Binær Lommeregner

Konverter mellem binær og decimal, læg binære tal sammen og træk dem fra med vores gratis binære lommeregner

Tilgængelige Lommeregnere

Hvad er Binær?

Binær er et talsystem med grundtal 2, der kun bruger to cifre: 0 og 1. Det er computernes grundlæggende sprog, hvor hvert ciffer repræsenterer en potens af 2. Binære tal er essentielle i datalogi, digital elektronik og programmering.

Binær Konvertering

Konvertering mellem binær og decimal er grundlæggende i datalogi. Binær til decimal konvertering involverer at multiplicere hvert ciffer med sin tilsvarende potens af 2, mens decimal til binær bruger gentagen division med 2.

Formel Binær til Decimal

For at konvertere binær til decimal, multiplicer hvert ciffer med 2 opløftet til potensen af dets position:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Formel Decimal til Binær

For at konvertere decimal til binær, divider gentagne gange med 2 og saml resterne fra bunden til toppen.

Eksempler på Binære Beregninger

Her er flere hverdags situationer, der viser, hvor nemt det er at bruge vores binære lommeregner.

Eksempel 1: Binær til Decimal

Konverter det binære tal 11111 til decimal.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 11111₂ i decimal?

Lommeregneren returnerer: 31

11111₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 16 + 8 + 4 + 2 + 1
= 31₁₀

Formlen der bruges er:

11111_2 = 31_10

Eksempel 2: Decimal til Binær

Konverter det decimaltal 115 til binært.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 115₁₀ i binært?

Lommeregneren returnerer: 1110011

115 ÷ 2 = 57 rest 1
57 ÷ 2 = 28 rest 1
28 ÷ 2 = 14 rest 0
14 ÷ 2 = 7 rest 0
7 ÷ 2 = 3 rest 1
3 ÷ 2 = 1 rest 1
1 ÷ 2 = 0 rest 1
Læs resterne fra bunden: 1110011₂

Formlen der bruges er:

115_10 = 1110011_2

Eksempel 3: Binær Addition

Læg to binære tal sammen: 111000 + 110101.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 111000₂ + 110101₂?

Lommeregneren returnerer: 1101101

111000₂ = 56₁₀
110101₂ = 53₁₀
56 + 53 = 109
109₁₀ = 1101101₂

Formlen der bruges er:

111000_2 + 110101_2 = 1101101_2

Eksempel 4: Binær Subtraktion

Træk binære tal fra: 111001 - 101110.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 111001₂ - 101110₂?

Lommeregneren returnerer: 1011

111001₂ = 57₁₀
101110₂ = 46₁₀
57 - 46 = 11
11₁₀ = 1011₂

Formlen der bruges er:

111001_2 - 101110_2 = 1011_2

Eksempel 5: IP-Adresse Konvertering

Konverter det binære IP-adressesegment 10111100 til decimal.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 10111100₂ i decimal?

Lommeregneren returnerer: 188

10111100₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 188₁₀

Formlen der bruges er:

10111100_2 = 188_10

Eksempel 6: Hukommelsesstørrelse

En computer bruger 8 bits til at repræsentere en byte. Konverter 11110010₂ til decimal.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 11110010₂ i decimal?

Lommeregneren returnerer: 242

11110010₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 242₁₀

Formlen der bruges er:

11110010_2 = 242_10

Eksempel 7: RGB Farveværdier

I RGB-farve bruger hver komponent 8 bits. Konverter 00111101₂ til decimal for en mellemgrøn nuance.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 00111101₂ i decimal?

Lommeregneren returnerer: 61

00111101₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 61₁₀

Formlen der bruges er:

00111101_2 = 61_10

Eksempel 8: Filrettigheder

Unix-filrettigheder bruger binær. Konverter 000₂ (ingen rettigheder) til decimal.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 000₂ i decimal?

Lommeregneren returnerer: 0

000₂ = 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 0 = 0₁₀

Formlen der bruges er:

000_2 = 0_10

Eksempel 9: Netværks Undernet

Konverter netmasken 11111111.11111111.11111111.11100000 til decimal notation.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 11111111.11111111.11111111.11100000 i decimal?

Lommeregneren returnerer: 255.255.255.224

Første tre oktetter: 11111111₂ = 255₁₀ hver
Sidste oktett: 11100000₂ = 224₁₀
Resultat: 255.255.255.224

Formlen der bruges er:

Hver oktett: 11111111_2 = 255_10, 11100000_2 = 224_10

Eksempel 10: Binær Addition med Overførsel

Læg 111110₂ + 110001₂ sammen for at se, hvordan binær addition håndterer overførsel.

Du kan bruge vores lommeregner ved at indtaste:

Hvad er 111110₂ + 110001₂?

Lommeregneren returnerer: 1101111

111110₂ = 62₁₀
110001₂ = 49₁₀
62 + 49 = 111
111₁₀ = 1101111₂

Formlen der bruges er:

111110_2 + 110001_2 = 1101111_2

Resumé

Disse eksempler viser, hvordan vores binære lommeregner kan håndtere:

  • •Binær til decimal konvertering (1010₂ = 10₁₀)
  • •Decimal til binær konvertering (10₁₀ = 1010₂)
  • •Binær addition (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Binær subtraktion og datalogiske anvendelser

Du kan tilpasse enhver virkelig situation, der involverer binære tal, til et af disse mønstre og lade lommeregneren gøre arbejdet for dig.

Sådan Bruges

  1. Vælg den type binær beregning, du har brug for (binær til decimal, decimal til binær, binær addition eller binær subtraktion).
  2. Indtast de nødvendige værdier i indtastningsfelterne. Lommeregneren opdaterer automatisk resultaterne i realtid.
  3. Se resultatet og trin-for-trin opdeling af beregningen med formler vist ved hjælp af matematisk notation.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan konverterer jeg binær til decimal?

For at konvertere binær til decimal, multiplicer hvert ciffer med sin tilsvarende potens af 2 og summer resultaterne. For eksempel: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Hvordan konverterer jeg decimal til binær?

For at konvertere decimal til binær, divider gentagne gange med 2 og saml resterne. Læs resterne fra bunden til toppen for at få den binære repræsentation.

Relaterede værktøjer

Om værktøjet

Udgivet af Online Tools Center

Senest opdateret:

Kontrollér enheder, antagelser og afrunding, før du bruger et resultat. Sundheds- og økonomiske estimater er til oplysning og erstatter ikke individuel professionel rådgivning.

Har du fundet en fejl? Send værktøjets navn, dine indtastninger samt det forventede og faktiske resultat, så vi kan undersøge det.

Rapportér et problem