이진수 변환기

2의 보수를 지원하며 10진수, 2진수, 8진수, 16진수 간 즉시 변환합니다.

진법 변환기

비트 폭

유효 범위 (부호 있음): -128 – 127

십진수

이진수 (Base-2)

팔진수 (Base-8)

십육진수 (Base-16)

변환하려면 아무 입력란에나 값을 입력하세요

이진수 변환기란?

이진수 변환기는 컴퓨터 내부 연산에 사용되는 위치 기수법 사이에서 숫자를 변환합니다. 가장 널리 쓰이는 4가지 기수는 10진수(기수 10), 2진수(기수 2), 8진수(기수 8), 16진수(기수 16)입니다. 이 시스템에 대한 이해는 컴퓨터 공학, 디지털 전자공학, 시스템 프로그래밍에서 필수적입니다.

한국에서는 KT, SKT(SK텔레콤), LG유플러스 등이 IPv4 주소 블록을 이진법으로 관리합니다. 한글 유니코드 코드 포인트(예: '가' = U+AC00 = 44,032 십진수 = 0xAC00 hex)는 한국어 텍스트 처리 시스템을 분석할 때 중요합니다. 개인정보보호법에 따라 한국 주민등록번호(13자리)는 이진 범위 이해가 중요한 데이터베이스 설계에 영향을 미칩니다.

변환 공식

임의의 위치 기수법에서 숫자의 값은 각 자릿수에 기수의 자릿수 위치(오른쪽부터 0 시작) 거듭제곱을 곱한 합입니다.

위치 고수법 (기수 N → 10진수)

N = \sum_{i=0}^{n-1} b_i \cdot 2^i

\text{e.g.}\ 1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 11_{10}

2의 보수 (음수)

-N = \overline{N} + 1 \pmod{2^n}

\text{e.g.}\ -5_{10} \xrightarrow{8\text{-bit}} 1111\,1011_2 = \text{FB}_{16}

2의 보수는 이진수로 음의 정수를 표현합니다: 모든 비트를 반전시키고 1을 더합니다. 이를 통해 양수와 음수 모두 동일한 덧셈 회로를 사용할 수 있습니다.

실용적인 예시

한글 '가'의 유니코드

한글 '가'는 U+AC00 = 44,032 십진수 = 1010 1100 0000 0000 이진수(16비트) = 0xAC00 16진수입니다. 한글 자모 및 완성형 문자의 유니코드 범위를 이해하면 한국어 텍스트 처리를 최적화할 수 있습니다.

KT 서브넷 마스크

서브넷 마스크 255.255.255.0은 앞 24비트가 네트워크를 식별함을 뜻합니다. 이진수: 1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000. CIDR 표기 /24가 이 24개의 1비트를 나타냅니다.

TCP 포트 8080 (HTTP 프록시)

포트 8080 = 1 1111 1001 0000 이진수(13비트), 0x1F90 16진수. 한국 네트워크 엔지니어들은 방화벽 규칙 및 패킷 필터링에 16진수 포트 표기를 주로 사용합니다.

RGB 색상 코드 16진수

한국 웹 디자인에서 자주 쓰이는 색상 예: 태극기 빨간색 근사값 #CD2E3A = R:205, G:46, B:58. 각 채널은 8비트(0–255 = 0x00–0xFF). 16진수와 이진수 변환으로 색상값을 바이트 수준에서 분석할 수 있습니다.

변환기 작동 방법

1
4개 입력란(십진수, 이진수, 팔진수, 십육진수) 중 하나에 숫자를 입력하거나 붙여넣습니다.
2
컨텍스트에 맞는 비트 폭을 선택합니다(1바이트는 8비트, 일반 정수는 32비트).
3
도구는 선택한 기수와 부호 있는 범위를 기준으로 입력값을 검증합니다.
4
10진수 등가값이 계산되고 나머지 모든 기수로 동시에 표현됩니다.
5
음수 십진수는 선택한 비트 폭의 2의 보수로 표시되며, 대응하는 8진수 및 16진수 값도 함께 표시됩니다.

팁과 요령

✦16진수 한 자리는 정확히 4비트(니블)에 해당합니다. 16가지 니블 대응을 외우면 계산기 없이 메모리 덤프를 읽을 수 있습니다.
✦2¹⁰ = 1,024까지 2의 거듭제곱을 암기하면 암산이 빨라집니다.
✦Unix 파일 권한(예: chmod 755)은 8진수입니다. 7 = 111₂는 소유자에게 읽기+쓰기+실행을 의미합니다.
✦2의 보수에서 8비트 오버플로우 127 + 1 = −128은 C 언어에서 흔한 버그입니다.
✦1바이트는 항상 정확히 2자리 16진수에 해당하므로 네트워크 캡처 분석이 훨씬 쉽습니다.

자주 묻는 질문

컴퓨터는 왜 십진수 대신 이진수를 사용하나요?▼

트랜지스터는 두 가지 안정 상태(켜짐/꺼짐)를 가져 자연스럽게 1과 0에 대응합니다. 십진수 한 자리를 위해 10개의 안정된 전압 수준이 필요하면 회로가 훨씬 복잡해집니다.

2의 보수란 무엇이며 왜 사용하나요?▼

2의 보수는 음의 정수를 이진수로 인코딩합니다: 모든 비트를 반전하고 1을 더합니다. 동일한 덧셈 회로가 양수와 음수 모두에 작동하여 프로세서 설계를 단순화합니다.

이진수를 16진수로 빠르게 변환하는 방법은?▼

오른쪽에서 왼쪽으로 4비트씩 묶습니다(필요하면 앞에 0 추가). 각 4비트 그룹은 하나의 16진수 자리에 해당합니다: 0000=0, …, 1010=A, 1111=F.

부호 있는 표현과 부호 없는 표현의 차이는?▼

부호 없음: 모든 비트가 크기를 나타냄(0 ~ 2ⁿ−1). 부호 있음(2의 보수): 최상위 비트가 부호를 나타내고 범위는 −2ⁿ⁻¹ ~ 2ⁿ⁻¹−1.

프로그래밍에서 16진수가 왜 많이 쓰이나요?▼

1바이트는 항상 정확히 2자리 16진수에 해당합니다 — 긴 이진 문자열보다 훨씬 간결합니다. 메모리 주소, 색상 코드, 비트 마스크는 16진수로 표기하는 것이 관례입니다.

이 변환기에서 '비트 폭'은 무엇을 의미하나요?▼

비트 폭(8, 16, 32 …)은 부호 있는 범위를 결정합니다. 8비트: −128 ~ 127; 32비트: −2,147,483,648 ~ 2,147,483,647.

이 계산기 평가하기

이진수 변환기란?

변환 공식

임의의 위치 기수법에서 숫자의 값은 각 자릿수에 기수의 자릿수 위치(오른쪽부터 0 시작) 거듭제곱을 곱한 합입니다.

위치 고수법 (기수 N → 10진수)

N = \sum_{i=0}^{n-1} b_i \cdot 2^i

\text{e.g.}\ 1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 11_{10}

2의 보수 (음수)

-N = \overline{N} + 1 \pmod{2^n}

\text{e.g.}\ -5_{10} \xrightarrow{8\text{-bit}} 1111\,1011_2 = \text{FB}_{16}

실용적인 예시

한글 '가'의 유니코드

KT 서브넷 마스크

TCP 포트 8080 (HTTP 프록시)

포트 8080 = 1 1111 1001 0000 이진수(13비트), 0x1F90 16진수. 한국 네트워크 엔지니어들은 방화벽 규칙 및 패킷 필터링에 16진수 포트 표기를 주로 사용합니다.

RGB 색상 코드 16진수

변환기 작동 방법

4개 입력란(십진수, 이진수, 팔진수, 십육진수) 중 하나에 숫자를 입력하거나 붙여넣습니다.

컨텍스트에 맞는 비트 폭을 선택합니다(1바이트는 8비트, 일반 정수는 32비트).

도구는 선택한 기수와 부호 있는 범위를 기준으로 입력값을 검증합니다.

10진수 등가값이 계산되고 나머지 모든 기수로 동시에 표현됩니다.

음수 십진수는 선택한 비트 폭의 2의 보수로 표시되며, 대응하는 8진수 및 16진수 값도 함께 표시됩니다.

팁과 요령

✦16진수 한 자리는 정확히 4비트(니블)에 해당합니다. 16가지 니블 대응을 외우면 계산기 없이 메모리 덤프를 읽을 수 있습니다.

✦2¹⁰ = 1,024까지 2의 거듭제곱을 암기하면 암산이 빨라집니다.

✦Unix 파일 권한(예: chmod 755)은 8진수입니다. 7 = 111₂는 소유자에게 읽기+쓰기+실행을 의미합니다.

✦2의 보수에서 8비트 오버플로우 127 + 1 = −128은 C 언어에서 흔한 버그입니다.

✦1바이트는 항상 정확히 2자리 16진수에 해당하므로 네트워크 캡처 분석이 훨씬 쉽습니다.