Calculator Binar

Convertește între binar și zecimal, adună și scade numere binare cu calculatorul nostru gratuit binar

Calculatoare Disponibile

Ce este Binarul?

Binarul este un sistem de numărare în baza 2 care folosește doar două cifre: 0 și 1. Este limbajul fundamental al calculatoarelor, unde fiecare cifră reprezintă o putere a lui 2. Numerele binare sunt esențiale în informatică, electronică digitală și programare.

Conversie Binară

Conversia între binar și zecimal este fundamentală în informatică. Conversia binar-zecimal implică înmulțirea fiecărei cifre cu puterea corespunzătoare a lui 2, în timp ce zecimal-binar folosește împărțirea repetată la 2.

Formula Binar la Zecimal

Pentru a converti binar în zecimal, înmulțește fiecare cifră cu 2 ridicat la puterea poziției sale:

b_n b_n-1 ... b_1 b_0 = _i = 0^n b_i × 2^i

Formula Zecimal la Binar

Pentru a converti zecimal în binar, împarte repetat la 2 și colectează resturile de jos în sus.

Exemple de Calcule Binare

Iată câteva situații de zi cu zi care arată cât de ușor este să folosești calculatorul nostru binar.

Exemplu 1: Binar la Zecimal

Convertește numărul binar 1101 în zecimal.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 1101₂ în zecimal?

Calculatorul returnează: 13

1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13₁₀

Formula folosită este:

1101_2 = 13_10

Exemplu 2: Zecimal la Binar

Convertește numărul zecimal 25 în binar.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 25₁₀ în binar?

Calculatorul returnează: 11001

25 ÷ 2 = 12 rest 1
12 ÷ 2 = 6 rest 0
6 ÷ 2 = 3 rest 0
3 ÷ 2 = 1 rest 1
1 ÷ 2 = 0 rest 1
Citește resturile de jos: 11001₂

Formula folosită este:

25_10 = 11001_2

Exemplu 3: Adunare Binară

Adună două numere binare: 1011 + 1101.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 1011₂ + 1101₂?

Calculatorul returnează: 11000

1011₂ = 11₁₀
1101₂ = 13₁₀
11 + 13 = 24
24₁₀ = 11000₂

Formula folosită este:

1011_2 + 1101_2 = 11000_2

Exemplu 4: Scădere Binară

Scade numere binare: 1110 - 1011.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 1110₂ - 1011₂?

Calculatorul returnează: 11

1110₂ = 14₁₀
1011₂ = 11₁₀
14 - 11 = 3
3₁₀ = 11₂

Formula folosită este:

1110_2 - 1011_2 = 11_2

Exemplu 5: Conversie Adresă IP

Convertește segmentul de adresă IP binar 10101000 în zecimal.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 10101000₂ în zecimal?

Calculatorul returnează: 168

10101000₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 168₁₀

Formula folosită este:

10101000_2 = 168_10

Exemplu 6: Dimensiune Memorie

Un computer folosește 8 biți pentru a reprezenta un octet. Convertește 11110000₂ în zecimal.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 11110000₂ în zecimal?

Calculatorul returnează: 240

11110000₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 32 + 16 = 240₁₀

Formula folosită este:

11110000_2 = 240_10

Exemplu 7: Valori Culoare RGB

În culoarea RGB, fiecare componentă folosește 8 biți. Convertește 11111111₂ în zecimal pentru alb.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 11111111₂ în zecimal?

Calculatorul returnează: 255

11111111₂ = 2⁸ - 1 = 256 - 1 = 255₁₀

Formula folosită este:

11111111_2 = 255_10

Exemplu 8: Permisiuni Fișiere

Permisiunile fișierelor Unix folosesc binarul. Convertește 101₂ (citire, execuție) în zecimal.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 101₂ în zecimal?

Calculatorul returnează: 5

101₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 4 + 0 + 1 = 5₁₀

Formula folosită este:

101_2 = 5_10

Exemplu 9: Subrețea de Rețea

Convertește masca de subrețea 11111111.11111111.11111111.11110000 în notație zecimală.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 11111111.11111111.11111111.11110000 în zecimal?

Calculatorul returnează: 255.255.255.240

Primele trei octeți: 11111111₂ = 255₁₀ fiecare
Ultimul octet: 11110000₂ = 240₁₀
Rezultat: 255.255.255.240

Formula folosită este:

Fiecare octet: 11111111_2 = 255_10, 11110000_2 = 240_10

Exemplu 10: Adunare Binară cu Transport

Adună 10011₂ + 10101₂ pentru a vedea cum adunarea binară gestionează transportul.

Poți folosi calculatorul nostru introducând:

Cât este 10011₂ + 10101₂?

Calculatorul returnează: 101000

10011₂ = 19₁₀
10101₂ = 21₁₀
19 + 21 = 40
40₁₀ = 101000₂

Formula folosită este:

10011_2 + 10101_2 = 101000_2

Rezumat

Aceste exemple arată cum calculatorul nostru binar poate gestiona:

  • •Conversie binar-zecimal (1010₂ = 10₁₀)
  • •Conversie zecimal-binar (10₁₀ = 1010₂)
  • •Adunare binară (1010₂ + 1100₂ = 10110₂)
  • •Scădere binară și aplicații în informatică

Poți adapta orice situație reală care implică numere binare la unul dintre aceste modele și lăsa calculatorul să facă treaba pentru tine.

Cum se Folosește

  1. Selectează tipul de calcul binar de care ai nevoie (binar la zecimal, zecimal la binar, adunare binară sau scădere binară).
  2. Introdu valorile necesare în câmpurile de intrare. Calculatorul va actualiza automat rezultatele în timp real.
  3. Vezi rezultatul și descompunerea pas cu pas a calculului cu formule afișate folosind notație matematică.

Întrebări frecvente

Cum convertesc binar în zecimal?

Pentru a converti binar în zecimal, înmulțește fiecare cifră cu puterea corespunzătoare a lui 2 și sumează rezultatele. De exemplu, 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀.

Cum convertesc zecimal în binar?

Pentru a converti zecimal în binar, împarte repetat la 2 și colectează resturile. Citește resturile de jos în sus pentru a obține reprezentarea binară.

Instrumente similare

Despre acest instrument

Publicat de Online Tools Center

Ultima actualizare:

Verifică unitățile, ipotezele și rotunjirea înainte de a folosi un rezultat. Estimările medicale și financiare au scop educativ și nu înlocuiesc sfatul personalizat al unui specialist.

Ai găsit o eroare? Trimite numele instrumentului, datele introduse, rezultatul așteptat și cel obținut, ca să putem investiga.

Raportează o problemă