Двоичен Калкулатор

Конвертирайте между двоично и десетично, събирайте и изваждайте двоични числа с нашия безплатен двоичен калкулатор

Налични Калкулатори

Какво е Двоично?

Двоичното е бройна система с основа 2, която използва само две цифри: 0 и 1. Това е основният език на компютрите, където всяка цифра представлява степен на 2. Двоичните числа са основни в компютърните науки, цифровата електроника и програмирането.

Двоично Преобразуване

Преобразуването между двоично и десетично е основно в компютърните науки. Преобразуването двоично-десетично включва умножаване на всяка цифра по съответната ѝ степен на 2, докато десетично-двоично използва повторно деление на 2.

Формула Двоично към Десетично

За да преобразувате двоично в десетично, умножете всяка цифра по 2, повдигнато на степента на нейната позиция:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Формула Десетично към Двоично

За да преобразувате десетично в двоично, разделяйте многократно на 2 и събирайте остатъците отдолу нагоре.

Примери за Двоични Изчисления

Ето няколко ежедневни ситуации, които показват колко лесно е да използвате нашия двоичен калкулатор.

Пример 1: Двоично към Десетично

Преобразувайте двоичното число 11011 в десетично.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 11011₂ в десетично?

Калкулаторът връща: 27

11011₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 27₁₀

Използваната формула е:

11011_2 = 27_10

Пример 2: Десетично към Двоично

Преобразувайте десетичното число 90 в двоично.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 90₁₀ в двоично?

Калкулаторът връща: 1011010

90 ÷ 2 = 45 остатък 0
45 ÷ 2 = 22 остатък 1
22 ÷ 2 = 11 остатък 0
11 ÷ 2 = 5 остатък 1
5 ÷ 2 = 2 остатък 1
2 ÷ 2 = 1 остатък 0
1 ÷ 2 = 0 остатък 1
Прочетете остатъците отдолу: 1011010₂

Използваната формула е:

90_10 = 1011010_2

Пример 3: Двоично Събиране

Съберете две двоични числа: 111011 + 110101.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 111011₂ + 110101₂?

Калкулаторът връща: 1110000

111011₂ = 59₁₀
110101₂ = 53₁₀
59 + 53 = 112
112₁₀ = 1110000₂

Използваната формула е:

111011_2 + 110101_2 = 1110000_2

Пример 4: Двоично Изваждане

Извадете двоични числа: 111110 - 110011.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 111110₂ - 110011₂?

Калкулаторът връща: 1011

111110₂ = 62₁₀
110011₂ = 51₁₀
62 - 51 = 11
11₁₀ = 1011₂

Използваната формула е:

111110_2 - 110011_2 = 1011_2

Пример 5: Преобразуване на IP Адрес

Преобразувайте двоичния IP адресен сегмент 10111000 в десетично.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 10111000₂ в десетично?

Калкулаторът връща: 184

10111000₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 184₁₀

Използваната формула е:

10111000_2 = 184_10

Пример 6: Размер на Памят

Компютър използва 8 бита за представяне на байт. Преобразувайте 11110001₂ в десетично.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 11110001₂ в десетично?

Калкулаторът връща: 241

11110001₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 241₁₀

Използваната формула е:

11110001_2 = 241_10

Пример 7: Стойности на RGB Цвят

В RGB цвят всяка компонента използва 8 бита. Преобразувайте 00111001₂ в десетично за среден син оттенък.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 00111001₂ в десетично?

Калкулаторът връща: 57

00111001₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57₁₀

Използваната формула е:

00111001_2 = 57_10

Пример 8: Права за Достъп до Файл

Правата за достъп до файлове Unix използват двоично. Преобразувайте 111₂ (четене, писане, изпълнение) в десетично.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 111₂ в десетично?

Калкулаторът връща: 7

111₂ = 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 4 + 2 + 1 = 7₁₀

Използваната формула е:

111_2 = 7_10

Пример 9: Мрежова Подмрежа

Преобразувайте маската на подмрежата 11111111.11111111.11111111.11100100 в десетична нотация.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 11111111.11111111.11111111.11100100 в десетично?

Калкулаторът връща: 255.255.255.228

Първите три октета: 11111111₂ = 255₁₀ всеки
Последният октет: 11100100₂ = 228₁₀
Резултат: 255.255.255.228

Използваната формула е:

Всеки октет: 11111111_2 = 255_10, 11100100_2 = 228_10

Пример 10: Двоично Събиране с Пренасяне

Съберете 111010₂ + 110101₂, за да видите как двоичното събиране обработва пренасянето.

Можете да използвате нашия калкулатор, като въведете:

Колко е 111010₂ + 110101₂?

Калкулаторът връща: 1101111

111010₂ = 58₁₀
110101₂ = 53₁₀
58 + 53 = 111
111₁₀ = 1101111₂

Използваната формула е:

111010_2 + 110101_2 = 1101111_2

Резюме

Тези примери показват как нашият двоичен калкулатор може да обработва:

  • •Двоично към десетично преобразуване (1010₂ = 10₁₀)
  • •Десетично към двоично преобразуване (10₁₀ = 1010₂)
  • •Двоично събиране (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Двоично изваждане и приложения в компютърните науки

Можете да адаптирате всяка реална ситуация, включваща двоични числа, към един от тези модели и да оставите калкулатора да свърши работата вместо вас.

Как да Използвате

  1. Изберете типа двоично изчисление, от което се нуждаете (двоично към десетично, десетично към двоично, двоично събиране или двоично изваждане).
  2. Въведете необходимите стойности в полетата за въвеждане. Калкулаторът автоматично ще актуализира резултатите в реално време.
  3. Вижте резултата и стъпка по стъпка разбивката на изчислението с формули, показани с математическа нотация.

Често задавани въпроси

Как да преобразувам двоично в десетично?

За да преобразувате двоично в десетично, умножете всяка цифра по съответната ѝ степен на 2 и сумирайте резултатите. Например: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Как да преобразувам десетично в двоично?

За да преобразувате десетично в двоично, разделяйте многократно на 2 и събирайте остатъците. Прочетете остатъците отдолу нагоре, за да получите двоичното представяне.

Свързани инструменти

За този инструмент

Публикувано от Online Tools Center

Последна актуализация:

Проверете мерните единици, допусканията и закръгляването, преди да използвате резултата. Здравните и финансовите оценки са с образователна цел и не заменят индивидуална професионална консултация.

Открихте грешка? Изпратете името на инструмента, въведените данни, очаквания и получения резултат, за да проверим.

Сигнал за проблем