Šaknies Kalkuliatorius

Apskaičiuokite kvadratinę šaknį, kubinę šaknį, n-ąją šaknį ir supaprastinkite radikalus su mūsų nemokamu šaknies kalkuliatoriumi

Prieinami Skaičiuotuvai

Kas yra Šaknis?

Skaičiaus šaknis yra reikšmė, kuri pakelta tam tikru laipsniu duoda pradinį skaičių. Dažniausios šaknys yra kvadratinės šaknys (2 laipsnio šaknis) ir kubinės šaknys (3 laipsnio šaknis). Šaknys yra atvirkštinė laipsnio kėlimo operacija.

Šaknų Tipai

Kvadratinė šaknis (√) randa skaičių, kuris pakeltas kvadratu lygus pradiniam skaičiui. Kubinė šaknis (³√) randa skaičių, kuris pakeltas kubu lygus pradiniam skaičiui. N-oji šaknis randa skaičių, kuris pakeltas n-uoju laipsniu lygus pradiniam skaičiui.

Šaknies Formulė

Skaičiaus x n-oji šaknis yra:

n√(x) = x^(1 ÷ n)

Šaknies Skaičiavimų Pavyzdžiai

Štai keli kasdieniai atvejai, kurie parodo, kaip lengva naudoti mūsų šaknies kalkuliatorių.

Pavyzdys 1: Kvadratinė Šaknis

Apskaičiuokite 25 kvadratinę šaknį.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Kiek yra √25?

Kalkuliatorius grąžina: 5

√25 = 5
5 × 5 = 25

Naudojama formulė yra:

√(25) = 5

Pavyzdys 2: Kubinė Šaknis

Apskaičiuokite 27 kubinę šaknį.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Kiek yra ³√27?

Kalkuliatorius grąžina: 3

³√27 = 3
3 × 3 × 3 = 27

Naudojama formulė yra:

3√(27) = 3

Pavyzdys 3: Ketvirtoji Šaknis

Apskaičiuokite 16 ketvirtąją šaknį.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Kiek yra ⁴√16?

Kalkuliatorius grąžina: 2

⁴√16 = 2
2⁴ = 16

Naudojama formulė yra:

4√(16) = 2

Pavyzdys 4: Supaprastinti Radikalą

Supaprastinkite √72 iki jos paprasčiausios radikalinės formos.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Kiek yra √72 supaprastinta?

Kalkuliatorius grąžina: 6√2

Išskaidyti 72 = 36 × 2
√72 = √(36 × 2)
√72 = 6√2

Naudojama formulė yra:

√(72) = 6√(2)

Pavyzdys 5: Lietuvos Pastato Plotas

Kvadratinis kambarys Vilniaus pastate turi 144 kvadratinių metrų plotą. Raskite kraštinės ilgį.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Koks yra kvadrato su 144 m² plotu kraštinės ilgis?

Kalkuliatorius grąžina: 12 m

Plotas = kraštinė²
144 = kraštinė²
kraštinė = √144 = 12 m

Naudojama formulė yra:

√(144) = 12

Pavyzdys 6: Lietuvos Sandėlio Tūris

Kubo formos sandėlio vienetas Kaune turi 64 kubinius metrus tūrį. Raskite briaunos ilgį.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Koks yra kubo su 64 m³ tūriu briaunos ilgis?

Kalkuliatorius grąžina: 4 m

Tūris = briauna³
64 = briauna³
briauna = ³√64 = 4 m

Naudojama formulė yra:

3√(64) = 4

Pavyzdys 7: Atstumo Skaičiavimas

Apskaičiuokite atstumą naudodami Pitagoro teoremą: √(3² + 4²).

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Kiek yra √(9 + 16)?

Kalkuliatorius grąžina: 5

√(9 + 16) = √25
√25 = 5

Naudojama formulė yra:

√(9 + 16) = √(25) = 5

Pavyzdys 8: Supaprastinti √50

Supaprastinkite 50 kvadratinę šaknį.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Kiek yra √50 supaprastinta?

Kalkuliatorius grąžina: 5√2

Išskaidyti 50 = 25 × 2
√50 = √(25 × 2)
√50 = 5√2

Naudojama formulė yra:

√(50) = 5√(2)

Pavyzdys 9: Penktoji Šaknis

Apskaičiuokite 32 penktąją šaknį.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Kiek yra ⁵√32?

Kalkuliatorius grąžina: 2

⁵√32 = 2
2⁵ = 32

Naudojama formulė yra:

5√(32) = 2

Pavyzdys 10: Supaprastinti √200

Supaprastinkite 200 kvadratinę šaknį.

Galite naudoti mūsų kalkuliatorių įvedant:

Kiek yra √200 supaprastinta?

Kalkuliatorius grąžina: 10√2

Išskaidyti 200 = 100 × 2
√200 = √(100 × 2)
√200 = 10√2

Naudojama formulė yra:

√(200) = 10√(2)

Santrauka

Šie pavyzdžiai parodo, kaip mūsų šaknies kalkuliatorius gali tvarkyti:

  • •Kvadratinės šaknies skaičiavimus (√25 = 5)
  • •Kubinės šaknies skaičiavimus (³√27 = 3)
  • •N-osios šaknies skaičiavimus (⁴√16 = 2)
  • •Radikalo supaprastinimą (√72 = 6√2)

Galite pritaikyti bet kurią realią situaciją, susijusią su šaknimis, prie vieno iš šių modelių ir leisti kalkuliatoriui atlikti darbą už jus.

Kaip Naudoti

  1. Pasirinkite jums reikalingą šaknies skaičiavimo tipą (kvadratinė šaknis, kubinė šaknis, n-oji šaknis arba radikalo supaprastinimas).
  2. Įveskite skaičių ir visus reikalingus parametrus (pvz., šaknies laipsnį n-ajai šakniai).
  3. Peržiūrėkite rezultatą ir žingsnis po žingsnio skaičiavimo paaiškinimą.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra kvadratinė šaknis?

Skaičiaus kvadratinė šaknis yra reikšmė, kuri padauginta iš savęs duoda pradinį skaičių. Pavyzdžiui, 25 kvadratinė šaknis yra 5, nes 5 × 5 = 25.

Kaip apskaičiuoti n-ąją šaknį?

Skaičiaus n-oji šaknis yra reikšmė, kuri pakelta n-uoju laipsniu duoda pradinį skaičių. Pavyzdžiui, 16 ketvirtoji šaknis yra 2, nes 2⁴ = 16.

Susiję įrankiai

Apie šį įrankį

Paskelbė Online Tools Center

Paskutinį kartą atnaujinta:

Prieš naudodami rezultatą patikrinkite vienetus, prielaidas ir apvalinimą. Sveikatos ir finansų įverčiai skirti mokymuisi ir nepakeičia individualios specialisto konsultacijos.

Radote klaidą? Atsiųskite įrankio pavadinimą, įvestus duomenis bei tikėtiną ir gautą rezultatą, kad galėtume patikrinti.

Pranešti apie problemą