Wortelcalculator

Bereken vierkantswortel, derdemachtswortel, n-de machtswortel en vereenvoudig radicalen met onze gratis wortelcalculator

Beschikbare Rekenmachines

Wat is een Wortel?

Een wortel van een getal is een waarde die, wanneer verheven tot een bepaalde macht, het oorspronkelijke getal geeft. De meest voorkomende wortels zijn vierkantswortels (wortel van graad 2) en derdemachtswortels (wortel van graad 3). Wortels zijn de inverse bewerking van machtsverheffing.

Soorten Wortels

De vierkantswortel (√) vindt het getal dat, wanneer gekwadrateerd, gelijk is aan het oorspronkelijke getal. De derdemachtswortel (³√) vindt het getal dat, wanneer tot de derde macht verheven, gelijk is aan het oorspronkelijke getal. De n-de machtswortel vindt het getal dat, wanneer verheven tot de n-de macht, gelijk is aan het oorspronkelijke getal.

Wortelformule

De n-de machtswortel van een getal x is:

n√(x) = x^(1 ÷ n)

Voorbeelden van Wortelberekeningen

Hier zijn enkele alledaagse situaties die laten zien hoe gemakkelijk het is om onze wortelcalculator te gebruiken.

Voorbeeld 1: Vierkantswortel

Bereken de vierkantswortel van 25.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is √25?

De calculator retourneert: 5

√25 = 5
5 × 5 = 25

De gebruikte formule is:

√(25) = 5

Voorbeeld 2: Derdemachtswortel

Bereken de derdemachtswortel van 27.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is ³√27?

De calculator retourneert: 3

³√27 = 3
3 × 3 × 3 = 27

De gebruikte formule is:

3√(27) = 3

Voorbeeld 3: Vierde Machtswortel

Bereken de vierde machtswortel van 16.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is ⁴√16?

De calculator retourneert: 2

⁴√16 = 2
2⁴ = 16

De gebruikte formule is:

4√(16) = 2

Voorbeeld 4: Vereenvoudig Radicaal

Vereenvoudig √72 tot zijn eenvoudigste radicale vorm.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is √72 vereenvoudigd?

De calculator retourneert: 6√2

Factoriseer 72 = 36 × 2
√72 = √(36 × 2)
√72 = 6√2

De gebruikte formule is:

√(72) = 6√(2)

Voorbeeld 5: Nederlands Gebouw Oppervlakte

Een vierkante kamer in een gebouw in Amsterdam heeft een oppervlakte van 144 vierkante meter. Vind de zijlengte.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is de zijlengte van een vierkant met een oppervlakte van 144 m²?

De calculator retourneert: 12 m

Oppervlakte = zijde²
144 = zijde²
zijde = √144 = 12 m

De gebruikte formule is:

√(144) = 12

Voorbeeld 6: Nederlands Opslag Volume

Een opslageenheid in de vorm van een kubus in Rotterdam heeft een volume van 64 kubieke meter. Vind de randlengte.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is de randlengte van een kubus met een volume van 64 m³?

De calculator retourneert: 4 m

Volume = rand³
64 = rand³
rand = ³√64 = 4 m

De gebruikte formule is:

3√(64) = 4

Voorbeeld 7: Afstandsberekening

Bereken de afstand met behulp van de stelling van Pythagoras: √(3² + 4²).

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is √(9 + 16)?

De calculator retourneert: 5

√(9 + 16) = √25
√25 = 5

De gebruikte formule is:

√(9 + 16) = √(25) = 5

Voorbeeld 8: Vereenvoudig √50

Vereenvoudig de vierkantswortel van 50.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is √50 vereenvoudigd?

De calculator retourneert: 5√2

Factoriseer 50 = 25 × 2
√50 = √(25 × 2)
√50 = 5√2

De gebruikte formule is:

√(50) = 5√(2)

Voorbeeld 9: Vijfde Machtswortel

Bereken de vijfde machtswortel van 32.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is ⁵√32?

De calculator retourneert: 2

⁵√32 = 2
2⁵ = 32

De gebruikte formule is:

5√(32) = 2

Voorbeeld 10: Vereenvoudig √200

Vereenvoudig de vierkantswortel van 200.

U kunt onze calculator gebruiken door in te voeren:

Wat is √200 vereenvoudigd?

De calculator retourneert: 10√2

Factoriseer 200 = 100 × 2
√200 = √(100 × 2)
√200 = 10√2

De gebruikte formule is:

√(200) = 10√(2)

Samenvatting

Deze voorbeelden laten zien hoe onze wortelcalculator kan omgaan met:

  • •Vierkantswortelberekeningen (√25 = 5)
  • •Derdemachtswortelberekeningen (³√27 = 3)
  • •N-de machtswortelberekeningen (⁴√16 = 2)
  • •Radicaalvereenvoudiging (√72 = 6√2)

U kunt elke real-life situatie die wortels betreft aanpassen aan een van deze patronen en de calculator het werk voor u laten doen.

Hoe te Gebruiken

  1. Selecteer het type wortelberekening dat u nodig heeft (vierkantswortel, derdemachtswortel, n-de machtswortel of vereenvoudiging van radicaal).
  2. Voer het getal en alle benodigde parameters in (bijv. wortelgraad voor n-de machtswortel).
  3. Bekijk het resultaat en stap-voor-stap uitleg van de berekening.

Veelgestelde vragen

Wat is een vierkantswortel?

Een vierkantswortel van een getal is een waarde die, wanneer vermenigvuldigd met zichzelf, het oorspronkelijke getal geeft. Bijvoorbeeld, de vierkantswortel van 25 is 5 omdat 5 × 5 = 25.

Hoe bereken ik de n-de machtswortel?

De n-de machtswortel van een getal is een waarde die, wanneer verheven tot de n-de macht, het oorspronkelijke getal geeft. Bijvoorbeeld, de vierde machtswortel van 16 is 2 omdat 2⁴ = 16.

Gerelateerde hulpmiddelen

Over dit hulpmiddel

Gepubliceerd door Online Tools Center

Laatst bijgewerkt:

Controleer de eenheden, aannames en afronding voordat je een resultaat gebruikt. Schattingen over gezondheid en financiën zijn educatief en vervangen geen persoonlijk professioneel advies.

Een fout gevonden? Stuur de naam van het hulpmiddel, de invoer en het verwachte en werkelijke resultaat, zodat we het kunnen onderzoeken.

Een probleem melden