Kalkulator Ponderiranog Prosjeka

Izračunajte ponderirane prosjeke, ocjene s težinama i GPA pomoću našeg besplatnog kalkulatora ponderiranog prosjeka

Dostupni Kalkulatori

Što je Ponderirani Prosjek?

Ponderirani prosjek je prosjek u kojem se svakoj vrijednosti za prosječno izračunavanje dodjeljuje težina. Ove težine određuju relativnu važnost svake vrijednosti u prosjeku. Za razliku od jednostavnog prosjeka gdje sve vrijednosti imaju jednaku važnost, ponderirani prosjek daje veću važnost vrijednostima s višim težinama.

Formula Ponderiranog Prosjeka

Ponderirani prosjek se izračunava po formuli:

Ponderirani Prosjek = (((Vrijednost × Težina)) ÷ Težina)

Primjene

Ponderirani prosjeci se koriste u mnogim stvarnim scenarijima, uključujući izračunavanje ocjena na kolegijima (gdje zadaci imaju različite težine), određivanje GPA (gdje kolegiji imaju različite kredite), analizu financijskih portfelja (gdje imovina ima različite težine) i izračunavanje prosječnih cijena (gdje kupljene količine variraju).

Primjeri Izračuna Ponderiranog Prosjeka

Evo nekoliko svakodnevnih situacija koje pokazuju koliko je lako koristiti naš kalkulator ponderiranog prosjeka.

Primjer 1: Prosječna Cijena Kave u Hrvatskoj

Kupujete 2 kg kavnih zrna u Konzumu po 15 EUR/kg i 3 kg u Lidlu po 12 EUR/kg. Koja je ponderirana prosječna cijena?

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koja je ponderirana prosječna cijena po kg?

Kalkulator vraća: 13,20 EUR/kg

Pomnožite svaku vrijednost s njezinom težinom: (2 kg * 15 EUR/kg) = 30 EUR, (3 kg * 12 EUR/kg) = 36 EUR
Zbrojite umnoške: 30 EUR + 36 EUR = 66 EUR
Zbrojite težine: 2 kg + 3 kg = 5 kg
Podijelite zbroj umnožaka sa zbrojem težina: 66 EUR / 5 kg = 13,20 EUR/kg

Korištena formula je:

(((2 × 15) + (3 × 12)) ÷ (2 + 3)) = ((30 + 36) ÷ 5) = (66 ÷ 5) = 13.2

Primjer 2: Izračun Ocjene Državne Mature

Učenik u Zagrebu ima ocjene na Državnoj maturi: Pismeni Rad (80%, težina 20%), Usmeni Ispit (75%, težina 30%), Završni Ispit (90%, težina 50%).

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koja je ukupna ocjena učenika na Državnoj maturi?

Kalkulator vraća: 83,5%

Pomnožite svaku ocjenu s njezinom težinom: (80 * 20) = 1600, (75 * 30) = 2250, (90 * 50) = 4500
Zbrojite umnoške: 1600 + 2250 + 4500 = 8350
Zbrojite težine: 20 + 30 + 50 = 100
Podijelite zbroj umnožaka sa zbrojem težina: 8350 / 100 = 83,5%

Korištena formula je:

(((80 × 20) + (75 × 30) + (90 × 50)) ÷ (20 + 30 + 50)) = ((1600 + 2250 + 4500) ÷ 100) = (8350 ÷ 100) = 83.5

Primjer 3: Izračun GPA Hrvatskog Sveučilišta

Student na hrvatskom sveučilištu je završio 3 kolegija: Matematika (3 kredita, A), Hrvatska Književnost (4 kredita, B+), Povijest (3 kredita, C).

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koji je GPA studenta?

Kalkulator vraća: 3,12

Pretvorite ocjene u bodove: A=4.0, B+=3.3, C=2.0
Pomnožite bodove s kreditima: (4.0 * 3) = 12, (3.3 * 4) = 13.2, (2.0 * 3) = 6
Zbrojite bodove * kredite: 12 + 13.2 + 6 = 31.2
Zbrojite kredite: 3 + 4 + 3 = 10
Podijelite zbroj (bodovi * krediti) sa zbrojem kredita: 31.2 / 10 = 3.12

Korištena formula je:

(((4.0 × 3) + (3.3 × 4) + (2.0 × 3)) ÷ (3 + 4 + 3)) = ((12 + 13.2 + 6) ÷ 10) = (31.2 ÷ 10) = 3.12

Primjer 4: Povrat Investicijskog Portfelja u Hrvatskoj

Hrvatski investitor ima 5000 EUR u Dionicama A (povrat 10%), 3000 EUR u Dionicama B (povrat 5%) i 2000 EUR u Dionicama C (povrat 15%).

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koji je ponderirani prosječni povrat portfelja?

Kalkulator vraća: 9,5%

Izračunajte povrat za svaku dionicu: (5000 EUR * 0.10) = 500 EUR, (3000 EUR * 0.05) = 150 EUR, (2000 EUR * 0.15) = 300 EUR
Zbrojite povrate: 500 EUR + 150 EUR + 300 EUR = 950 EUR
Zbrojite investicije: 5000 EUR + 3000 EUR + 2000 EUR = 10000 EUR
Podijelite ukupni povrat s ukupnom investicijom: 950 EUR / 10000 EUR = 0.095 ili 9,5%

Korištena formula je:

(((5000 × 0.10) + (3000 × 0.05) + (2000 × 0.15)) ÷ (5000 + 3000 + 2000)) = ((500 + 150 + 300) ÷ 10000) = (950 ÷ 10000) = 0.095

Primjer 5: Ocjena Učinka Zaposlenika

Učinak zaposlenika se ocjenjuje po Kvaliteti (80, težina 40%), Brzini (90, težina 30%) i Timskom Radu (70, težina 30%).

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koja je ukupna ocjena učinka zaposlenika?

Kalkulator vraća: 80

Pomnožite svaku ocjenu s njezinom težinom: (80 * 40) = 3200, (90 * 30) = 2700, (70 * 30) = 2100
Zbrojite umnoške: 3200 + 2700 + 2100 = 8000
Zbrojite težine: 40 + 30 + 30 = 100
Podijelite zbroj umnožaka sa zbrojem težina: 8000 / 100 = 80

Korištena formula je:

(((80 × 40) + (90 × 30) + (70 × 30)) ÷ (40 + 30 + 30)) = ((3200 + 2700 + 2100) ÷ 100) = (8000 ÷ 100) = 80

Primjer 6: Koncentracija Kemijske Smjese

Miješate 5 litara 20% kiselog otopine s 10 litara 30% kiselog otopine.

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koja je ponderirana prosječna koncentracija završne smjese?

Kalkulator vraća: 26,67%

Izračunajte količinu kiseline iz svake otopine: (5 L * 20%) = 1 L, (10 L * 30%) = 3 L
Zbrojite količine kiseline: 1 L + 3 L = 4 L
Zbrojite ukupni volumen: 5 L + 10 L = 15 L
Podijelite ukupnu kiselinu s ukupnim volumenom: 4 L / 15 L ≈ 0.2667 ili 26,67%

Korištena formula je:

(((5 × 20) + (10 × 30)) ÷ (5 + 10)) = ((100 + 300) ÷ 15) = (400 ÷ 15) ≈ 26.67

Primjer 7: Potrebna Ocjena na Završnom Ispitu

Student ima prosjek 80% (težina 70%) i treba 90% ukupno. Završni ispit ima težinu 30%.

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koju ocjenu student treba dobiti na završnom ispitu?

Kalkulator vraća: 113,33% (To pokazuje da je nemoguće postići 90% ukupno s trenutnim ocjenama)

Ciljna Ocjena: 90%
Trenutni Prosjek: 80%
Trenutna Težina: 70%
Težina Završnog Ispita: 30%
Ukupna Težina: 70% + 30% = 100%
Potrebna Ocjena Završnog Ispita = ((90 * 100) - (80 * 70)) / 30
Potrebna Ocjena Završnog Ispita = (9000 - 5600) / 30
Potrebna Ocjena Završnog Ispita = 3400 / 30 = 113,33%

Korištena formula je:

Potrebna Ocjena Završnog Ispita = (((Ciljna Ocjena × Ukupna Težina) - (Trenutni Prosjek × Trenutna Težina)) ÷ (Težina Završnog Ispita))

Primjer 8: Rebalansiranje Investicijskog Portfelja u Hrvatskoj

Imate 10000 EUR u hrvatskim dionicama (očekivani povrat 8%) i 5000 EUR u hrvatskim obveznicama (očekivani povrat 4%).

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koji je očekivani ponderirani prosječni povrat vašeg portfelja?

Kalkulator vraća: 6,67%

Izračunajte očekivani povrat za dionice: (10000 EUR * 0.08) = 800 EUR
Izračunajte očekivani povrat za obveznice: (5000 EUR * 0.04) = 200 EUR
Zbrojite očekivane povrate: 800 EUR + 200 EUR = 1000 EUR
Zbrojite ukupnu investiciju: 10000 EUR + 5000 EUR = 15000 EUR
Podijelite ukupni očekivani povrat s ukupnom investicijom: 1000 EUR / 15000 EUR ≈ 0.0667 ili 6,67%

Korištena formula je:

(((10000 × 0.08) + (5000 × 0.04)) ÷ (10000 + 5000)) = ((800 + 200) ÷ 15000) = (1000 ÷ 15000) ≈ 0.0667

Primjer 9: Ocjena Zadovoljstva Ankete

Anketa ima 10 odgovora s ocjenom 5, 20 odgovora s ocjenom 4 i 5 odgovora s ocjenom 3.

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koja je ponderirana prosječna ocjena zadovoljstva?

Kalkulator vraća: 4,14

Pomnožite svaku ocjenu s njezinom učestalošću: (10 * 5) = 50, (20 * 4) = 80, (5 * 3) = 15
Zbrojite umnoške: 50 + 80 + 15 = 145
Zbrojite učestalosti: 10 + 20 + 5 = 35
Podijelite zbroj umnožaka sa zbrojem učestalosti: 145 / 35 ≈ 4.14

Korištena formula je:

(((10 × 5) + (20 × 4) + (5 × 3)) ÷ (10 + 20 + 5)) = ((50 + 80 + 15) ÷ 35) = (145 ÷ 35) ≈ 4.14

Primjer 10: Stopa Nedostataka u Proizvodnji

Serija A (1000 jedinica) ima stopu nedostataka 2%. Serija B (500 jedinica) ima stopu nedostataka 3%.

Možete koristiti naš kalkulator unosom:

Koja je ukupna ponderirana prosječna stopa nedostataka?

Kalkulator vraća: 2,33%

Izračunajte nedostatke za svaku seriju: (1000 * 0.02) = 20, (500 * 0.03) = 15
Zbrojite nedostatke: 20 + 15 = 35
Zbrojite ukupne jedinice: 1000 + 500 = 1500
Podijelite ukupne nedostatke s ukupnim jedinicama: 35 / 1500 ≈ 0.0233 ili 2,33%

Korištena formula je:

(((1000 × 0.02) + (500 × 0.03)) ÷ (1000 + 500)) = ((20 + 15) ÷ 1500) = (35 ÷ 1500) ≈ 0.0233

Sažetak

Ovi primjeri pokazuju kako naš kalkulator ponderiranog prosjeka može rukovati:

  • •Izračunavanje prosječnih cijena s različitim količinama
  • •Određivanje završnih ocjena na kolegiju
  • •Izračunavanje Prosječnog Boda (GPA)
  • •Analizom financijskih portfelja s različitim težinama imovine

Možete prilagoditi bilo koju stvarnu situaciju koja uključuje ponderirane prosjeke jednom od ovih uzoraka i pustiti kalkulator da obavi posao umjesto vas.

Kako Koristiti Kalkulator Ponderiranog Prosjeka

  1. Odaberite vrstu izračuna ponderiranog prosjeka koja vam je potrebna.
  2. Unesite vrijednosti i njihove odgovarajuće težine.
  3. Pogledajte izračunati ponderirani prosjek i objašnjenje korak po korak.

Česta pitanja

Što je ponderirani prosjek?

Ponderirani prosjek je prosjek u kojem se svakoj vrijednosti za prosječno izračunavanje dodjeljuje težina. Ove težine određuju relativnu važnost svake vrijednosti u prosjeku.

Kako se izračunava ponderirani prosjek?

Ponderirani prosjek se izračunava množenjem svake vrijednosti s njezinom težinom, zbrajanjem tih umnožaka i zatim dijeljenjem sa zbrojem svih težina.

Povezani alati

O ovom alatu

Objavio Online Tools Center

Posljednje ažuriranje:

Prije uporabe rezultata provjerite jedinice, pretpostavke i zaokruživanje. Zdravstvene i financijske procjene služe u obrazovne svrhe i ne zamjenjuju individualni stručni savjet.

Pronašli ste pogrešku? Pošaljite naziv alata, unesene podatke te očekivani i dobiveni rezultat kako bismo mogli provjeriti.

Prijavi problem