Binární Kalkulačka

Převeďte mezi binárním a desítkovým, sčítajte a odečítajte binární čísla s naší bezplatnou binární kalkulačkou

Dostupné Kalkulačky

Co je Binární?

Binární je číselná soustava se základem 2, která používá pouze dvě číslice: 0 a 1. Je to základní jazyk počítačů, kde každá číslice představuje mocninu 2. Binární čísla jsou nezbytná v informatice, digitální elektronice a programování.

Binární Konverze

Převod mezi binárním a desítkovým je základní v informatice. Převod binárního na desítkový zahrnuje násobení každé číslice její odpovídající mocninou 2, zatímco desítkový na binární používá opakované dělení 2.

Vzorec Binární na Desítkový

Pro převod binárního na desítkový vynásobte každou číslici 2 umocněnou na mocninu její pozice:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Vzorec Desítkový na Binární

Pro převod desítkového na binární opakovaně dělte 2 a shromažďujte zbytky zdola nahoru.

Příklady Binárních Výpočtů

Zde je několik každodenních situací, které ukazují, jak snadné je použít naši binární kalkulačku.

Příklad 1: Binární na Desítkový

Převeďte binární číslo 11101 na desítkové.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 11101₂ v desítkovém?

Kalkulačka vrátí: 29

11101₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 16 + 8 + 4 + 0 + 1
= 29₁₀

Použitý vzorec je:

11101_2 = 29_10

Příklad 2: Desítkový na Binární

Převeďte desítkové číslo 75 na binární.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 75₁₀ v binárním?

Kalkulačka vrátí: 1001011

75 ÷ 2 = 37 zbytek 1
37 ÷ 2 = 18 zbytek 1
18 ÷ 2 = 9 zbytek 0
9 ÷ 2 = 4 zbytek 1
4 ÷ 2 = 2 zbytek 0
2 ÷ 2 = 1 zbytek 0
1 ÷ 2 = 0 zbytek 1
Přečtěte zbytky zdola: 1001011₂

Použitý vzorec je:

75_10 = 1001011_2

Příklad 3: Binární Sčítání

Sečtěte dvě binární čísla: 101111 + 110011.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 101111₂ + 110011₂?

Kalkulačka vrátí: 1100010

101111₂ = 47₁₀
110011₂ = 51₁₀
47 + 51 = 98
98₁₀ = 1100010₂

Použitý vzorec je:

101111_2 + 110011_2 = 1100010_2

Příklad 4: Binární Odčítání

Odečtěte binární čísla: 111101 - 101110.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 111101₂ - 101110₂?

Kalkulačka vrátí: 1111

111101₂ = 61₁₀
101110₂ = 46₁₀
61 - 46 = 15
15₁₀ = 1111₂

Použitý vzorec je:

111101_2 - 101110_2 = 1111_2

Příklad 5: Konverze IP Adresy

Převeďte binární segment IP adresy 10110000 na desítkový.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 10110000₂ v desítkovém?

Kalkulačka vrátí: 176

10110000₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 176₁₀

Použitý vzorec je:

10110000_2 = 176_10

Příklad 6: Velikost Paměti

Počítač používá 8 bitů k reprezentaci bajtu. Převeďte 11011100₂ na desítkový.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 11011100₂ v desítkovém?

Kalkulačka vrátí: 220

11011100₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 220₁₀

Použitý vzorec je:

11011100_2 = 220_10

Příklad 7: Hodnoty Barvy RGB

V barvě RGB každá složka používá 8 bitů. Převeďte 00111111₂ na desítkový pro světle modrou.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 00111111₂ v desítkovém?

Kalkulačka vrátí: 63

00111111₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63₁₀

Použitý vzorec je:

00111111_2 = 63_10

Příklad 8: Oprávnění Souboru

Oprávnění souborů Unix používají binární. Převeďte 100₂ (pouze čtení) na desítkový.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 100₂ v desítkovém?

Kalkulačka vrátí: 4

100₂ = 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 4 + 0 + 0 = 4₁₀

Použitý vzorec je:

100_2 = 4_10

Příklad 9: Síťová Podsíť

Převeďte masku podsítě 11111111.11111111.11111111.11101100 na desítkovou notaci.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 11111111.11111111.11111111.11101100 v desítkovém?

Kalkulačka vrátí: 255.255.255.236

První tři oktety: 11111111₂ = 255₁₀ každý
Poslední oktet: 11101100₂ = 236₁₀
Výsledek: 255.255.255.236

Použitý vzorec je:

Každý oktet: 11111111_2 = 255_10, 11101100_2 = 236_10

Příklad 10: Binární Sčítání s Přenosem

Sečtěte 111000₂ + 110011₂, abyste viděli, jak binární sčítání zpracovává přenos.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je 111000₂ + 110011₂?

Kalkulačka vrátí: 1101011

111000₂ = 56₁₀
110011₂ = 51₁₀
56 + 51 = 107
107₁₀ = 1101011₂

Použitý vzorec je:

111000_2 + 110011_2 = 1101011_2

Shrnutí

Tyto příklady ukazují, jak naše binární kalkulačka může zpracovat:

  • •Binární na desítkovou konverzi (1010₂ = 10₁₀)
  • •Desítkovou na binární konverzi (10₁₀ = 1010₂)
  • •Binární sčítání (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Binární odčítání a informatické aplikace

Můžete přizpůsobit jakoukoli reálnou situaci zahrnující binární čísla jednomu z těchto vzorů a nechat kalkulačku udělat práci za vás.

Jak Použít

  1. Vyberte typ binárního výpočtu, který potřebujete (binární na desítkový, desítkový na binární, binární sčítání nebo binární odčítání).
  2. Zadejte požadované hodnoty do vstupních polí. Kalkulačka automaticky aktualizuje výsledky v reálném čase.
  3. Zobrazte výsledek a podrobný rozpis výpočtu s vzorci zobrazenými pomocí matematické notace.

Často kladené otázky

Jak převedu binární na desítkový?

Chcete-li převést binární na desítkový, vynásobte každou číslici její odpovídající mocninou 2 a sečtěte výsledky. Například: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Jak převedu desítkový na binární?

Chcete-li převést desítkový na binární, opakovaně dělte 2 a shromažďujte zbytky. Přečtěte zbytky zdola nahoru, abyste získali binární reprezentaci.

Související nástroje

O tomto nástroji

Publikoval Online Tools Center

Poslední aktualizace:

Před použitím výsledku ověřte jednotky, předpoklady a zaokrouhlení. Zdravotní a finanční odhady slouží ke vzdělávání a nenahrazují individuální odborné poradenství.

Našli jste chybu? Pošlete název nástroje, zadané údaje a očekávaný i skutečný výsledek, abychom mohli chybu prověřit.

Nahlásit problém