حاسبة الجذر

احسب الجذر التربيعي، الجذر التكعيبي، الجذر النوني وابسط الجذور مع حاسبة الجذر المجانية لدينا

الآلات الحاسبة المتاحة

ما هو الجذر?

جذر العدد هو قيمة عند رفعها إلى قوة معينة تعطي العدد الأصلي. الجذور الأكثر شيوعاً هي الجذور التربيعية (جذر الدرجة 2) والجذور التكعيبية (جذر الدرجة 3). الجذور هي العملية العكسية للرفع إلى قوة.

أنواع الجذور

الجذر التربيعي (√) يجد العدد الذي عند تربيعه يساوي العدد الأصلي. الجذر التكعيبي (³√) يجد العدد الذي عند تكعيبه يساوي العدد الأصلي. الجذر النوني يجد العدد الذي عند رفعه إلى القوة النونية يساوي العدد الأصلي.

صيغة الجذر

الجذر النوني لعدد x هو:

n√(x) = x^(1 ÷ n)

أمثلة على حسابات الجذور

إليك عدة مواقف يومية تُظهر مدى سهولة استخدام حاسبة الجذر الخاصة بنا.

مثال 1: الجذر التربيعي

احسب الجذر التربيعي لـ 25.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو √25?

تُرجع الحاسبة: 5

√25 = 5
5 × 5 = 25

الصيغة المستخدمة هي:

√(25) = 5

مثال 2: الجذر التكعيبي

احسب الجذر التكعيبي لـ 27.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو ³√27?

تُرجع الحاسبة: 3

³√27 = 3
3 × 3 × 3 = 27

الصيغة المستخدمة هي:

3√(27) = 3

مثال 3: الجذر الرابع

احسب الجذر الرابع لـ 16.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو ⁴√16?

تُرجع الحاسبة: 2

⁴√16 = 2
2⁴ = 16

الصيغة المستخدمة هي:

4√(16) = 2

مثال 4: تبسيط جذري

بسط √72 إلى أبسط صورة جذرية.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو √72 مبسطاً?

تُرجع الحاسبة: 6√2

تحليل 72 = 36 × 2
√72 = √(36 × 2)
√72 = 6√2

الصيغة المستخدمة هي:

√(72) = 6√(2)

مثال 5: مساحة مبنى مصري

غرفة مربعة في مبنى في القاهرة لها مساحة 144 متراً مربعاً. أوجد طول الضلع.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو طول ضلع مربع بمساحة 144 م²?

تُرجع الحاسبة: 12 م

المساحة = الضلع²
144 = الضلع²
الضلع = √144 = 12 م

الصيغة المستخدمة هي:

√(144) = 12

مثال 6: حجم مستودع مصري

وحدة تخزين على شكل مكعب في الإسكندرية لها حجم 64 متراً مكعباً. أوجد طول الحافة.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو طول حافة مكعب بحجم 64 م³?

تُرجع الحاسبة: 4 م

الحجم = الحافة³
64 = الحافة³
الحافة = ³√64 = 4 م

الصيغة المستخدمة هي:

3√(64) = 4

مثال 7: حساب المسافة

احسب المسافة باستخدام نظرية فيثاغورس: √(3² + 4²).

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو √(9 + 16)?

تُرجع الحاسبة: 5

√(9 + 16) = √25
√25 = 5

الصيغة المستخدمة هي:

√(9 + 16) = √(25) = 5

مثال 8: تبسيط √50

بسط الجذر التربيعي لـ 50.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو √50 مبسطاً?

تُرجع الحاسبة: 5√2

تحليل 50 = 25 × 2
√50 = √(25 × 2)
√50 = 5√2

الصيغة المستخدمة هي:

√(50) = 5√(2)

مثال 9: الجذر الخامس

احسب الجذر الخامس لـ 32.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو ⁵√32?

تُرجع الحاسبة: 2

⁵√32 = 2
2⁵ = 32

الصيغة المستخدمة هي:

5√(32) = 2

مثال 10: تبسيط √200

بسط الجذر التربيعي لـ 200.

يمكنك استخدام حاسبتنا بإدخال:

ما هو √200 مبسطاً?

تُرجع الحاسبة: 10√2

تحليل 200 = 100 × 2
√200 = √(100 × 2)
√200 = 10√2

الصيغة المستخدمة هي:

√(200) = 10√(2)

ملخص

هذه الأمثلة تُظهر كيف يمكن لحاسبة الجذر الخاصة بنا التعامل مع:

  • •حسابات الجذر التربيعي (√25 = 5)
  • •حسابات الجذر التكعيبي (³√27 = 3)
  • •حسابات الجذر النوني (⁴√16 = 2)
  • •تبسيط الجذور (√72 = 6√2)

يمكنك تكييف أي موقف من الحياة الواقعية يتضمن جذوراً مع أحد هذه الأنماط وترك الحاسبة تقوم بالعمل نيابة عنك.

كيفية الاستخدام

  1. اختر نوع حساب الجذر الذي تحتاجه (جذر تربيعي، جذر تكعيبي، جذر نوني أو تبسيط جذري).
  2. أدخل العدد وجميع المعاملات المطلوبة (مثل درجة الجذر للجذر النوني).
  3. اعرض النتيجة وتفصيل الحساب خطوة بخطوة.

الأسئلة الشائعة

ما هو الجذر التربيعي?

الجذر التربيعي لعدد هو قيمة عند ضربها في نفسها تعطي العدد الأصلي. على سبيل المثال، الجذر التربيعي لـ 25 هو 5 لأن 5 × 5 = 25.

كيف أحسب الجذر النوني?

الجذر النوني لعدد هو قيمة عند رفعها إلى القوة النونية تعطي العدد الأصلي. على سبيل المثال، الجذر الرابع لـ 16 هو 2 لأن 2⁴ = 16.

أدوات ذات صلة

عن هذه الأداة

نُشرت بواسطة Online Tools Center

آخر تحديث:

تحقق من الوحدات والافتراضات والتقريب قبل استخدام النتيجة. التقديرات الصحية والمالية تعليمية ولا تحل محل الاستشارة المهنية الفردية.

وجدت خطأ؟ أرسل اسم الأداة والمدخلات والنتيجة المتوقعة والفعلية حتى نتمكن من التحقق.

الإبلاغ عن مشكلة