Δυαδική Αριθμομηχανή

Μετατρέψτε μεταξύ δυαδικού και δεκαδικού, προσθέστε και αφαιρέστε δυαδικούς αριθμούς με την δωρεάν δυαδική αριθμομηχανή μας

Διαθέσιμοι Υπολογιστές

Τι είναι το Δυαδικό;

Το δυαδικό είναι ένα σύστημα αρίθμησης βάσης 2 που χρησιμοποιεί μόνο δύο ψηφία: 0 και 1. Είναι η θεμελιώδης γλώσσα των υπολογιστών, όπου κάθε ψηφίο αντιπροσωπεύει μια δύναμη του 2. Οι δυαδικοί αριθμοί είναι απαραίτητοι στην επιστήμη υπολογιστών, την ψηφιακή ηλεκτρονική και τον προγραμματισμό.

Δυαδική Μετατροπή

Η μετατροπή μεταξύ δυαδικού και δεκαδικού είναι θεμελιώδης στην επιστήμη υπολογιστών. Η μετατροπή δυαδικού σε δεκαδικό περιλαμβάνει τον πολλαπλασιασμό κάθε ψηφίου με την αντίστοιχη δύναμη του 2, ενώ το δεκαδικό σε δυαδικό χρησιμοποιεί επαναλαμβανόμενη διαίρεση με το 2.

Τύπος Δυαδικό σε Δεκαδικό

Για να μετατρέψετε δυαδικό σε δεκαδικό, πολλαπλασιάστε κάθε ψηφίο με το 2 υψωμένο στη δύναμη της θέσης του:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Τύπος Δεκαδικό σε Δυαδικό

Για να μετατρέψετε δεκαδικό σε δυαδικό, διαιρέστε επανειλημμένα με το 2 και συλλέξτε τα υπόλοιπα από κάτω προς τα πάνω.

Παραδείγματα Δυαδικών Υπολογισμών

Ακολουθούν πολλές καθημερινές καταστάσεις που δείχνουν πόσο εύκολο είναι να χρησιμοποιήσετε την δυαδική αριθμομηχανή μας.

Παράδειγμα 1: Δυαδικό σε Δεκαδικό

Μετατρέψτε τον δυαδικό αριθμό 11011 σε δεκαδικό.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 11011₂ σε δεκαδικό;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 27

11011₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 27₁₀

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

11011_2 = 27_10

Παράδειγμα 2: Δεκαδικό σε Δυαδικό

Μετατρέψτε τον δεκαδικό αριθμό 145 σε δυαδικό.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 145₁₀ σε δυαδικό;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 10010001

145 ÷ 2 = 72 υπόλοιπο 1
72 ÷ 2 = 36 υπόλοιπο 0
36 ÷ 2 = 18 υπόλοιπο 0
18 ÷ 2 = 9 υπόλοιπο 0
9 ÷ 2 = 4 υπόλοιπο 1
4 ÷ 2 = 2 υπόλοιπο 0
2 ÷ 2 = 1 υπόλοιπο 0
1 ÷ 2 = 0 υπόλοιπο 1
Διαβάστε τα υπόλοιπα από κάτω: 10010001₂

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

145_10 = 10010001_2

Παράδειγμα 3: Δυαδική Πρόσθεση

Προσθέστε δύο δυαδικούς αριθμούς: 111101 + 110110.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 111101₂ + 110110₂;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 1110011

111101₂ = 61₁₀
110110₂ = 54₁₀
61 + 54 = 115
115₁₀ = 1110011₂

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

111101_2 + 110110_2 = 1110011_2

Παράδειγμα 4: Δυαδική Αφαίρεση

Αφαιρέστε δυαδικούς αριθμούς: 111010 - 110101.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 111010₂ - 110101₂;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 101

111010₂ = 58₁₀
110101₂ = 53₁₀
58 - 53 = 5
5₁₀ = 101₂

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

111010_2 - 110101_2 = 101_2

Παράδειγμα 5: Μετατροπή Διεύθυνσης IP

Μετατρέψτε το δυαδικό τμήμα διεύθυνσης IP 10110000 σε δεκαδικό.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 10110000₂ σε δεκαδικό;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 176

10110000₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 176₁₀

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

10110000_2 = 176_10

Παράδειγμα 6: Μέγεθος Μνήμης

Ένας υπολογιστής χρησιμοποιεί 8 bits για να αναπαραστήσει ένα byte. Μετατρέψτε το 11110101₂ σε δεκαδικό.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 11110101₂ σε δεκαδικό;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 245

11110101₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245₁₀

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

11110101_2 = 245_10

Παράδειγμα 7: Τιμές Χρώματος RGB

Στο χρώμα RGB, κάθε συστατικό χρησιμοποιεί 8 bits. Μετατρέψτε το 00111110₂ σε δεκαδικό για ένα μεσαίο μπλε τόνο.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 00111110₂ σε δεκαδικό;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 62

00111110₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 62₁₀

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

00111110_2 = 62_10

Παράδειγμα 8: Δικαιώματα Αρχείου

Τα δικαιώματα αρχείων Unix χρησιμοποιούν δυαδικό. Μετατρέψτε το 000₂ (χωρίς δικαιώματα) σε δεκαδικό.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 000₂ σε δεκαδικό;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 0

000₂ = 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 0 = 0₁₀

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

000_2 = 0_10

Παράδειγμα 9: Υποδίκτυο Δικτύου

Μετατρέψτε τη μάσκα υποδικτύου 11111111.11111111.11111111.11100000 σε δεκαδική σημειογραφία.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 11111111.11111111.11111111.11100000 σε δεκαδικό;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 255.255.255.224

Τα πρώτα τρία οκτέτα: 11111111₂ = 255₁₀ το καθένα
Το τελευταίο οκτέτα: 11100000₂ = 224₁₀
Αποτέλεσμα: 255.255.255.224

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

Κάθε οκτέτα: 11111111_2 = 255_10, 11100000_2 = 224_10

Παράδειγμα 10: Δυαδική Πρόσθεση με Μεταφορά

Προσθέστε 111100₂ + 110011₂ για να δείτε πώς η δυαδική πρόσθεση χειρίζεται τη μεταφορά.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας εισάγοντας:

Πόσο είναι το 111100₂ + 110011₂;

Η αριθμομηχανή επιστρέφει: 1101111

111100₂ = 60₁₀
110011₂ = 51₁₀
60 + 51 = 111
111₁₀ = 1101111₂

Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

111100_2 + 110011_2 = 1101111_2

Σύνοψη

Αυτά τα παραδείγματα δείχνουν πώς η δυαδική αριθμομηχανή μας μπορεί να χειριστεί:

  • •Μετατροπή δυαδικού σε δεκαδικό (1010₂ = 10₁₀)
  • •Μετατροπή δεκαδικού σε δυαδικό (10₁₀ = 1010₂)
  • •Δυαδική πρόσθεση (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Δυαδική αφαίρεση και εφαρμογές επιστήμης υπολογιστών

Μπορείτε να προσαρμόσετε οποιαδήποτε πραγματική κατάσταση που περιλαμβάνει δυαδικούς αριθμούς σε ένα από αυτά τα μοτίβα και να αφήσετε την αριθμομηχανή να κάνει τη δουλειά για εσάς.

Πώς να Χρησιμοποιήσετε

  1. Επιλέξτε τον τύπο δυαδικού υπολογισμού που χρειάζεστε (δυαδικό σε δεκαδικό, δεκαδικό σε δυαδικό, δυαδική πρόσθεση ή δυαδική αφαίρεση).
  2. Εισάγετε τις απαιτούμενες τιμές στα πεδία εισόδου. Η αριθμομηχανή θα ενημερώσει αυτόματα τα αποτελέσματα σε πραγματικό χρόνο.
  3. Δείτε το αποτέλεσμα και την αναλυτική ανάλυση υπολογισμού βήμα προς βήμα με τύπους που εμφανίζονται χρησιμοποιώντας μαθηματική σημειογραφία.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς μετατρέπω δυαδικό σε δεκαδικό;

Για να μετατρέψετε δυαδικό σε δεκαδικό, πολλαπλασιάστε κάθε ψηφίο με την αντίστοιχη δύναμη του 2 και αθροίστε τα αποτελέσματα. Για παράδειγμα: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Πώς μετατρέπω δεκαδικό σε δυαδικό;

Για να μετατρέψετε δεκαδικό σε δυαδικό, διαιρέστε επανειλημμένα με το 2 και συλλέξτε τα υπόλοιπα. Διαβάστε τα υπόλοιπα από κάτω προς τα πάνω για να λάβετε την δυαδική αναπαράσταση.

Σχετικά εργαλεία

Σχετικά με το εργαλείο

Δημοσιεύεται από το Online Tools Center

Τελευταία ενημέρωση:

Ελέγξτε τις μονάδες, τις παραδοχές και τη στρογγυλοποίηση πριν χρησιμοποιήσετε ένα αποτέλεσμα. Οι εκτιμήσεις υγείας και οικονομικών είναι εκπαιδευτικές και δεν αντικαθιστούν εξατομικευμένες επαγγελματικές συμβουλές.

Βρήκατε σφάλμα; Στείλτε το όνομα του εργαλείου, τα δεδομένα εισόδου και το αναμενόμενο και πραγματικό αποτέλεσμα για να το ελέγξουμε.

Αναφορά προβλήματος