Калькулятор Двоичных Чисел

Конвертируйте между двоичным и десятичным, складывайте и вычитайте двоичные числа с нашим бесплатным калькулятором двоичных чисел

Доступные Калькуляторы

Что такое Двоичное Число?

Двоичное число - это система счисления по основанию 2, которая использует только две цифры: 0 и 1. Это фундаментальный язык компьютеров, где каждая цифра представляет степень 2. Двоичные числа необходимы в информатике, цифровой электронике и программировании.

Двоичное Преобразование

Преобразование между двоичным и десятичным является основополагающим в информатике. Преобразование двоичного в десятичное включает умножение каждой цифры на соответствующую степень 2, в то время как десятичное в двоичное использует повторное деление на 2.

Формула Двоичное в Десятичное

Чтобы преобразовать двоичное в десятичное, умножьте каждую цифру на 2, возведенное в степень ее позиции:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Формула Десятичное в Двоичное

Чтобы преобразовать десятичное в двоичное, многократно делите на 2 и собирайте остатки снизу вверх.

Примеры Двоичных Вычислений

Вот несколько повседневных ситуаций, которые показывают, насколько легко использовать наш калькулятор двоичных чисел.

Пример 1: Двоичное в Десятичное

Преобразуйте двоичное число 10110 в десятичное.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 10110₂ в десятичном?

Калькулятор возвращает: 22

10110₂ = 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 22₁₀

Используемая формула:

10110_2 = 22_10

Пример 2: Десятичное в Двоичное

Преобразуйте десятичное число 55 в двоичное.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 55₁₀ в двоичном?

Калькулятор возвращает: 110111

55 ÷ 2 = 27 остаток 1
27 ÷ 2 = 13 остаток 1
13 ÷ 2 = 6 остаток 1
6 ÷ 2 = 3 остаток 0
3 ÷ 2 = 1 остаток 1
1 ÷ 2 = 0 остаток 1
Читайте остатки снизу: 110111₂

Используемая формула:

55_10 = 110111_2

Пример 3: Двоичное Сложение

Сложите два двоичных числа: 11101 + 10110.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 11101₂ + 10110₂?

Калькулятор возвращает: 110011

11101₂ = 29₁₀
10110₂ = 22₁₀
29 + 22 = 51
51₁₀ = 110011₂

Используемая формула:

11101_2 + 10110_2 = 110011_2

Пример 4: Двоичное Вычитание

Вычтите двоичные числа: 111111 - 101010.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 111111₂ - 101010₂?

Калькулятор возвращает: 10101

111111₂ = 63₁₀
101010₂ = 42₁₀
63 - 42 = 21
21₁₀ = 10101₂

Используемая формула:

111111_2 - 101010_2 = 10101_2

Пример 5: Преобразование IP-Адреса

Преобразуйте двоичный сегмент IP-адреса 10111100 в десятичное.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 10111100₂ в десятичном?

Калькулятор возвращает: 188

10111100₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 188₁₀

Используемая формула:

10111100_2 = 188_10

Пример 6: Размер Памяти

Компьютер использует 8 бит для представления байта. Преобразуйте 11101001₂ в десятичное.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 11101001₂ в десятичном?

Калькулятор возвращает: 233

11101001₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233₁₀

Используемая формула:

11101001_2 = 233_10

Пример 7: Значения Цвета RGB

В цвете RGB каждая компонента использует 8 бит. Преобразуйте 10000000₂ в десятичное для темно-красного.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 10000000₂ в десятичном?

Калькулятор возвращает: 128

10000000₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 128₁₀

Используемая формула:

10000000_2 = 128_10

Пример 8: Права Доступа к Файлу

Права доступа к файлам Unix используют двоичную систему. Преобразуйте 001₂ (только выполнение) в десятичное.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 001₂ в десятичном?

Калькулятор возвращает: 1

001₂ = 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 0 + 0 + 1 = 1₁₀

Используемая формула:

001_2 = 1_10

Пример 9: Подсеть Сети

Преобразуйте маску подсети 11111111.11111111.11111111.10000000 в десятичную нотацию.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 11111111.11111111.11111111.10000000 в десятичном?

Калькулятор возвращает: 255.255.255.128

Первые три октета: 11111111₂ = 255₁₀ каждый
Последний октет: 10000000₂ = 128₁₀
Результат: 255.255.255.128

Используемая формула:

Каждый октет: 11111111_2 = 255_10, 10000000_2 = 128_10

Пример 10: Двоичное Сложение с Переносом

Сложите 11110₂ + 11001₂, чтобы увидеть, как двоичное сложение обрабатывает перенос.

Вы можете использовать наш калькулятор, введя:

Сколько будет 11110₂ + 11001₂?

Калькулятор возвращает: 110111

11110₂ = 30₁₀
11001₂ = 25₁₀
30 + 25 = 55
55₁₀ = 110111₂

Используемая формула:

11110_2 + 11001_2 = 110111_2

Резюме

Эти примеры показывают, как наш калькулятор двоичных чисел может обрабатывать:

  • •Преобразование двоичного в десятичное (1010₂ = 10₁₀)
  • •Преобразование десятичного в двоичное (10₁₀ = 1010₂)
  • •Двоичное сложение (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Двоичное вычитание и приложения информатики

Вы можете адаптировать любую реальную ситуацию, связанную с двоичными числами, к одному из этих шаблонов и позволить калькулятору сделать работу за вас.

Как Использовать

  1. Выберите тип двоичного вычисления, который вам нужен (двоичное в десятичное, десятичное в двоичное, двоичное сложение или двоичное вычитание).
  2. Введите необходимые значения в поля ввода. Калькулятор автоматически обновит результаты в реальном времени.
  3. Просмотрите результат и пошаговую разбивку вычисления с формулами, отображаемыми с использованием математической нотации.

Частые вопросы

Как преобразовать двоичное в десятичное?

Чтобы преобразовать двоичное в десятичное, умножьте каждую цифру на соответствующую степень 2 и суммируйте результаты. Например, 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Как преобразовать десятичное в двоичное?

Чтобы преобразовать десятичное в двоичное, многократно делите на 2 и собирайте остатки. Прочитайте остатки снизу вверх, чтобы получить двоичное представление.

Связанные инструменты

Об этом инструменте

Опубликовано Online Tools Center

Последнее обновление:

Перед использованием результата проверьте единицы измерения, допущения и округление. Медицинские и финансовые оценки носят образовательный характер и не заменяют индивидуальную консультацию специалиста.

Нашли ошибку? Отправьте название инструмента, введённые данные, ожидаемый и фактический результат, чтобы мы могли проверить.

Сообщить о проблеме