Kalkulator Binarny

Konwertuj między binarnym a dziesiętnym, dodawaj i odejmuj liczby binarne za pomocą naszej darmowej kalkulatora binarnego

Dostępne Kalkulatory

Co to jest Binarny?

Binarny to system liczbowy o podstawie 2, który używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1. To fundamentalny język komputerów, gdzie każda cyfra reprezentuje potęgę 2. Liczby binarne są niezbędne w informatyce, elektronice cyfrowej i programowaniu.

Konwersja Binarna

Konwertowanie między binarnym a dziesiętnym jest fundamentalne w informatyce. Konwersja binarna na dziesiętną polega na mnożeniu każdej cyfry przez odpowiadającą jej potęgę 2, podczas gdy dziesiętna na binarną używa powtarzanego dzielenia przez 2.

Wzór Binarny na Dziesiętny

Aby przekonwertować binarny na dziesiętny, pomnóż każdą cyfrę przez 2 podniesione do potęgi jej pozycji:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Wzór Dziesiętny na Binarny

Aby przekonwertować dziesiętny na binarny, wielokrotnie dziel przez 2 i zbieraj reszty od dołu do góry.

Przykłady Obliczeń Binarnych

Oto kilka codziennych sytuacji, które pokazują, jak łatwo jest używać naszego kalkulatora binarnego.

Przykład 1: Binarny na Dziesiętny

Konwertuj liczbę binarną 11001 na dziesiętną.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 11001₂ w dziesiętnym?

Kalkulator zwraca: 25

11001₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 16 + 8 + 0 + 0 + 1
= 25₁₀

Użyta formuła to:

11001_2 = 25_10

Przykład 2: Dziesiętny na Binarny

Konwertuj liczbę dziesiętną 60 na binarną.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 60₁₀ w binarnym?

Kalkulator zwraca: 111100

60 ÷ 2 = 30 reszta 0
30 ÷ 2 = 15 reszta 0
15 ÷ 2 = 7 reszta 1
7 ÷ 2 = 3 reszta 1
3 ÷ 2 = 1 reszta 1
1 ÷ 2 = 0 reszta 1
Przeczytaj reszty od dołu: 111100₂

Użyta formuła to:

60_10 = 111100_2

Przykład 3: Dodawanie Binarne

Dodaj dwie liczby binarne: 101101 + 110010.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 101101₂ + 110010₂?

Kalkulator zwraca: 1011111

101101₂ = 45₁₀
110010₂ = 50₁₀
45 + 50 = 95
95₁₀ = 1011111₂

Użyta formuła to:

101101_2 + 110010_2 = 1011111_2

Przykład 4: Odejmowanie Binarne

Odejmij liczby binarne: 101100 - 11001.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 101100₂ - 11001₂?

Kalkulator zwraca: 10011

101100₂ = 44₁₀
11001₂ = 25₁₀
44 - 25 = 19
19₁₀ = 10011₂

Użyta formuła to:

101100_2 - 11001_2 = 10011_2

Przykład 5: Konwersja Adresu IP

Konwertuj binarny segment adresu IP 11001100 na dziesiętny.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 11001100₂ w dziesiętnym?

Kalkulator zwraca: 204

11001100₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 204₁₀

Użyta formuła to:

11001100_2 = 204_10

Przykład 6: Rozmiar Pamięci

Komputer używa 8 bitów do reprezentowania bajtu. Konwertuj 10111011₂ na dziesiętny.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 10111011₂ w dziesiętnym?

Kalkulator zwraca: 187

10111011₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 187₁₀

Użyta formuła to:

10111011_2 = 187_10

Przykład 7: Wartości Koloru RGB

W kolorze RGB każdy składnik używa 8 bitów. Konwertuj 01001001₂ na dziesiętny dla średniego zielonego.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 01001001₂ w dziesiętnym?

Kalkulator zwraca: 73

01001001₂ = 0×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 73₁₀

Użyta formuła to:

01001001_2 = 73_10

Przykład 8: Uprawnienia Pliku

Uprawnienia plików Unix używają binarnego. Konwertuj 101₂ (odczyt, wykonanie) na dziesiętny.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 101₂ w dziesiętnym?

Kalkulator zwraca: 5

101₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 4 + 0 + 1 = 5₁₀

Użyta formuła to:

101_2 = 5_10

Przykład 9: Podsieć Sieci

Konwertuj maskę podsieci 11111111.11111111.11111111.11110000 na notację dziesiętną.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 11111111.11111111.11111111.11110000 w dziesiętnym?

Kalkulator zwraca: 255.255.255.240

Pierwsze trzy oktety: 11111111₂ = 255₁₀ każdy
Ostatni oktet: 11110000₂ = 240₁₀
Wynik: 255.255.255.240

Użyta formuła to:

Każdy oktet: 11111111_2 = 255_10, 11110000_2 = 240_10

Przykład 10: Dodawanie Binarne z Przeniesieniem

Dodaj 100101₂ + 111010₂, aby zobaczyć, jak dodawanie binarne obsługuje przeniesienie.

Możesz użyć naszego kalkulatora, wprowadzając:

Ile to 100101₂ + 111010₂?

Kalkulator zwraca: 1011111

100101₂ = 37₁₀
111010₂ = 58₁₀
37 + 58 = 95
95₁₀ = 1011111₂

Użyta formuła to:

100101_2 + 111010_2 = 1011111_2

Podsumowanie

Te przykłady pokazują, jak nasz kalkulator binarny może obsługiwać:

  • •Konwersję binarną na dziesiętną (1010₂ = 10₁₀)
  • •Konwersję dziesiętną na binarną (10₁₀ = 1010₂)
  • •Dodawanie binarne (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Odejmowanie binarne i zastosowania informatyki

Możesz dostosować dowolną rzeczywistą sytuację związaną z liczbami binarnymi do jednego z tych wzorców i pozwolić kalkulatorowi wykonać pracę za Ciebie.

Jak Używać

  1. Wybierz typ obliczenia binarnego, którego potrzebujesz (binarny na dziesiętny, dziesiętny na binarny, dodawanie binarne lub odejmowanie binarne).
  2. Wprowadź wymagane wartości w pola wejściowe. Kalkulator automatycznie zaktualizuje wyniki w czasie rzeczywistym.
  3. Zobacz wynik i szczegółowy rozkład obliczeń z formułami wyświetlanymi przy użyciu notacji matematycznej.

Najczęściej zadawane pytania

Jak przekonwertować binarny na dziesiętny?

Aby przekonwertować binarny na dziesiętny, pomnóż każdą cyfrę przez odpowiadającą jej potęgę 2 i zsumuj wyniki. Na przykład 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Jak przekonwertować dziesiętny na binarny?

Aby przekonwertować dziesiętny na binarny, wielokrotnie dziel przez 2 i zbieraj reszty. Przeczytaj reszty od dołu do góry, aby uzyskać reprezentację binarną.

Powiązane narzędzia

O tym narzędziu

Opublikowane przez Online Tools Center

Ostatnia aktualizacja:

Przed użyciem wyniku sprawdź jednostki, założenia i zaokrąglenia. Szacunki dotyczące zdrowia i finansów służą celom edukacyjnym i nie zastępują indywidualnej porady specjalisty.

Znalazłeś błąd? Prześlij nazwę narzędzia, wprowadzone dane oraz oczekiwany i otrzymany wynik, abyśmy mogli to sprawdzić.

Zgłoś problem