Калькулятор Двійкових Чисел

Конвертуйте між двійковим і десятковим, додавайте та віднімайте двійкові числа за допомогою нашого безкоштовного калькулятора двійкових чисел

Доступні Калькулятори

Що таке Двійкове?

Двійкове - це система числення з основою 2, яка використовує лише дві цифри: 0 і 1. Це основна мова комп'ютерів, де кожна цифра представляє ступінь 2. Двійкові числа є необхідними в інформатиці, цифровій електроніці та програмуванні.

Двійкове Перетворення

Перетворення між двійковим і десятковим є основоположним в інформатиці. Перетворення двійкового в десяткове включає множення кожної цифри на відповідну ступінь 2, тоді як десяткове в двійкове використовує повторне ділення на 2.

Формула Двійкове в Десяткове

Щоб перетворити двійкове в десяткове, помножте кожну цифру на 2, піднесене до степеня її позиції:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Формула Десяткове в Двійкове

Щоб перетворити десяткове в двійкове, багаторазово діліть на 2 і збирайте залишки знизу вгору.

Приклади Двійкових Обчислень

Ось кілька повсякденних ситуацій, які показують, наскільки легко використовувати наш калькулятор двійкових чисел.

Приклад 1: Двійкове в Десяткове

Перетворіть двійкове число 11101 в десяткове.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 11101₂ в десятковому?

Калькулятор повертає: 29

11101₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 16 + 8 + 4 + 0 + 1
= 29₁₀

Використана формула:

11101_2 = 29_10

Приклад 2: Десяткове в Двійкове

Перетворіть десяткове число 95 в двійкове.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 95₁₀ в двійковому?

Калькулятор повертає: 1011111

95 ÷ 2 = 47 залишок 1
47 ÷ 2 = 23 залишок 1
23 ÷ 2 = 11 залишок 1
11 ÷ 2 = 5 залишок 1
5 ÷ 2 = 2 залишок 1
2 ÷ 2 = 1 залишок 0
1 ÷ 2 = 0 залишок 1
Читайте залишки знизу: 1011111₂

Використана формула:

95_10 = 1011111_2

Приклад 3: Двійкове Додавання

Додайте два двійкові числа: 111100 + 110010.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 111100₂ + 110010₂?

Калькулятор повертає: 1101110

111100₂ = 60₁₀
110010₂ = 50₁₀
60 + 50 = 110
110₁₀ = 1101110₂

Використана формула:

111100_2 + 110010_2 = 1101110_2

Приклад 4: Двійкове Віднімання

Відніміть двійкові числа: 111101 - 110010.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 111101₂ - 110010₂?

Калькулятор повертає: 1011

111101₂ = 61₁₀
110010₂ = 50₁₀
61 - 50 = 11
11₁₀ = 1011₂

Використана формула:

111101_2 - 110010_2 = 1011_2

Приклад 5: Перетворення IP-Адреси

Перетворіть двійковий сегмент IP-адреси 10110000 в десяткове.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 10110000₂ в десятковому?

Калькулятор повертає: 176

10110000₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 176₁₀

Використана формула:

10110000_2 = 176_10

Приклад 6: Розмір Пам'яті

Комп'ютер використовує 8 бітів для представлення байта. Перетворіть 11101110₂ в десяткове.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 11101110₂ в десятковому?

Калькулятор повертає: 238

11101110₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 238₁₀

Використана формула:

11101110_2 = 238_10

Приклад 7: Значення RGB Кольору

У RGB кольорі кожна компонента використовує 8 бітів. Перетворіть 00110110₂ в десяткове для середнього зеленого відтінку.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 00110110₂ в десятковому?

Калькулятор повертає: 54

00110110₂ = 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54₁₀

Використана формула:

00110110_2 = 54_10

Приклад 8: Дозволи Файлу

Дозволи файлів Unix використовують двійкове. Перетворіть 000₂ (немає дозволів) в десяткове.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 000₂ в десятковому?

Калькулятор повертає: 0

000₂ = 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 0 + 0 + 0 = 0₁₀

Використана формула:

000_2 = 0_10

Приклад 9: Мережева Підмережа

Перетворіть маску підмережі 11111111.11111111.11111111.11101100 в десяткову нотацію.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 11111111.11111111.11111111.11101100 в десятковому?

Калькулятор повертає: 255.255.255.236

Перші три октети: 11111111₂ = 255₁₀ кожен
Останній октет: 11101100₂ = 236₁₀
Результат: 255.255.255.236

Використана формула:

Кожен октет: 11111111_2 = 255_10, 11101100_2 = 236_10

Приклад 10: Двійкове Додавання з Переносом

Додайте 111011₂ + 110100₂, щоб побачити, як двійкове додавання обробляє перенос.

Ви можете використовувати наш калькулятор, ввівши:

Скільки буде 111011₂ + 110100₂?

Калькулятор повертає: 1101111

111011₂ = 59₁₀
110100₂ = 52₁₀
59 + 52 = 111
111₁₀ = 1101111₂

Використана формула:

111011_2 + 110100_2 = 1101111_2

Резюме

Ці приклади показують, як наш калькулятор двійкових чисел може обробляти:

  • •Двійкове в десяткове перетворення (1010₂ = 10₁₀)
  • •Десяткове в двійкове перетворення (10₁₀ = 1010₂)
  • •Двійкове додавання (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Двійкове віднімання та застосування інформатики

Ви можете адаптувати будь-яку реальну ситуацію, що включає двійкові числа, до одного з цих шаблонів і дозволити калькулятору зробити роботу за вас.

Як Використовувати

  1. Виберіть тип двійкового обчислення, який вам потрібен (двійкове в десяткове, десяткове в двійкове, двійкове додавання або двійкове віднімання).
  2. Введіть необхідні значення в поля вводу. Калькулятор автоматично оновить результати в реальному часі.
  3. Перегляньте результат та покроковий розбір обчислення з формулами, відображеними за допомогою математичної нотації.

Поширені запитання

Як перетворити двійкове в десяткове?

Щоб перетворити двійкове в десяткове, помножте кожну цифру на відповідну ступінь 2 і підсумуйте результати. Наприклад: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Як перетворити десяткове в двійкове?

Щоб перетворити десяткове в двійкове, багаторазово діліть на 2 і збирайте залишки. Прочитайте залишки знизу вгору, щоб отримати двійкове представлення.

Пов’язані інструменти

Про цей інструмент

Опубліковано Online Tools Center

Останнє оновлення:

Перевірте одиниці вимірювання, припущення та округлення перед використанням результату. Медичні й фінансові оцінки мають освітній характер і не замінюють індивідуальної консультації фахівця.

Знайшли помилку? Надішліть назву інструмента, введені дані, очікуваний та отриманий результат, щоб ми могли перевірити.

Повідомити про проблему