Binaire Rekenmachine

Converteer tussen binair en decimaal, tel binaire getallen op en trek ze af met onze gratis binaire rekenmachine

Beschikbare Rekenmachines

Wat is Binair?

Binair is een talstelsel met grondtal 2 dat slechts twee cijfers gebruikt: 0 en 1. Het is de fundamentele taal van computers, waarbij elk cijfer een macht van 2 vertegenwoordigt. Binaire getallen zijn essentieel in informatica, digitale elektronica en programmeren.

Binaire Conversie

Converteren tussen binair en decimaal is fundamenteel in informatica. Binaire naar decimale conversie omvat het vermenigvuldigen van elk cijfer met zijn corresponderende macht van 2, terwijl decimaal naar binair herhaalde deling door 2 gebruikt.

Formule Binair naar Decimaal

Om binair naar decimaal te converteren, vermenigvuldig elk cijfer met 2 verheven tot de macht van zijn positie:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Formule Decimaal naar Binair

Om decimaal naar binair te converteren, deel herhaaldelijk door 2 en verzamel de resten van onder naar boven.

Voorbeelden van Binaire Berekeningen

Hier zijn verschillende alledaagse situaties die laten zien hoe gemakkelijk het is om onze binaire rekenmachine te gebruiken.

Voorbeeld 1: Binair naar Decimaal

Converteer het binaire getal 11010 naar decimaal.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 11010₂ in decimaal?

De rekenmachine retourneert: 26

11010₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26₁₀

De gebruikte formule is:

11010_2 = 26_10

Voorbeeld 2: Decimaal naar Binair

Converteer het decimale getal 65 naar binair.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 65₁₀ in binair?

De rekenmachine retourneert: 1000001

65 ÷ 2 = 32 rest 1
32 ÷ 2 = 16 rest 0
16 ÷ 2 = 8 rest 0
8 ÷ 2 = 4 rest 0
4 ÷ 2 = 2 rest 0
2 ÷ 2 = 1 rest 0
1 ÷ 2 = 0 rest 1
Lees de resten van onder naar boven: 1000001₂

De gebruikte formule is:

65_10 = 1000001_2

Voorbeeld 3: Binaire Optelling

Tel twee binaire getallen op: 110011 + 101101.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 110011₂ + 101101₂?

De rekenmachine retourneert: 1100000

110011₂ = 51₁₀
101101₂ = 45₁₀
51 + 45 = 96
96₁₀ = 1100000₂

De gebruikte formule is:

110011_2 + 101101_2 = 1100000_2

Voorbeeld 4: Binaire Aftrekking

Trek binaire getallen af: 111000 - 101011.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 111000₂ - 101011₂?

De rekenmachine retourneert: 1101

111000₂ = 56₁₀
101011₂ = 43₁₀
56 - 43 = 13
13₁₀ = 1101₂

De gebruikte formule is:

111000_2 - 101011_2 = 1101_2

Voorbeeld 5: IP-Adres Conversie

Converteer het binaire IP-adressegment 11110000 naar decimaal.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 11110000₂ in decimaal?

De rekenmachine retourneert: 240

11110000₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 16 = 240₁₀

De gebruikte formule is:

11110000_2 = 240_10

Voorbeeld 6: Geheugengrootte

Een computer gebruikt 8 bits om een byte weer te geven. Converteer 11010110₂ naar decimaal.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 11010110₂ in decimaal?

De rekenmachine retourneert: 214

11010110₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 214₁₀

De gebruikte formule is:

11010110_2 = 214_10

Voorbeeld 7: RGB Kleurwaarden

Bij RGB-kleur gebruikt elke component 8 bits. Converteer 00110011₂ naar decimaal voor een grijstint.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 00110011₂ in decimaal?

De rekenmachine retourneert: 51

00110011₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51₁₀

De gebruikte formule is:

00110011_2 = 51_10

Voorbeeld 8: Bestandsrechten

Unix-bestandsrechten gebruiken binair. Converteer 110₂ (lezen, schrijven) naar decimaal.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 110₂ in decimaal?

De rekenmachine retourneert: 6

110₂ = 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 4 + 2 + 0 = 6₁₀

De gebruikte formule is:

110_2 = 6_10

Voorbeeld 9: Netwerk Subnet

Converteer het subnetmasker 11111111.11111111.11111111.11111100 naar decimale notatie.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 11111111.11111111.11111111.11111100 in decimaal?

De rekenmachine retourneert: 255.255.255.252

Eerste drie octetten: 11111111₂ = 255₁₀ elk
Laatste octet: 11111100₂ = 252₁₀
Resultaat: 255.255.255.252

De gebruikte formule is:

Elke octet: 11111111_2 = 255_10, 11111100_2 = 252_10

Voorbeeld 10: Binaire Optelling met Overdracht

Tel 101111₂ + 110100₂ op om te zien hoe binaire optelling overdracht behandelt.

U kunt onze rekenmachine gebruiken door in te voeren:

Wat is 101111₂ + 110100₂?

De rekenmachine retourneert: 1100011

101111₂ = 47₁₀
110100₂ = 52₁₀
47 + 52 = 99
99₁₀ = 1100011₂

De gebruikte formule is:

101111_2 + 110100_2 = 1100011_2

Samenvatting

Deze voorbeelden laten zien hoe onze binaire rekenmachine kan omgaan met:

  • •Binaire naar decimale conversie (1010₂ = 10₁₀)
  • •Decimale naar binaire conversie (10₁₀ = 1010₂)
  • •Binaire optelling (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Binaire aftrekking en informatica toepassingen

U kunt elke realistische situatie die binaire getallen omvat aanpassen aan een van deze patronen en de rekenmachine het werk voor u laten doen.

Hoe te Gebruiken

  1. Selecteer het type binaire berekening dat u nodig heeft (binair naar decimaal, decimaal naar binair, binaire optelling of binaire aftrekking).
  2. Voer de vereiste waarden in de invoervelden in. De rekenmachine werkt de resultaten automatisch in real-time bij.
  3. Bekijk het resultaat en de stap-voor-stap uitsplitsing van de berekening met formules weergegeven met wiskundige notatie.

Veelgestelde vragen

Hoe converteer ik binair naar decimaal?

Om binair naar decimaal te converteren, vermenigvuldig elk cijfer met zijn corresponderende macht van 2 en som de resultaten. Bijvoorbeeld: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Hoe converteer ik decimaal naar binair?

Om decimaal naar binair te converteren, deel herhaaldelijk door 2 en verzamel de resten. Lees de resten van onder naar boven om de binaire representatie te krijgen.

Gerelateerde hulpmiddelen

Over dit hulpmiddel

Gepubliceerd door Online Tools Center

Laatst bijgewerkt:

Controleer de eenheden, aannames en afronding voordat je een resultaat gebruikt. Schattingen over gezondheid en financiën zijn educatief en vervangen geen persoonlijk professioneel advies.

Een fout gevonden? Stuur de naam van het hulpmiddel, de invoer en het verwachte en werkelijke resultaat, zodat we het kunnen onderzoeken.

Een probleem melden