Gewogen Gemiddelde Rekenmachine

Bereken gewogen gemiddelden, cijfers met gewichten en GPA met onze gratis gewogen gemiddelde rekenmachine

Beschikbare Rekenmachines

Wat is een Gewogen Gemiddelde?

Een gewogen gemiddelde is een gemiddelde waarbij elke waarde die moet worden gemiddeld een gewicht krijgt toegewezen. Deze gewichten bepalen het relatieve belang van elke waarde in het gemiddelde. In tegenstelling tot een eenvoudig gemiddelde waarbij alle waarden even belangrijk zijn, geeft een gewogen gemiddelde meer belang aan waarden met hogere gewichten.

Formule voor Gewogen Gemiddelde

Het gewogen gemiddelde wordt berekend met:

Gewogen Gemiddelde = (((Waarde × Gewicht)) ÷ Gewicht)

Toepassingen

Gewogen gemiddelden worden gebruikt in veel realistische scenario's, waaronder het berekenen van cursuscijfers (waar opdrachten verschillende gewichten hebben), het bepalen van GPA (waar cursussen verschillende studiepunten hebben), het analyseren van financiële portefeuilles (waar activa verschillende gewichten hebben) en het berekenen van gemiddelde prijzen (waar gekochte hoeveelheden variëren).

Voorbeelden van Gewogen Gemiddelde Berekeningen

Hier zijn verschillende alledaagse situaties die laten zien hoe gemakkelijk het is om onze gewogen gemiddelde rekenmachine te gebruiken.

Voorbeeld 1: Gemiddelde Prijs Koffie in Nederland

U koopt 2 kg koffiebonen bij Albert Heijn voor 15 EUR/kg en 3 kg bij Jumbo voor 12 EUR/kg. Wat is de gewogen gemiddelde prijs?

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is de gewogen gemiddelde prijs per kg?

De rekenmachine retourneert: 13,20 EUR/kg

Vermenigvuldig elke waarde met zijn gewicht: (2 kg * 15 EUR/kg) = 30 EUR, (3 kg * 12 EUR/kg) = 36 EUR
Tel de producten op: 30 EUR + 36 EUR = 66 EUR
Tel de gewichten op: 2 kg + 3 kg = 5 kg
Deel de som van de producten door de som van de gewichten: 66 EUR / 5 kg = 13,20 EUR/kg

De gebruikte formule is:

(((2 × 15) + (3 × 12)) ÷ (2 + 3)) = ((30 + 36) ÷ 5) = (66 ÷ 5) = 13.2

Voorbeeld 2: Cijfer Berekening Centraal Examen

Een leerling in Amsterdam heeft cijfers voor het Centraal Examen: Schriftelijk Werk (80%, gewicht 20%), Mondeling Examen (75%, gewicht 30%), Eindexamen (90%, gewicht 50%).

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is het totale cijfer van de leerling voor het Centraal Examen?

De rekenmachine retourneert: 83,5%

Vermenigvuldig elk cijfer met zijn gewicht: (80 * 20) = 1600, (75 * 30) = 2250, (90 * 50) = 4500
Tel de producten op: 1600 + 2250 + 4500 = 8350
Tel de gewichten op: 20 + 30 + 50 = 100
Deel de som van de producten door de som van de gewichten: 8350 / 100 = 83,5%

De gebruikte formule is:

(((80 × 20) + (75 × 30) + (90 × 50)) ÷ (20 + 30 + 50)) = ((1600 + 2250 + 4500) ÷ 100) = (8350 ÷ 100) = 83.5

Voorbeeld 3: GPA Berekening Nederlandse Universiteit

Een student aan een Nederlandse universiteit heeft 3 cursussen gevolgd: Wiskunde (3 studiepunten, A), Nederlandse Literatuur (4 studiepunten, B+), Geschiedenis (3 studiepunten, C).

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is de GPA van de student?

De rekenmachine retourneert: 3,12

Converteer cijfers naar punten: A=4.0, B+=3.3, C=2.0
Vermenigvuldig punten met studiepunten: (4.0 * 3) = 12, (3.3 * 4) = 13.2, (2.0 * 3) = 6
Tel punten * studiepunten op: 12 + 13.2 + 6 = 31.2
Tel de studiepunten op: 3 + 4 + 3 = 10
Deel de som (punten * studiepunten) door de som van studiepunten: 31.2 / 10 = 3.12

De gebruikte formule is:

(((4.0 × 3) + (3.3 × 4) + (2.0 × 3)) ÷ (3 + 4 + 3)) = ((12 + 13.2 + 6) ÷ 10) = (31.2 ÷ 10) = 3.12

Voorbeeld 4: Rendement Beleggingsportefeuille in Nederland

Een Nederlandse belegger heeft 5000 EUR in Aandeel A (rendement 10%), 3000 EUR in Aandeel B (rendement 5%) en 2000 EUR in Aandeel C (rendement 15%).

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is het gewogen gemiddelde rendement van de portefeuille?

De rekenmachine retourneert: 9,5%

Bereken het rendement voor elk aandeel: (5000 EUR * 0.10) = 500 EUR, (3000 EUR * 0.05) = 150 EUR, (2000 EUR * 0.15) = 300 EUR
Tel de rendementen op: 500 EUR + 150 EUR + 300 EUR = 950 EUR
Tel de investeringen op: 5000 EUR + 3000 EUR + 2000 EUR = 10000 EUR
Deel het totale rendement door de totale investering: 950 EUR / 10000 EUR = 0.095 of 9,5%

De gebruikte formule is:

(((5000 × 0.10) + (3000 × 0.05) + (2000 × 0.15)) ÷ (5000 + 3000 + 2000)) = ((500 + 150 + 300) ÷ 10000) = (950 ÷ 10000) = 0.095

Voorbeeld 5: Medewerker Prestatiebeoordeling

De prestatie van een medewerker wordt beoordeeld op Kwaliteit (80, gewicht 40%), Snelheid (90, gewicht 30%) en Teamwerk (70, gewicht 30%).

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is de totale prestatiebeoordeling van de medewerker?

De rekenmachine retourneert: 80

Vermenigvuldig elke beoordeling met zijn gewicht: (80 * 40) = 3200, (90 * 30) = 2700, (70 * 30) = 2100
Tel de producten op: 3200 + 2700 + 2100 = 8000
Tel de gewichten op: 40 + 30 + 30 = 100
Deel de som van de producten door de som van de gewichten: 8000 / 100 = 80

De gebruikte formule is:

(((80 × 40) + (90 × 30) + (70 × 30)) ÷ (40 + 30 + 30)) = ((3200 + 2700 + 2100) ÷ 100) = (8000 ÷ 100) = 80

Voorbeeld 6: Concentratie Chemische Menging

U mengt 5 liter 20% zuuroplossing met 10 liter 30% zuuroplossing.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is de gewogen gemiddelde concentratie van de eindmenging?

De rekenmachine retourneert: 26,67%

Bereken de hoeveelheid zuur uit elke oplossing: (5 L * 20%) = 1 L, (10 L * 30%) = 3 L
Tel de zuurhoeveelheden op: 1 L + 3 L = 4 L
Tel het totale volume op: 5 L + 10 L = 15 L
Deel het totale zuur door het totale volume: 4 L / 15 L ≈ 0.2667 of 26,67%

De gebruikte formule is:

(((5 × 20) + (10 × 30)) ÷ (5 + 10)) = ((100 + 300) ÷ 15) = (400 ÷ 15) ≈ 26.67

Voorbeeld 7: Vereist Cijfer op Eindexamen

Een student heeft een gemiddelde van 80% (gewicht 70%) en heeft 90% totaal nodig. Het eindexamen heeft een gewicht van 30%.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Welk cijfer moet de student halen op het eindexamen?

De rekenmachine retourneert: 113,33% (Dit geeft aan dat het onmogelijk is om 90% totaal te behalen met de huidige cijfers)

Doelcijfer: 90%
Huidig Gemiddelde: 80%
Huidig Gewicht: 70%
Gewicht Eindexamen: 30%
Totaal Gewicht: 70% + 30% = 100%
Vereist Cijfer Eindexamen = ((90 * 100) - (80 * 70)) / 30
Vereist Cijfer Eindexamen = (9000 - 5600) / 30
Vereist Cijfer Eindexamen = 3400 / 30 = 113,33%

De gebruikte formule is:

Vereist Cijfer Eindexamen = (((Doelcijfer × Totaal Gewicht) - (Huidig Gemiddelde × Huidig Gewicht)) ÷ (Gewicht Eindexamen))

Voorbeeld 8: Herbalancering Beleggingsportefeuille in Nederland

U heeft 10000 EUR in Nederlandse aandelen (verwacht rendement 8%) en 5000 EUR in Nederlandse obligaties (verwacht rendement 4%).

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is het verwachte gewogen gemiddelde rendement van uw portefeuille?

De rekenmachine retourneert: 6,67%

Bereken het verwachte rendement voor aandelen: (10000 EUR * 0.08) = 800 EUR
Bereken het verwachte rendement voor obligaties: (5000 EUR * 0.04) = 200 EUR
Tel de verwachte rendementen op: 800 EUR + 200 EUR = 1000 EUR
Tel de totale investering op: 10000 EUR + 5000 EUR = 15000 EUR
Deel het totale verwachte rendement door de totale investering: 1000 EUR / 15000 EUR ≈ 0.0667 of 6,67%

De gebruikte formule is:

(((10000 × 0.08) + (5000 × 0.04)) ÷ (10000 + 5000)) = ((800 + 200) ÷ 15000) = (1000 ÷ 15000) ≈ 0.0667

Voorbeeld 9: Tevredenheidsscore uit Enquête

Een enquête heeft 10 antwoorden met een score van 5, 20 antwoorden met een score van 4 en 5 antwoorden met een score van 3.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is de gewogen gemiddelde tevredenheidsscore?

De rekenmachine retourneert: 4,14

Vermenigvuldig elke score met zijn frequentie: (10 * 5) = 50, (20 * 4) = 80, (5 * 3) = 15
Tel de producten op: 50 + 80 + 15 = 145
Tel de frequenties op: 10 + 20 + 5 = 35
Deel de som van de producten door de som van de frequenties: 145 / 35 ≈ 4.14

De gebruikte formule is:

(((10 × 5) + (20 × 4) + (5 × 3)) ÷ (10 + 20 + 5)) = ((50 + 80 + 15) ÷ 35) = (145 ÷ 35) ≈ 4.14

Voorbeeld 10: Foutpercentage in Productie

Batch A (1000 eenheden) heeft een foutpercentage van 2%. Batch B (500 eenheden) heeft een foutpercentage van 3%.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is het totale gewogen gemiddelde foutpercentage?

De rekenmachine retourneert: 2,33%

Bereken de fouten voor elke batch: (1000 * 0.02) = 20, (500 * 0.03) = 15
Tel de fouten op: 20 + 15 = 35
Tel de totale eenheden op: 1000 + 500 = 1500
Deel de totale fouten door de totale eenheden: 35 / 1500 ≈ 0.0233 of 2,33%

De gebruikte formule is:

(((1000 × 0.02) + (500 × 0.03)) ÷ (1000 + 500)) = ((20 + 15) ÷ 1500) = (35 ÷ 1500) ≈ 0.0233

Samenvatting

Deze voorbeelden laten zien hoe onze gewogen gemiddelde rekenmachine kan omgaan met:

  • •Berekenen van gemiddelde prijzen met verschillende hoeveelheden
  • •Bepalen van eindcijfers in een cursus
  • •Berekenen van Gemiddeld Cijfer (GPA)
  • •Analyseren van financiële portefeuilles met variërende activa-gewichten

U kunt elke realistische situatie die gewogen gemiddelden omvat aanpassen aan een van deze patronen en de rekenmachine het werk voor u laten doen.

Hoe de Gewogen Gemiddelde Rekenmachine te Gebruiken

  1. Selecteer het type gewogen gemiddelde berekening dat u nodig heeft.
  2. Voer de waarden en hun corresponderende gewichten in.
  3. Bekijk het berekende gewogen gemiddelde en de stap-voor-stap uitleg.

Veelgestelde vragen

Wat is een gewogen gemiddelde?

Een gewogen gemiddelde is een gemiddelde waarbij elke waarde die moet worden gemiddeld een gewicht krijgt toegewezen. Deze gewichten bepalen het relatieve belang van elke waarde in het gemiddelde.

Hoe wordt een gewogen gemiddelde berekend?

Het gewogen gemiddelde wordt berekend door elke waarde te vermenigvuldigen met zijn gewicht, deze producten op te tellen en vervolgens te delen door de som van alle gewichten.

Gerelateerde hulpmiddelen

Over dit hulpmiddel

Gepubliceerd door Online Tools Center

Laatst bijgewerkt:

Controleer de eenheden, aannames en afronding voordat je een resultaat gebruikt. Schattingen over gezondheid en financiën zijn educatief en vervangen geen persoonlijk professioneel advies.

Een fout gevonden? Stuur de naam van het hulpmiddel, de invoer en het verwachte en werkelijke resultaat, zodat we het kunnen onderzoeken.

Een probleem melden