Kök Hesaplayıcı

Karekök, küp kök, n. derece kök hesaplayın ve radikalleri sadeleştirin - ücretsiz kök hesaplayıcımızla

Mevcut Hesaplayıcılar

Kök Nedir?

Bir sayının kökü, belirli bir kuvvete yükseltildiğinde orijinal sayıyı veren bir değerdir. En yaygın kökler karekökler (2. derece kök) ve küp köklerdir (3. derece kök). Kökler, üs alma işleminin ters işlemidir.

Kök Türleri

Karekök (√), karesi alındığında orijinal sayıya eşit olan sayıyı bulur. Küp kök (³√), küpü alındığında orijinal sayıya eşit olan sayıyı bulur. N. derece kök, n. kuvvete yükseltildiğinde orijinal sayıya eşit olan sayıyı bulur.

Kök Formülü

Bir x sayısının n. derece kökü:

n√(x) = x^(1 ÷ n)

Kök Hesaplama Örnekleri

İşte kök hesaplayıcımızı kullanmanın ne kadar kolay olduğunu gösteren birkaç günlük durum.

Örnek 1: Karekök

25'in karekökünü hesaplayın.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

√25 kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 5

√25 = 5
5 × 5 = 25

Kullanılan formül:

√(25) = 5

Örnek 2: Küp Kök

27'nin küp kökünü hesaplayın.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

³√27 kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 3

³√27 = 3
3 × 3 × 3 = 27

Kullanılan formül:

3√(27) = 3

Örnek 3: Dördüncü Derece Kök

16'nın dördüncü derece kökünü hesaplayın.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

⁴√16 kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 2

⁴√16 = 2
2⁴ = 16

Kullanılan formül:

4√(16) = 2

Örnek 4: Radikal Sadeleştirme

√72'yi en basit radikal formuna sadeleştirin.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

√72 sadeleştirilmiş hali kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 6√2

72'yi çarpanlarına ayır: 72 = 36 × 2
√72 = √(36 × 2)
√72 = 6√2

Kullanılan formül:

√(72) = 6√(2)

Örnek 5: Türk Binası Alanı

İstanbul'daki bir binada kare bir odanın alanı 144 metrekaredir. Kenar uzunluğunu bulun.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

Alanı 144 m² olan bir karenin kenar uzunluğu kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 12 m

Alan = kenar²
144 = kenar²
kenar = √144 = 12 m

Kullanılan formül:

√(144) = 12

Örnek 6: Türk Depo Hacmi

Ankara'da küp şeklindeki bir depo biriminin hacmi 64 metreküptür. Kenar uzunluğunu bulun.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

Hacmi 64 m³ olan bir küpün kenar uzunluğu kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 4 m

Hacim = kenar³
64 = kenar³
kenar = ³√64 = 4 m

Kullanılan formül:

3√(64) = 4

Örnek 7: Mesafe Hesaplama

Pisagor teoremini kullanarak mesafeyi hesaplayın: √(3² + 4²).

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

√(9 + 16) kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 5

√(9 + 16) = √25
√25 = 5

Kullanılan formül:

√(9 + 16) = √(25) = 5

Örnek 8: √50 Sadeleştirme

50'nin karekökünü sadeleştirin.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

√50 sadeleştirilmiş hali kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 5√2

50'yi çarpanlarına ayır: 50 = 25 × 2
√50 = √(25 × 2)
√50 = 5√2

Kullanılan formül:

√(50) = 5√(2)

Örnek 9: Beşinci Derece Kök

32'nin beşinci derece kökünü hesaplayın.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

⁵√32 kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 2

⁵√32 = 2
2⁵ = 32

Kullanılan formül:

5√(32) = 2

Örnek 10: √200 Sadeleştirme

200'ün karekökünü sadeleştirin.

Hesaplayıcımızı şunu girerek kullanabilirsiniz:

√200 sadeleştirilmiş hali kaçtır?

Hesaplayıcı şunu döndürür: 10√2

200'ü çarpanlarına ayır: 200 = 100 × 2
√200 = √(100 × 2)
√200 = 10√2

Kullanılan formül:

√(200) = 10√(2)

Özet

Bu örnekler kök hesaplayıcımızın şunları nasıl işleyebileceğini gösterir:

  • •Karekök hesaplamaları (√25 = 5)
  • •Küp kök hesaplamaları (³√27 = 3)
  • •N. derece kök hesaplamaları (⁴√16 = 2)
  • •Radikal sadeleştirme (√72 = 6√2)

Kökler içeren herhangi bir gerçek yaşam durumunu bu kalıplardan birine uyarlayabilir ve hesaplayıcının işi sizin için yapmasına izin verebilirsiniz.

Nasıl Kullanılır

  1. İhtiyacınız olan kök hesaplama türünü seçin (karekök, küp kök, n. derece kök veya radikal sadeleştirme).
  2. Sayıyı ve gerekli tüm parametreleri girin (örneğin, n. derece kök için kök derecesi).
  3. Sonucu ve adım adım hesaplama açıklamasını görüntüleyin.

Sık sorulan sorular

Karekök nedir?

Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında orijinal sayıyı veren bir değerdir. Örneğin, 25'in karekökü 5'tir çünkü 5 × 5 = 25.

N. derece kök nasıl hesaplanır?

Bir sayının n. derece kökü, n. kuvvete yükseltildiğinde orijinal sayıyı veren bir değerdir. Örneğin, 16'nın dördüncü derece kökü 2'dir çünkü 2⁴ = 16.

İlgili araçlar

Bu araç hakkında

Yayımlayan: Online Tools Center

Son güncelleme:

Sonucu kullanmadan önce birimleri, varsayımları ve yuvarlamayı kontrol edin. Sağlık ve finans tahminleri eğitim amaçlıdır; kişiye özel uzman danışmanlığının yerini tutmaz.

Bir hata mı buldunuz? İnceleyebilmemiz için aracın adını, girdiğiniz değerleri, beklenen ve gerçek sonucu gönderin.

Sorun bildir