Calcolatrice Binaria

Converti tra binario e decimale, somma e sottrai numeri binari con la nostra calcolatrice binaria gratuita

Calcolatrici Disponibili

Cos'è il Binario?

Il binario è un sistema numerico in base 2 che utilizza solo due cifre: 0 e 1. È il linguaggio fondamentale dei computer, dove ogni cifra rappresenta una potenza di 2. I numeri binari sono essenziali in informatica, elettronica digitale e programmazione.

Conversione Binaria

La conversione tra binario e decimale è fondamentale in informatica. La conversione binario-decimale implica moltiplicare ogni cifra per la sua potenza corrispondente di 2, mentre decimale-binario usa divisione ripetuta per 2.

Formula Binario a Decimale

Per convertire binario in decimale, moltiplica ogni cifra per 2 elevato alla potenza della sua posizione:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Formula Decimale a Binario

Per convertire decimale in binario, dividi ripetutamente per 2 e raccogli i resti dal basso verso l'alto.

Esempi di Calcoli Binari

Ecco diverse situazioni quotidiane che mostrano quanto sia facile usare la nostra calcolatrice binaria.

Esempio 1: Binario a Decimale

Converti il numero binario 10011 in decimale.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 10011₂ in decimale?

La calcolatrice restituisce: 19

10011₂ = 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 19₁₀

La formula utilizzata è:

10011_2 = 19_10

Esempio 2: Decimale a Binario

Converti il numero decimale 45 in binario.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 45₁₀ in binario?

La calcolatrice restituisce: 101101

45 ÷ 2 = 22 resto 1
22 ÷ 2 = 11 resto 0
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Leggi i resti dal basso: 101101₂

La formula utilizzata è:

45_10 = 101101_2

Esempio 3: Addizione Binaria

Somma due numeri binari: 11010 + 10111.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 11010₂ + 10111₂?

La calcolatrice restituisce: 110001

11010₂ = 26₁₀
10111₂ = 23₁₀
26 + 23 = 49
49₁₀ = 110001₂

La formula utilizzata è:

11010_2 + 10111_2 = 110001_2

Esempio 4: Sottrazione Binaria

Sottrai numeri binari: 101101 - 11001.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 101101₂ - 11001₂?

La calcolatrice restituisce: 10100

101101₂ = 45₁₀
11001₂ = 25₁₀
45 - 25 = 20
20₁₀ = 10100₂

La formula utilizzata è:

101101_2 - 11001_2 = 10100_2

Esempio 5: Conversione Indirizzo IP

Converti il segmento di indirizzo IP binario 11001010 in decimale.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 11001010₂ in decimale?

La calcolatrice restituisce: 202

11001010₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 202₁₀

La formula utilizzata è:

11001010_2 = 202_10

Esempio 6: Dimensione Memoria

Un computer usa 8 bit per rappresentare un byte. Converti 10100101₂ in decimale.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 10100101₂ in decimale?

La calcolatrice restituisce: 165

10100101₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 165₁₀

La formula utilizzata è:

10100101_2 = 165_10

Esempio 7: Valori Colore RGB

Nel colore RGB, ogni componente usa 8 bit. Converti 00111100₂ in decimale per un tono verde.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 00111100₂ in decimale?

La calcolatrice restituisce: 60

00111100₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 60₁₀

La formula utilizzata è:

00111100_2 = 60_10

Esempio 8: Permessi File

I permessi dei file Unix usano il binario. Converti 011₂ (scrittura, esecuzione) in decimale.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 011₂ in decimale?

La calcolatrice restituisce: 3

011₂ = 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 0 + 2 + 1 = 3₁₀

La formula utilizzata è:

011_2 = 3_10

Esempio 9: Sottorete di Rete

Converti la maschera di sottorete 11111111.11111111.11111111.11111000 in notazione decimale.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 11111111.11111111.11111111.11111000 in decimale?

La calcolatrice restituisce: 255.255.255.248

Primi tre ottetti: 11111111₂ = 255₁₀ ciascuno
Ultimo ottetto: 11111000₂ = 248₁₀
Risultato: 255.255.255.248

La formula utilizzata è:

Ogni ottetto: 11111111_2 = 255_10, 11111000_2 = 248_10

Esempio 10: Addizione Binaria con Riporto

Somma 101101₂ + 110011₂ per vedere come l'addizione binaria gestisce il riporto.

Puoi usare la nostra calcolatrice inserendo:

Quanto è 101101₂ + 110011₂?

La calcolatrice restituisce: 1100000

101101₂ = 45₁₀
110011₂ = 51₁₀
45 + 51 = 96
96₁₀ = 1100000₂

La formula utilizzata è:

101101_2 + 110011_2 = 1100000_2

Riepilogo

Questi esempi mostrano come la nostra calcolatrice binaria può gestire:

  • •Conversione binario-decimale (1010₂ = 10₁₀)
  • •Conversione decimale-binario (10₁₀ = 1010₂)
  • •Addizione binaria (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Sottrazione binaria e applicazioni informatiche

Puoi adattare qualsiasi situazione reale che coinvolge numeri binari a uno di questi modelli e lasciare che la calcolatrice faccia il lavoro per te.

Come Usare

  1. Seleziona il tipo di calcolo binario di cui hai bisogno (binario a decimale, decimale a binario, addizione binaria o sottrazione binaria).
  2. Inserisci i valori richiesti nei campi di input. La calcolatrice aggiornerà automaticamente i risultati in tempo reale.
  3. Visualizza il risultato e la scomposizione passo-passo del calcolo con formule visualizzate usando notazione matematica.

Domande frequenti

Come converto binario in decimale?

Per convertire binario in decimale, moltiplica ogni cifra per la sua potenza corrispondente di 2 e somma i risultati. Ad esempio, 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Come converto decimale in binario?

Per convertire decimale in binario, dividi ripetutamente per 2 e raccogli i resti. Leggi i resti dal basso verso l'alto per ottenere la rappresentazione binaria.

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