Binær Kalkulator

Konverter mellom binær og desimal, legg til og trekk fra binære tall med vår gratis binære kalkulator

Tilgjengelige Kalkulatorer

Hva er Binær?

Binær er et tallsystem med grunntall 2 som bare bruker to sifre: 0 og 1. Det er datamaskinenes grunnleggende språk, der hvert siffer representerer en potens av 2. Binære tall er essensielle i informatikk, digital elektronikk og programmering.

Binær Konvertering

Konvertering mellom binær og desimal er grunnleggende i informatikk. Binær til desimal konvertering innebærer å multiplisere hvert siffer med sin tilsvarende potens av 2, mens desimal til binær bruker gjentatt divisjon med 2.

Formel Binær til Desimal

For å konvertere binær til desimal, multipliser hvert siffer med 2 opphøyd i potensen av dets posisjon:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Formel Desimal til Binær

For å konvertere desimal til binær, divider gjentatte ganger med 2 og samle restene fra bunnen til toppen.

Eksempler på Binære Beregninger

Her er flere hverdagslige situasjoner som viser hvor enkelt det er å bruke vår binære kalkulator.

Eksempel 1: Binær til Desimal

Konverter det binære tallet 11100 til desimal.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 11100₂ i desimal?

Kalkulatoren returnerer: 28

11100₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 16 + 8 + 4 + 0 + 0
= 28₁₀

Formelen som brukes er:

11100_2 = 28_10

Eksempel 2: Desimal til Binær

Konverter desimaltallet 120 til binært.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 120₁₀ i binært?

Kalkulatoren returnerer: 1111000

120 ÷ 2 = 60 rest 0
60 ÷ 2 = 30 rest 0
30 ÷ 2 = 15 rest 0
15 ÷ 2 = 7 rest 1
7 ÷ 2 = 3 rest 1
3 ÷ 2 = 1 rest 1
1 ÷ 2 = 0 rest 1
Les restene fra bunnen: 1111000₂

Formelen som brukes er:

120_10 = 1111000_2

Eksempel 3: Binær Addisjon

Legg to binære tall sammen: 111010 + 110100.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 111010₂ + 110100₂?

Kalkulatoren returnerer: 1101110

111010₂ = 58₁₀
110100₂ = 52₁₀
58 + 52 = 110
110₁₀ = 1101110₂

Formelen som brukes er:

111010_2 + 110100_2 = 1101110_2

Eksempel 4: Binær Subtraksjon

Trekk binære tall fra: 111100 - 110011.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 111100₂ - 110011₂?

Kalkulatoren returnerer: 1001

111100₂ = 60₁₀
110011₂ = 51₁₀
60 - 51 = 9
9₁₀ = 1001₂

Formelen som brukes er:

111100_2 - 110011_2 = 1001_2

Eksempel 5: IP-Adresse Konvertering

Konverter det binære IP-adressesegmentet 10110000 til desimal.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 10110000₂ i desimal?

Kalkulatoren returnerer: 176

10110000₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 176₁₀

Formelen som brukes er:

10110000_2 = 176_10

Eksempel 6: Minnestørrelse

En datamaskin bruker 8 bits til å representere en byte. Konverter 11110101₂ til desimal.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 11110101₂ i desimal?

Kalkulatoren returnerer: 245

11110101₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245₁₀

Formelen som brukes er:

11110101_2 = 245_10

Eksempel 7: RGB Fargeverdier

I RGB-farge bruker hver komponent 8 bits. Konverter 00110010₂ til desimal for en middels rød nyanse.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 00110010₂ i desimal?

Kalkulatoren returnerer: 50

00110010₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 50₁₀

Formelen som brukes er:

00110010_2 = 50_10

Eksempel 8: Filrettigheter

Unix-filrettigheter bruker binær. Konverter 000₂ (ingen rettigheter) til desimal.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 000₂ i desimal?

Kalkulatoren returnerer: 0

000₂ = 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 0 = 0₁₀

Formelen som brukes er:

000_2 = 0_10

Eksempel 9: Nettverks Undernett

Konverter nettverksmasken 11111111.11111111.11111111.11100000 til desimal notasjon.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 11111111.11111111.11111111.11100000 i desimal?

Kalkulatoren returnerer: 255.255.255.224

Første tre oktetter: 11111111₂ = 255₁₀ hver
Siste oktett: 11100000₂ = 224₁₀
Resultat: 255.255.255.224

Formelen som brukes er:

Hver oktett: 11111111_2 = 255_10, 11100000_2 = 224_10

Eksempel 10: Binær Addisjon med Overføring

Legg 111011₂ + 110100₂ sammen for å se hvordan binær addisjon håndterer overføring.

Du kan bruke vår kalkulator ved å skrive inn:

Hva er 111011₂ + 110100₂?

Kalkulatoren returnerer: 1101111

111011₂ = 59₁₀
110100₂ = 52₁₀
59 + 52 = 111
111₁₀ = 1101111₂

Formelen som brukes er:

111011_2 + 110100_2 = 1101111_2

Sammendrag

Disse eksemplene viser hvordan vår binære kalkulator kan håndtere:

  • •Binær til desimal konvertering (1010₂ = 10₁₀)
  • •Desimal til binær konvertering (10₁₀ = 1010₂)
  • •Binær addisjon (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Binær subtraksjon og informatikk applikasjoner

Du kan tilpasse enhver virkelig situasjon som involverer binære tall til et av disse mønstrene og la kalkulatoren gjøre jobben for deg.

Hvordan Bruke

  1. Velg typen binær beregning du trenger (binær til desimal, desimal til binær, binær addisjon eller binær subtraksjon).
  2. Skriv inn de nødvendige verdiene i inndatafeltene. Kalkulatoren oppdaterer automatisk resultatene i sanntid.
  3. Se resultatet og trinn-for-trinn oppdeling av beregningen med formler vist ved hjelp av matematisk notasjon.

Ofte stilte spørsmål

Hvordan konverterer jeg binær til desimal?

For å konvertere binær til desimal, multipliser hvert siffer med sin tilsvarende potens av 2 og summer resultatene. For eksempel: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Hvordan konverterer jeg desimal til binær?

For å konvertere desimal til binær, divider gjentatte ganger med 2 og samle restene. Les restene fra bunnen til toppen for å få den binære representasjonen.

Relaterte verktøy

Om verktøyet

Publisert av Online Tools Center

Sist oppdatert:

Kontroller enheter, forutsetninger og avrunding før du bruker et resultat. Helse- og økonomiske anslag er til informasjon og erstatter ikke individuell faglig rådgivning.

Har du funnet en feil? Send navnet på verktøyet, inndataene og forventet og faktisk resultat, slik at vi kan undersøke det.

Rapporter et problem