלה קובעים את החשיבות היחסית של כל כמות בממוצע. בניגוד לממוצע פשוט שבו לכל הערכים יש חשיבות שווה, ממוצע משוקלל נותן חשיבות רבה יותר לערכים עם משקלות גבוהים יותר.

נוסחת ממוצע משוקלל

הממוצע המשוקלל מחושב על ידי:

ממוצע משוקלל = (((ערך × משקל)) ÷ משקל)

יישומים

ממוצעים משוקללים משמשים בתרחישים רבים בעולם האמיתי, כולל חישוב ציוני קורסים (שבו משימות יש משקלות שונים), קביעת GPA (שבו קורסים יש שעות אשראי שונות), ניתוח תיקים פיננסיים (שבו נכסים יש משקלות שונים) וחישוב מחירים ממוצעים (שבו כמויות שנרכשו משתנות).

דוגמאות לחישובי ממוצע משוקלל

הנה מספר מצבים יומיומיים שמראים כמה קל להשתמש במחשבון הממוצע המשוקלל שלנו.

דוגמה 1: מחיר ממוצע קפה בישראל

אתה קונה 2 ק"ג פולי קפה בשופרסל במחיר 15 EUR/ק"ג ו-3 ק"ג בוויקטורי במחיר 12 EUR/ק"ג. מה המחיר הממוצע המשוקלל?

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה המחיר הממוצע המשוקלל לק"ג?

המחשבון מחזיר: 13,20 EUR/ק"ג

הכפל כל ערך במשקלו: (2 ק"ג * 15 EUR/ק"ג) = 30 EUR, (3 ק"ג * 12 EUR/ק"ג) = 36 EUR
סכם את התוצרים: 30 EUR + 36 EUR = 66 EUR
סכם את המשקלות: 2 ק"ג + 3 ק"ג = 5 ק"ג
חלק את סכום התוצרים בסכום המשקלות: 66 EUR / 5 ק"ג = 13,20 EUR/ק"ג

הנוסחה המשמשת היא:

(((2 × 15) + (3 × 12)) ÷ (2 + 3)) = ((30 + 36) ÷ 5) = (66 ÷ 5) = 13.2

דוגמה 2: חישוב ציון בגרות

לתלמיד בתל אביב יש ציוני בגרות: עבודה בכתב (80%, משקל 20%), בחינה בעל פה (75%, משקל 30%), בחינה סופית (90%, משקל 50%).

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה הציון הכולל של התלמיד בבגרות?

המחשבון מחזיר: 83,5%

הכפל כל ציון במשקלו: (80 * 20) = 1600, (75 * 30) = 2250, (90 * 50) = 4500
סכם את התוצרים: 1600 + 2250 + 4500 = 8350
סכם את המשקלות: 20 + 30 + 50 = 100
חלק את סכום התוצרים בסכום המשקלות: 8350 / 100 = 83,5%

הנוסחה המשמשת היא:

(((80 × 20) + (75 × 30) + (90 × 50)) ÷ (20 + 30 + 50)) = ((1600 + 2250 + 4500) ÷ 100) = (8350 ÷ 100) = 83.5

דוגמה 3: חישוב GPA באוניברסיטה ישראלית

סטודנט באוניברסיטה ישראלית סיים 3 קורסים: מתמטיקה (3 נקודות זכות, A), ספרות עברית (4 נקודות זכות, B+), היסטוריה (3 נקודות זכות, C).

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה ה-GPA של הסטודנט?

המחשבון מחזיר: 3,12

המר ציונים לנקודות: A=4.0, B+=3.3, C=2.0
הכפל נקודות בנקודות זכות: (4.0 * 3) = 12, (3.3 * 4) = 13.2, (2.0 * 3) = 6
סכם נקודות * נקודות זכות: 12 + 13.2 + 6 = 31.2
סכם נקודות זכות: 3 + 4 + 3 = 10
חלק את הסכום (נקודות * נקודות זכות) בסכום נקודות הזכות: 31.2 / 10 = 3.12

הנוסחה המשמשת היא:

(((4.0 × 3) + (3.3 × 4) + (2.0 × 3)) ÷ (3 + 4 + 3)) = ((12 + 13.2 + 6) ÷ 10) = (31.2 ÷ 10) = 3.12

דוגמה 4: תשואה על תיק השקעות בישראל

למשקיע ישראלי יש 5000 EUR במניה A (תשואה 10%), 3000 EUR במניה B (תשואה 5%) ו-2000 EUR במניה C (תשואה 15%).

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה התשואה הממוצעת המשוקללת של התיק?

המחשבון מחזיר: 9,5%

חשב תשואה לכל מניה: (5000 EUR * 0.10) = 500 EUR, (3000 EUR * 0.05) = 150 EUR, (2000 EUR * 0.15) = 300 EUR
סכם את התשואות: 500 EUR + 150 EUR + 300 EUR = 950 EUR
סכם את ההשקעות: 5000 EUR + 3000 EUR + 2000 EUR = 10000 EUR
חלק תשואה כוללת בהשקעה כוללת: 950 EUR / 10000 EUR = 0.095 או 9,5%

הנוסחה המשמשת היא:

(((5000 × 0.10) + (3000 × 0.05) + (2000 × 0.15)) ÷ (5000 + 3000 + 2000)) = ((500 + 150 + 300) ÷ 10000) = (950 ÷ 10000) = 0.095

דוגמה 5: הערכת ביצועי עובד

ביצועי עובד מוערכים על איכות (80, משקל 40%), מהירות (90, משקל 30%) ועבודת צוות (70, משקל 30%).

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה הערכת הביצועים הכוללת של העובד?

המחשבון מחזיר: 80

הכפל כל הערכה במשקלה: (80 * 40) = 3200, (90 * 30) = 2700, (70 * 30) = 2100
סכם את התוצרים: 3200 + 2700 + 2100 = 8000
סכם את המשקלות: 40 + 30 + 30 = 100
חלק את סכום התוצרים בסכום המשקלות: 8000 / 100 = 80

הנוסחה המשמשת היא:

(((80 × 40) + (90 × 30) + (70 × 30)) ÷ (40 + 30 + 30)) = ((3200 + 2700 + 2100) ÷ 100) = (8000 ÷ 100) = 80

דוגמה 6: ריכוז תערובת כימית

אתה מערבב 5 ליטר תמיסת חומצה 20% עם 10 ליטר תמיסת חומצה 30%.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה הריכוז הממוצע המשוקלל של התערובת הסופית?

המחשבון מחזיר: 26,67%

חשב כמות חומצה מכל תמיסה: (5 ל' * 20%) = 1 ל', (10 ל' * 30%) = 3 ל'
סכם כמויות חומצה: 1 ל' + 3 ל' = 4 ל'
סכם נפח כולל: 5 ל' + 10 ל' = 15 ל'
חלק חומצה כוללת בנפח כולל: 4 ל' / 15 ל' ≈ 0.2667 או 26,67%

הנוסחה המשמשת היא:

(((5 × 20) + (10 × 30)) ÷ (5 + 10)) = ((100 + 300) ÷ 15) = (400 ÷ 15) ≈ 26.67

דוגמה 7: ציון נדרש בבחינה סופית

לסטודנט יש ממוצע 80% (משקל 70%) והוא צריך 90% בסך הכל. הבחינה הסופית יש משקל 30%.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

איזה ציון הסטודנט צריך לקבל בבחינה הסופית?

המחשבון מחזיר: 113,33% (זה מציין שזה בלתי אפשרי להשיג 90% בסך הכל עם הציונים הנוכחיים)

ציון יעד: 90%
ממוצע נוכחי: 80%
משקל נוכחי: 70%
משקל בחינה סופית: 30%
משקל כולל: 70% + 30% = 100%
ציון נדרש בבחינה סופית = ((90 * 100) - (80 * 70)) / 30
ציון נדרש בבחינה סופית = (9000 - 5600) / 30
ציון נדרש בבחינה סופית = 3400 / 30 = 113,33%

הנוסחה המשמשת היא:

ציון נדרש בבחינה סופית = (((ציון יעד × משקל כולל) - (ממוצע נוכחי × משקל נוכחי)) ÷ (משקל בחינה סופית))

דוגמה 8: איזון מחדש של תיק השקעות בישראל

יש לך 10000 EUR במניות ישראליות (תשואה צפויה 8%) ו-5000 EUR באגרות חוב ישראליות (תשואה צפויה 4%).

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה התשואה הממוצעת המשוקללת הצפויה של התיק שלך?

המחשבון מחזיר: 6,67%

חשב תשואה צפויה למניות: (10000 EUR * 0.08) = 800 EUR
חשב תשואה צפויה לאגרות חוב: (5000 EUR * 0.04) = 200 EUR
סכם תשואות צפויות: 800 EUR + 200 EUR = 1000 EUR
סכם השקעה כוללת: 10000 EUR + 5000 EUR = 15000 EUR
חלק תשואה כוללת צפויה בהשקעה כוללת: 1000 EUR / 15000 EUR ≈ 0.0667 או 6,67%

הנוסחה המשמשת היא:

(((10000 × 0.08) + (5000 × 0.04)) ÷ (10000 + 5000)) = ((800 + 200) ÷ 15000) = (1000 ÷ 15000) ≈ 0.0667

דוגמה 9: ציון שביעות רצון מסקר

לסקר יש 10 תשובות עם ציון 5, 20 תשובות עם ציון 4 ו-5 תשובות עם ציון 3.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה הציון הממוצע המשוקלל של שביעות רצון?

המחשבון מחזיר: 4,14

הכפל כל ציון בתדירות שלו: (10 * 5) = 50, (20 * 4) = 80, (5 * 3) = 15
סכם את התוצרים: 50 + 80 + 15 = 145
סכם את התדירויות: 10 + 20 + 5 = 35
חלק את סכום התוצרים בסכום התדירויות: 145 / 35 ≈ 4.14

הנוסחה המשמשת היא:

(((10 × 5) + (20 × 4) + (5 × 3)) ÷ (10 + 20 + 5)) = ((50 + 80 + 15) ÷ 35) = (145 ÷ 35) ≈ 4.14

דוגמה 10: שיעור פגמים בייצור

למנה A (1000 יחידות) יש שיעור פגמים 2%. למנה B (500 יחידות) יש שיעור פגמים 3%.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מה שיעור הפגמים הממוצע המשוקלל הכולל?

המחשבון מחזיר: 2,33%

חשב פגמים לכל מנה: (1000 * 0.02) = 20, (500 * 0.03) = 15
סכם את הפגמים: 20 + 15 = 35
סכם יחידות כוללות: 1000 + 500 = 1500
חלק פגמים כוללים ביחידות כוללות: 35 / 1500 ≈ 0.0233 או 2,33%

הנוסחה המשמשת היא:

(((1000 × 0.02) + (500 × 0.03)) ÷ (1000 + 500)) = ((20 + 15) ÷ 1500) = (35 ÷ 1500) ≈ 0.0233

סיכום

דוגמאות אלה מראות איך מחשבון הממוצע המשוקלל שלנו יכול לטפל ב:

  • •חישוב מחירים ממוצעים עם כמויות שונות
  • •קביעת ציונים סופיים בקורס
  • •חישוב ממוצע ציונים (GPA)
  • •ניתוח תיקים פיננסיים עם משקלות נכסים משתנים

אתה יכול להתאים כל מצב אמיתי שכולל ממוצעים משוקללים לאחד מהדפוסים האלה ולתת למחשבון לעשות את העבודה בשבילך.

איך להשתמש במחשבון הממוצע המשוקלל

  1. בחר את סוג חישוב הממוצע המשוקלל שאתה צריך.
  2. הכנס את הערכים ואת המשקלות המתאימים שלהם.
  3. צפה בממוצע המשוקלל המחושב וההסבר שלב אחר שלב.

שאלות נפוצות

מהו ממוצע משוקלל?

ממוצע משוקלל הוא ממוצע שבו כל כמות שיש לחשב עבורה ממוצע מקבלת משקל. משקלות אלה קובעים את החשיבות היחסית של כל כמות בממוצע.

איך מחושב ממוצע משוקלל?

הממוצע המשוקלל מחושב על ידי הכפלת כל ערך במשקלו, סיכום התוצרים האלה ואז חלוקה בסכום כל המשקלות.

כלים קשורים

על הכלי הזה

פורסם על ידי Online Tools Center

עודכן לאחרונה:

לפני השימוש בתוצאה יש לבדוק יחידות, הנחות ועיגול. הערכות בריאותיות ופיננסיות נועדו ללמידה ואינן מחליפות ייעוץ מקצועי אישי.

מצאתם טעות? שלחו את שם הכלי, הנתונים שהוזנו, התוצאה הצפויה והתוצאה שהתקבלה כדי שנוכל לבדוק.

דיווח על בעיה