Binär Kalkylator

Konvertera mellan binär och decimal, addera och subtrahera binära tal med vår gratis binära kalkylator

Tillgängliga Kalkylatorer

Vad är Binär?

Binär är ett talsystem med basen 2 som endast använder två siffror: 0 och 1. Det är datorernas grundläggande språk, där varje siffra representerar en potens av 2. Binära tal är väsentliga inom datavetenskap, digital elektronik och programmering.

Binär Konvertering

Konvertering mellan binär och decimal är grundläggande inom datavetenskap. Binär till decimal konvertering innebär att multiplicera varje siffra med sin motsvarande potens av 2, medan decimal till binär använder upprepad division med 2.

Formel Binär till Decimal

För att konvertera binär till decimal, multiplicera varje siffra med 2 upphöjt till potensen av dess position:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Formel Decimal till Binär

För att konvertera decimal till binär, dividera upprepade gånger med 2 och samla resterna från botten till toppen.

Exempel på Binära Beräkningar

Här är flera vardagliga situationer som visar hur enkelt det är att använda vår binära kalkylator.

Exempel 1: Binär till Decimal

Konvertera det binära talet 11110 till decimal.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 11110₂ i decimal?

Kalkylatorn returnerar: 30

11110₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 16 + 8 + 4 + 2 + 0
= 30₁₀

Formeln som används är:

11110_2 = 30_10

Exempel 2: Decimal till Binär

Konvertera det decimala talet 80 till binärt.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 80₁₀ i binärt?

Kalkylatorn returnerar: 1010000

80 ÷ 2 = 40 rest 0
40 ÷ 2 = 20 rest 0
20 ÷ 2 = 10 rest 0
10 ÷ 2 = 5 rest 0
5 ÷ 2 = 2 rest 1
2 ÷ 2 = 1 rest 0
1 ÷ 2 = 0 rest 1
Läs resterna från botten: 1010000₂

Formeln som används är:

80_10 = 1010000_2

Exempel 3: Binär Addition

Addera två binära tal: 111100 + 101010.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 111100₂ + 101010₂?

Kalkylatorn returnerar: 1100110

111100₂ = 60₁₀
101010₂ = 42₁₀
60 + 42 = 102
102₁₀ = 1100110₂

Formeln som används är:

111100_2 + 101010_2 = 1100110_2

Exempel 4: Binär Subtraktion

Subtrahera binära tal: 110000 - 101011.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 110000₂ - 101011₂?

Kalkylatorn returnerar: 101

110000₂ = 48₁₀
101011₂ = 43₁₀
48 - 43 = 5
5₁₀ = 101₂

Formeln som används är:

110000_2 - 101011_2 = 101_2

Exempel 5: IP-Adress Konvertering

Konvertera det binära IP-adresssegmentet 10010000 till decimal.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 10010000₂ i decimal?

Kalkylatorn returnerar: 144

10010000₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 144₁₀

Formeln som används är:

10010000_2 = 144_10

Exempel 6: Minnesstorlek

En dator använder 8 bitar för att representera en byte. Konvertera 11100110₂ till decimal.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 11100110₂ i decimal?

Kalkylatorn returnerar: 230

11100110₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 230₁₀

Formeln som används är:

11100110_2 = 230_10

Exempel 7: RGB Färgvärden

I RGB-färg använder varje komponent 8 bitar. Konvertera 01011010₂ till decimal för en medelgrön nyans.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 01011010₂ i decimal?

Kalkylatorn returnerar: 90

01011010₂ = 0×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 90₁₀

Formeln som används är:

01011010_2 = 90_10

Exempel 8: Filbehörigheter

Unix-filbehörigheter använder binär. Konvertera 000₂ (inga behörigheter) till decimal.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 000₂ i decimal?

Kalkylatorn returnerar: 0

000₂ = 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 0 = 0₁₀

Formeln som används är:

000_2 = 0_10

Exempel 9: Nätverks Undernät

Konvertera nätmasken 11111111.11111111.11111111.11110100 till decimal notation.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 11111111.11111111.11111111.11110100 i decimal?

Kalkylatorn returnerar: 255.255.255.244

Första tre oktetterna: 11111111₂ = 255₁₀ vardera
Sista oktetten: 11110100₂ = 244₁₀
Resultat: 255.255.255.244

Formeln som används är:

Varje oktett: 11111111_2 = 255_10, 11110100_2 = 244_10

Exempel 10: Binär Addition med Överföring

Addera 111001₂ + 110110₂ för att se hur binär addition hanterar överföring.

Du kan använda vår kalkylator genom att ange:

Vad är 111001₂ + 110110₂?

Kalkylatorn returnerar: 1101111

111001₂ = 57₁₀
110110₂ = 54₁₀
57 + 54 = 111
111₁₀ = 1101111₂

Formeln som används är:

111001_2 + 110110_2 = 1101111_2

Sammanfattning

Dessa exempel visar hur vår binära kalkylator kan hantera:

  • •Binär till decimal konvertering (1010₂ = 10₁₀)
  • •Decimal till binär konvertering (10₁₀ = 1010₂)
  • •Binär addition (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Binär subtraktion och datavetenskapliga tillämpningar

Du kan anpassa vilken verklig situation som helst som involverar binära tal till ett av dessa mönster och låta kalkylatorn göra arbetet åt dig.

Hur man Använder

  1. Välj den typ av binär beräkning du behöver (binär till decimal, decimal till binär, binär addition eller binär subtraktion).
  2. Ange de nödvändiga värdena i inmatningsfälten. Kalkylatorn uppdaterar automatiskt resultatena i realtid.
  3. Visa resultatet och steg-för-steg-uppdelningen av beräkningen med formler som visas med matematisk notation.

Vanliga frågor

Hur konverterar jag binär till decimal?

För att konvertera binär till decimal, multiplicera varje siffra med sin motsvarande potens av 2 och summera resultaten. Till exempel: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Hur konverterar jag decimal till binär?

För att konvertera decimal till binär, dividera upprepade gånger med 2 och samla resterna. Läs resterna från botten till toppen för att få den binära representationen.

Relaterade verktyg

Om verktyget

Publicerat av Online Tools Center

Senast uppdaterad:

Kontrollera enheter, antaganden och avrundning innan du använder ett resultat. Uppskattningar om hälsa och ekonomi är avsedda för information och ersätter inte individuell professionell rådgivning.

Hittat ett fel? Skicka verktygets namn, inmatade värden, förväntat resultat och faktiskt resultat så att vi kan undersöka det.

Rapportera ett problem