מחשבון שורש

חשב שורש ריבועי, שורש מעוקב, שורש n-י ופשט רדיקלים עם מחשבון השורש החינמי שלנו

מחשבונים זמינים

מהו שורש?

שורש של מספר הוא ערך שכאשר מעלים אותו לחזקה מסוימת, נותן את המספר המקורי. השורשים הנפוצים ביותר הם שורשים ריבועיים (שורש מדרגה 2) ושורשים מעוקבים (שורש מדרגה 3). שורשים הם הפעולה ההפוכה של העלאה בחזקה.

סוגי שורשים

השורש הריבועי (√) מוצא את המספר שכאשר מעלים אותו בריבוע שווה למספר המקורי. השורש המעוקב (³√) מוצא את המספר שכאשר מעלים אותו בחזקה שלישית שווה למספר המקורי. השורש ה-n-י מוצא את המספר שכאשר מעלים אותו לחזקה n-ית שווה למספר המקורי.

נוסחת שורש

השורש ה-n-י של מספר x הוא:

n√(x) = x^(1 ÷ n)

דוגמאות לחישובי שורשים

להלן מספר מצבים יומיומיים שמראים כמה קל להשתמש במחשבון השורש שלנו.

דוגמה 1: שורש ריבועי

חשב את השורש הריבועי של 25.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו √25?

המחשבון מחזיר: 5

√25 = 5
5 × 5 = 25

הנוסחה המשמשת היא:

√(25) = 5

דוגמה 2: שורש מעוקב

חשב את השורש המעוקב של 27.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו ³√27?

המחשבון מחזיר: 3

³√27 = 3
3 × 3 × 3 = 27

הנוסחה המשמשת היא:

3√(27) = 3

דוגמה 3: שורש רביעי

חשב את השורש הרביעי של 16.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו ⁴√16?

המחשבון מחזיר: 2

⁴√16 = 2
2⁴ = 16

הנוסחה המשמשת היא:

4√(16) = 2

דוגמה 4: פשט רדיקל

פשט את √72 לצורת הרדיקל הפשוטה ביותר שלו.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו √72 מפושט?

המחשבון מחזיר: 6√2

פירוק לגורמים: 72 = 36 × 2
√72 = √(36 × 2)
√72 = 6√2

הנוסחה המשמשת היא:

√(72) = 6√(2)

דוגמה 5: שטח בניין ישראלי

חדר מרובע בבניין בתל אביב יש לו שטח של 144 מטרים רבועים. מצא את אורך הצלע.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו אורך הצלע של ריבוע עם שטח של 144 מ²?

המחשבון מחזיר: 12 מ

שטח = צלע²
144 = צלע²
צלע = √144 = 12 מ

הנוסחה המשמשת היא:

√(144) = 12

דוגמה 6: נפח מחסן ישראלי

יחידת אחסון בצורת קובייה בירושלים יש לה נפח של 64 מטרים מעוקבים. מצא את אורך הקצה.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו אורך הקצה של קובייה עם נפח של 64 מ³?

המחשבון מחזיר: 4 מ

נפח = קצה³
64 = קצה³
קצה = ³√64 = 4 מ

הנוסחה המשמשת היא:

3√(64) = 4

דוגמה 7: חישוב מרחק

חשב את המרחק באמצעות משפט פיתגורס: √(3² + 4²).

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו √(9 + 16)?

המחשבון מחזיר: 5

√(9 + 16) = √25
√25 = 5

הנוסחה המשמשת היא:

√(9 + 16) = √(25) = 5

דוגמה 8: פשט √50

פשט את השורש הריבועי של 50.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו √50 מפושט?

המחשבון מחזיר: 5√2

פירוק לגורמים: 50 = 25 × 2
√50 = √(25 × 2)
√50 = 5√2

הנוסחה המשמשת היא:

√(50) = 5√(2)

דוגמה 9: שורש חמישי

חשב את השורש החמישי של 32.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו ⁵√32?

המחשבון מחזיר: 2

⁵√32 = 2
2⁵ = 32

הנוסחה המשמשת היא:

5√(32) = 2

דוגמה 10: פשט √200

פשט את השורש הריבועי של 200.

אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו על ידי הכנסת:

מהו √200 מפושט?

המחשבון מחזיר: 10√2

פירוק לגורמים: 200 = 100 × 2
√200 = √(100 × 2)
√200 = 10√2

הנוסחה המשמשת היא:

√(200) = 10√(2)

סיכום

דוגמאות אלה מראות כיצד מחשבון השורש שלנו יכול לטפל ב:

  • •חישובי שורש ריבועי (√25 = 5)
  • •חישובי שורש מעוקב (³√27 = 3)
  • •חישובי שורש n-י (⁴√16 = 2)
  • •פישוט רדיקל (√72 = 6√2)

אתה יכול להתאים כל מצב אמיתי הכולל שורשים לאחד מהתבניות האלה ולתת למחשבון לעשות את העבודה בשבילך.

איך להשתמש

  1. בחר את סוג חישוב השורש שאתה צריך (שורש ריבועי, שורש מעוקב, שורש n-י או פישוט רדיקל).
  2. הכנס את המספר ואת כל הפרמטרים הנדרשים (למשל, דרגת שורש עבור שורש n-י).
  3. צפה בתוצאה ובהסבר שלב-אחר-שלב של החישוב.

שאלות נפוצות

מהו שורש ריבועי?

שורש ריבועי של מספר הוא ערך שכאשר מכפילים אותו בעצמו נותן את המספר המקורי. למשל, השורש הריבועי של 25 הוא 5 כי 5 × 5 = 25.

איך מחשבים שורש n-י?

שורש n-י של מספר הוא ערך שכאשר מעלים אותו לחזקה n-ית נותן את המספר המקורי. למשל, השורש הרביעי של 16 הוא 2 כי 2⁴ = 16.

כלים קשורים

על הכלי הזה

פורסם על ידי Online Tools Center

עודכן לאחרונה:

לפני השימוש בתוצאה יש לבדוק יחידות, הנחות ועיגול. הערכות בריאותיות ופיננסיות נועדו ללמידה ואינן מחליפות ייעוץ מקצועי אישי.

מצאתם טעות? שלחו את שם הכלי, הנתונים שהוזנו, התוצאה הצפויה והתוצאה שהתקבלה כדי שנוכל לבדוק.

דיווח על בעיה