Kalkulačka Odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu, třetí odmocninu, n-tou odmocninu a zjednodušte radikály pomocí naší bezplatné kalkulačky odmocnin

Dostupné Kalkulačky

Co je Odmocnina?

Odmocnina čísla je hodnota, která při umocnění na určitou mocninu dává původní číslo. Nejběžnější odmocniny jsou druhé odmocniny (odmocnina stupně 2) a třetí odmocniny (odmocnina stupně 3). Odmocniny jsou inverzní operací k umocňování.

Typy Odmocnin

Druhá odmocnina (√) najde číslo, které při umocnění na druhou je rovno původnímu číslu. Třetí odmocnina (³√) najde číslo, které při umocnění na třetí je rovno původnímu číslu. N-tá odmocnina najde číslo, které při umocnění na n-tou mocninu je rovno původnímu číslu.

Vzorec Odmocniny

N-tá odmocnina čísla x je:

n√(x) = x^(1 ÷ n)

Příklady Výpočtů Odmocnin

Zde je několik každodenních situací, které ukazují, jak snadné je použít naši kalkulačku odmocnin.

Příklad 1: Druhá Odmocnina

Vypočítejte druhou odmocninu z 25.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je √25?

Kalkulačka vrátí: 5

√25 = 5
5 × 5 = 25

Použitý vzorec je:

√(25) = 5

Příklad 2: Třetí Odmocnina

Vypočítejte třetí odmocninu z 27.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je ³√27?

Kalkulačka vrátí: 3

³√27 = 3
3 × 3 × 3 = 27

Použitý vzorec je:

3√(27) = 3

Příklad 3: Čtvrtá Odmocnina

Vypočítejte čtvrtou odmocninu z 16.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je ⁴√16?

Kalkulačka vrátí: 2

⁴√16 = 2
2⁴ = 16

Použitý vzorec je:

4√(16) = 2

Příklad 4: Zjednodušit Radikál

Zjednodušte √72 na její nejjednodušší radikální tvar.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je √72 zjednodušeno?

Kalkulačka vrátí: 6√2

Rozložit 72 = 36 × 2
√72 = √(36 × 2)
√72 = 6√2

Použitý vzorec je:

√(72) = 6√(2)

Příklad 5: Plocha České Budovy

Čtvercová místnost v budově v Praze má plochu 144 metrů čtverečních. Najděte délku strany.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Jaká je délka strany čtverce s plochou 144 m²?

Kalkulačka vrátí: 12 m

Plocha = strana²
144 = strana²
strana = √144 = 12 m

Použitý vzorec je:

√(144) = 12

Příklad 6: Objem Českého Skladu

Skladová jednotka ve tvaru krychle v Brně má objem 64 metrů krychlových. Najděte délku hrany.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Jaká je délka hrany krychle s objemem 64 m³?

Kalkulačka vrátí: 4 m

Objem = hrana³
64 = hrana³
hrana = ³√64 = 4 m

Použitý vzorec je:

3√(64) = 4

Příklad 7: Výpočet Vzdálenosti

Vypočítejte vzdálenost pomocí Pythagorovy věty: √(3² + 4²).

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je √(9 + 16)?

Kalkulačka vrátí: 5

√(9 + 16) = √25
√25 = 5

Použitý vzorec je:

√(9 + 16) = √(25) = 5

Příklad 8: Zjednodušit √50

Zjednodušte druhou odmocninu z 50.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je √50 zjednodušeno?

Kalkulačka vrátí: 5√2

Rozložit 50 = 25 × 2
√50 = √(25 × 2)
√50 = 5√2

Použitý vzorec je:

√(50) = 5√(2)

Příklad 9: Pátá Odmocnina

Vypočítejte pátou odmocninu z 32.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je ⁵√32?

Kalkulačka vrátí: 2

⁵√32 = 2
2⁵ = 32

Použitý vzorec je:

5√(32) = 2

Příklad 10: Zjednodušit √200

Zjednodušte druhou odmocninu z 200.

Můžete použít naši kalkulačku zadáním:

Kolik je √200 zjednodušeno?

Kalkulačka vrátí: 10√2

Rozložit 200 = 100 × 2
√200 = √(100 × 2)
√200 = 10√2

Použitý vzorec je:

√(200) = 10√(2)

Shrnutí

Tyto příklady ukazují, jak naše kalkulačka odmocnin může zpracovat:

  • •Výpočty druhé odmocniny (√25 = 5)
  • •Výpočty třetí odmocniny (³√27 = 3)
  • •Výpočty n-té odmocniny (⁴√16 = 2)
  • •Zjednodušení radikálu (√72 = 6√2)

Můžete přizpůsobit jakoukoli reálnou situaci zahrnující odmocniny jednomu z těchto vzorů a nechat kalkulačku udělat práci za vás.

Jak Použít

  1. Vyberte typ výpočtu odmocniny, který potřebujete (druhá odmocnina, třetí odmocnina, n-tá odmocnina nebo zjednodušení radikálu).
  2. Zadejte číslo a všechny potřebné parametry (např. stupeň odmocniny pro n-tou odmocninu).
  3. Zobrazte výsledek a krok-za-krokem vysvětlení výpočtu.

Často kladené otázky

Co je druhá odmocnina?

Druhá odmocnina čísla je hodnota, která při vynásobení sama sebou dává původní číslo. Například druhá odmocnina z 25 je 5, protože 5 × 5 = 25.

Jak vypočítat n-tou odmocninu?

N-tá odmocnina čísla je hodnota, která při umocnění na n-tou mocninu dává původní číslo. Například čtvrtá odmocnina z 16 je 2, protože 2⁴ = 16.

Související nástroje

O tomto nástroji

Publikoval Online Tools Center

Poslední aktualizace:

Před použitím výsledku ověřte jednotky, předpoklady a zaokrouhlení. Zdravotní a finanční odhady slouží ke vzdělávání a nenahrazují individuální odborné poradenství.

Našli jste chybu? Pošlete název nástroje, zadané údaje a očekávaný i skutečný výsledek, abychom mohli chybu prověřit.

Nahlásit problém